BUG+1 no Sudoku

O que é BUG?

BUG significa Bivalue Universal Grave — um estado no qual cada célula vazia possui exatamente dois candidatos. Esse estado é especial porque, se fosse real, o quebra-cabeça teria mais de uma solução. Mas todo sudoku válido tem solução única.

Isso cria uma contradição lógica. Se o quebra-cabeça está prestes a chegar em um estado BUG, algo precisa impedir. E é exatamente nisso que o BUG+1 se baseia.

O que é BUG+1?

BUG+1 é a variação mais comum e prática. Acontece quando todas as células vazias têm dois candidatos, exceto uma que tem três. Essa célula extra (o "+1") é a chave.

Para evitar o estado BUG (que violaria a unicidade da solução), o candidato "extra" na célula com três opções precisa ser a resposta correta.

Em resumo: encontre a célula com três candidatos enquanto todas as outras têm dois. O candidato que aparece três vezes nessa célula (em vez de duas, como o padrão BUG exigiria) é a resposta.

Checklist para confirmar o estado BUG

Antes de aplicar BUG+1, verifique cada item:

  1. Todas as células vazias têm exatamente 2 candidatos — se qualquer célula tem 1, 4, 5 ou mais, não é BUG.
  2. Existe exatamente uma exceção com 3 candidatos — é a célula BUG+1.
  3. Em cada linha, coluna e bloco, cada dígito candidato aparece exatamente 2 vezes — exceto na unidade que contém a célula especial.
  4. O quebra-cabeça é válido e tem solução única — BUG depende da premissa de unicidade.

Se qualquer condição falhar, não aplique BUG+1. Veja a seção sobre pseudo-BUG abaixo.

Como resolver BUG+1 (passo a passo)

  1. Reduza o quebra-cabeça usando técnicas básicas e intermediárias até não conseguir mais progresso.
  2. Conte candidatos em cada célula vazia. Verifique se quase todas têm exatamente dois.
  3. Localize a célula com três candidatos — deve existir exatamente uma.
  4. Identifique o candidato extra — dois dos três candidatos nessa célula seguem o padrão de aparição dupla. O terceiro aparece em quantidade diferente nas unidades (linha, coluna ou bloco).
  5. Coloque o candidato extra — ele é a resposta forçada.
  6. Resolva o restante — com BUG+1 resolvido, as eliminações costumam fluir rapidamente.

Exemplo 1

Situação: O quebra-cabeça está quase resolvido. Restam 12 células vazias:

  • 11 células com dois candidatos cada (padrão bivalue)
  • 1 célula em r5c3 com candidatos: {2, 6, 9}

Análise:

  • Na linha 5, os dígitos 2 e 6 aparecem como candidatos em exatamente 2 posições cada. O dígito 9 aparece em 3 posições (contando r5c3).
  • No bloco central, 2 e 6 seguem padrão de dupla aparição. 9 aparece em posição extra.
  • O candidato extra é 9.

Resolução: r5c3 = 9. Após colocar o 9, todas as células restantes se tornam Naked Singles e o quebra-cabeça se resolve.

Exemplo 2

Situação: Restam 8 células vazias:

  • 7 células com dois candidatos cada
  • 1 célula em r8c7 com candidatos: {1, 4, 5}

Análise:

  • Na coluna 7, os dígitos 1 e 4 aparecem como candidatos em exatamente 2 posições. O dígito 5 aparece em 3 posições.
  • No bloco inferior direito, 1 e 4 mantêm o padrão bivalue. 5 é o candidato extra.

Resolução: r8c7 = 5.

Cuidado com o pseudo-BUG

Nem todo estado que "parece" BUG é real. Erros comuns:

  • Esqueceu um candidato em outra célula — se alguma célula na verdade tem 3 candidatos que você não marcou, o estado BUG é falso.
  • Célula com 1 candidato ignorada — se existe um Naked Single não resolvido, o padrão não se aplica.
  • Mais de uma célula com 3+ candidatos — pode ser BUG+2 ou superior, mas a resolução é mais complexa e menos confiável sem análise de cadeia.
  • Quebra-cabeça com múltiplas soluções — BUG depende de solução única. Quebra-cabeças mal construídos podem dar resultados errados.

Regra prática: se você não tem certeza absoluta do estado BUG, volte e reconfira todos os candidatos do zero.

Onde BUG+1 se encaixa

BUG+1 é uma técnica de fase final. Ela funciona melhor quando:

  • Você já aplicou todas as técnicas disponíveis.
  • O quebra-cabeça está quase resolvido (poucas células restantes).
  • Você confia na integridade das suas marcações de candidatos.

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Conclusão

BUG+1 é uma das técnicas mais satisfatórias do Sudoku avançado. Quando funciona, transforma um tabuleiro aparentemente travado em uma solução instantânea com uma única colocação. O segredo é a disciplina: conferir o estado BUG com calma antes de aplicar.

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Perguntas Frequentes

O que é BUG no Sudoku?

BUG (Bivalue Universal Grave) é um estado onde toda célula vazia tem exatamente dois candidatos. Esse estado implicaria múltiplas soluções, o que viola a regra de solução única do Sudoku.

Como funciona BUG+1?

Quando existe exatamente uma célula com três candidatos e todas as outras têm dois, o candidato "extra" nessa célula (aquele que quebra o padrão de dupla aparição) é forçado como resposta.

BUG+1 sempre funciona?

Funciona quando o estado BUG é genuíno e o quebra-cabeça tem solução única. Falha se os candidatos não foram marcados corretamente ou se mais de uma célula tem três candidatos.

Qual a diferença entre BUG+1 e Unique Rectangle?

Ambas usam a premissa de solução única. Unique Rectangle identifica padrões retangulares específicos em 4 células. BUG+1 analisa o tabuleiro inteiro e funciona na fase final da resolução.

O que é pseudo-BUG?

É quando o tabuleiro parece estar em estado BUG, mas na realidade algum candidato foi esquecido ou mal marcado. Sempre reconfira todas as marcações antes de aplicar BUG+1.

Veja todas as técnicas no nosso guia completo de estratégias.

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