XYZ-Wing em Sudoku: O Guia Completo

O que é um XYZ-Wing?

Um XYZ-Wing é uma técnica avançada de Sudoku que envolve três células em um padrão específico. Está intimamente relacionado ao XY-Wing mas com uma diferença chave: a célula pivô tem três candidatos em vez de dois.

O padrão consiste em:

  • Célula pivô: Contém exatamente três candidatos {X, Y, Z}
  • Célula asa 1: Contém {X, Z} e pode ver o pivô
  • Célula asa 2: Contém {Y, Z} e pode ver o pivô

A Regra de Eliminação:

Se alguma célula pode ver as três células (pivô + ambas as asas), você pode eliminar o candidato Z daquela célula. Por quê? Porque Z deve ser colocado em uma dessas três células, então não pode estar em nenhum outro lugar que veja as três.

Exemplo:

Pivô na Linha 5, Col 5 com {2, 4, 7}. Asa 1 na Linha 5, Col 2 com {2, 7}. Asa 2 na Linha 2, Col 5 com {4, 7}. Qualquer célula que veja as três células não pode conter 7, porque 7 deve ir em uma dessas três células.

Por Que o XYZ-Wing Importa

  • Estende a lógica do XY-Wing a pivôs de três candidatos.
  • Aparece mais frequentemente que o XY-Wing em alguns quebra-cabeças avançados.
  • Proporciona eliminações quando técnicas mais simples falham.
  • É essencial para resolver quebra-cabeças avançados.
  • Demonstra habilidades sofisticadas de reconhecimento de padrões.

Como Detectar um XYZ-Wing

  1. Encontre uma célula pivô com três candidatos.
    Procure células com exatamente três candidatos como {1,3,5} ou {2,6,8}. Chame esses candidatos de X, Y e Z.
  2. Procure células asas com dois candidatos.
    Encontre duas células que cada uma tenha dois candidatos: uma contém {X,Z} e a outra contém {Y,Z}. Observe que ambas compartilham Z com o pivô.
  3. Verifique a visibilidade.
    O pivô deve poder "ver" ambas as células asas (mesma linha, coluna ou caixa).
  4. Encontre alvos de eliminação.
    Procure células que vejam as três células (pivô e ambas as asas).
  5. Elimine Z.
    Elimine o candidato Z de qualquer célula que veja as três células no padrão.

XYZ-Wing vs XY-Wing

Essas técnicas relacionadas diferem em um aspecto chave:

  • XY-Wing:
    • Pivô: {X, Y} (dois candidatos)
    • Asa 1: {X, Z}
    • Asa 2: {Y, Z}
    • Eliminação: Z de células que veem ambas as asas (o pivô não precisa ser visto)
  • XYZ-Wing:
    • Pivô: {X, Y, Z} (três candidatos, inclui Z)
    • Asa 1: {X, Z}
    • Asa 2: {Y, Z}
    • Eliminação: Z de células que veem as três células (incluindo pivô)

Pense no XYZ-Wing como "XY-Wing mais um"—o pivô ganha o candidato Z, e os alvos de eliminação devem ver também o pivô.

Exemplo Passo a Passo

Identifiquemos um XYZ-Wing em um quebra-cabeça:

Células do padrão:

  • Pivô: Linha 4, Col 5 contém {3, 6, 8}
  • Asa 1: Linha 4, Col 2 contém {3, 8} (compartilha linha com pivô)
  • Asa 2: Linha 1, Col 5 contém {6, 8} (compartilha coluna com pivô)

Verificação:

  • ✓ O pivô tem três candidatos: {3, 6, 8}
  • ✓ Asa 1 tem {3, 8}—compartilha 3 e 8 com o pivô
  • ✓ Asa 2 tem {6, 8}—compartilha 6 e 8 com o pivô
  • ✓ Candidato comum nas três: 8
  • ✓ O pivô vê ambas as asas (mesma linha/coluna)

A Lógica:

O candidato 8 deve ir em uma dessas três células:

  • Se 8 vai no pivô → as asas devem ser 3 e 6
  • Se 8 vai na Asa 1 → pivô deve ter 6, Asa 2 deve ter 6 (contradição se ambos precisam 6)
  • Na verdade, se 8 está na Asa 1, o pivô usa 3 ou 6, Asa 2 usa 6
  • Se 8 está na Asa 2 → pivô usa 3 ou 6, Asa 1 usa 3

Eliminação:

Qualquer célula que possa ver Linha 4/Col 5 (pivô), Linha 4/Col 2 (Asa 1), E Linha 1/Col 5 (Asa 2) não pode conter 8.

Por exemplo, Linha 1, Col 2 (interseção da coluna da Asa 1 e da linha da Asa 2) vê as três células. Se contém o candidato 8, elimine-o.

Exemplo Visual: O Padrão Básico

  • Configuração: Você encontra três células formando uma pequena forma de "Y" ou "T" na grade.
  • Pivô: Célula na Linha 6, Col 6 na Caixa 5 (centro) com {1, 5, 9}
  • Asa 1: Célula na Linha 6, Col 3 com {1, 9} (mesma linha)
  • Asa 2: Célula na Linha 8, Col 6 com {5, 9} (mesma coluna)
  • Candidato comum: As três células contêm 9
  • Alvo de eliminação: Linha 8, Col 3 vê as três células
  • Ação: Elimine 9 da Linha 8, Col 3 se existir

Estratégias para Detectar XYZ-Wing Rapidamente

  1. Comece com células de três candidatos
    Escaneie células com exatamente três candidatos. Esses são seus pivôs potenciais.
  2. Procure vizinhos bi-valor
    De cada pivô potencial, verifique células na mesma linha, coluna ou caixa para células com exatamente dois candidatos.
  3. Verifique o padrão Z
    Verifique se ambas as células asas compartilham um candidato comum com o pivô (o valor Z).
  4. Consciência geométrica
    Os XYZ-Wings frequentemente formam formas de L ou T na grade. Treine seu olho para detectar essas configurações.
  5. Use depois de buscas XY-Wing
    Ao procurar XY-Wings, também anote células de três candidatos. Você já está na mentalidade correta.

Erros Comuns

  • Pivô incorreto: O pivô deve ter exatamente três candidatos, não dois ou quatro.
  • Perder a Z comum: As três células devem compartilhar um candidato comum (Z).
  • Eliminação incorreta: Apenas elimine Z de células que vejam AS TRÊS células, não apenas duas.
  • Erros de visibilidade: Certifique-se de que o pivô realmente vê ambas as células asas (mesma linha, coluna ou caixa).
  • Confundir com XY-Wing: Lembre-se, pivôs XYZ-Wing têm três candidatos; pivôs XY-Wing têm dois.

Prática: Encontre o XYZ-Wing

Tente identificar este padrão:

Células dadas:

  • Linha 3, Col 7: {2, 4, 7}
  • Linha 3, Col 4: {2, 7}
  • Linha 5, Col 7: {4, 7}
  • Linha 9, Col 4: {1, 3, 6, 8}
  • Linha 5, Col 4: {1, 2, 4, 5, 7, 8}

Pergunta: Há um padrão XYZ-Wing? Se sim, o que pode ser eliminado?

Solução:

  • Pivô: Linha 3, Col 7 com {2, 4, 7}
  • Asa 1: Linha 3, Col 4 com {2, 7} (mesma linha)
  • Asa 2: Linha 5, Col 7 com {4, 7} (mesma coluna)
  • Candidato comum: 7 aparece nas três células
  • XYZ-Wing confirmado!

Eliminação: Encontre células que vejam as três:

  • Linha 5, Col 4 vê Asa 1 (coluna 4), Asa 2 (linha 5), e o Pivô? Vamos verificar...
  • Linha 5, Col 4 está na Linha 5 (vê Asa 2), Coluna 4 (vê Asa 1), mas não vê Linha 3, Col 7 (pivô) diretamente...
  • Na verdade, precisamos verificar relações de Caixa também. Linha 3, Col 7 está na Caixa 3. Linha 5, Col 4 está na Caixa 5. Não se veem.

A eliminação se aplicaria a células na Linha 3 que também estão na caixa da Coluna 7, ou na Linha 5 que estão na caixa da Coluna 4, criando uma célula que vê as três através de relações de linha/coluna/caixa.

Por Que o XYZ-Wing Prepara o Cenário

O XYZ-Wing une técnicas intermediárias e especialistas:

  • Estende a lógica familiar do XY-Wing a um novo cenário
  • Prepara você para WXYZ-Wing (versão de quatro células)
  • Demonstra como adicionar um candidato muda as regras de eliminação
  • Melhora sua habilidade para rastrear relações complexas de células
  • É suficientemente prático para aparecer regularmente em quebra-cabeças avançados

Resumo Rápido

Técnica Candidatos do Pivô Padrão de Asas Regra de Eliminação Dificuldade
XY-Wing 2 (X,Y) {X,Z} & {Y,Z} Vê ambas as asas Avançado
XYZ-Wing 3 (X,Y,Z) {X,Z} & {Y,Z} Vê as 3 células Avançado
WXYZ-Wing 4 (W,X,Y,Z) Três asas Vê as 4 células Avançado

Reflexão Final

Quando você estiver preso em um quebra-cabeça avançado, procure células de três candidatos que possam ser pivôs XYZ-Wing. Uma célula de três candidatos tem dois vizinhos bi-valor compartilhando um candidato comum? Você pode ter encontrado um XYZ-Wing!

Perguntas Frequentes

O que é um XYZ-Wing em Sudoku?

Um XYZ-Wing é uma técnica avançada de Sudoku que envolve três células: uma célula pivô com candidatos {X,Y,Z} e duas células asas com candidatos {X,Z} e {Y,Z}. Se alguma célula pode ver as três células do XYZ-Wing, você pode eliminar o candidato Z daquela célula, já que Z deve aparecer em uma das três células.

Como detecto um XYZ-Wing?

Para detectar um XYZ-Wing: 1) Encontre uma célula com exatamente três candidatos {X,Y,Z}, este é seu pivô, 2) Procure duas células com dois candidatos cada: {X,Z} e {Y,Z}, 3) Verifique se o pivô vê ambas as células asas, 4) Encontre células que vejam as três células no padrão, 5) Elimine Z de qualquer célula que cumpra.

Qual é a diferença entre XYZ-Wing e XY-Wing?

XY-Wing tem um pivô com dois candidatos {X,Y} e asas {X,Z} e {Y,Z}, eliminando Z de células que veem ambas as asas. XYZ-Wing tem um pivô com três candidatos {X,Y,Z} e asas {X,Z} e {Y,Z}, eliminando Z de células que veem as três células incluindo o pivô. XYZ-Wing é ligeiramente mais restritivo mas segue lógica similar.

Por que o XYZ-Wing é importante?

O XYZ-Wing é importante porque estende a lógica do XY-Wing a pivôs de três candidatos, aparece mais frequentemente que o XY-Wing em alguns quebra-cabeças, proporciona eliminações quando técnicas mais simples falham, e é essencial para resolver quebra-cabeças avançados.

Quando devo procurar XYZ-Wing?

Procure XYZ-Wing depois de esgotar técnicas básicas e intermediárias. Foque em células com exatamente três candidatos como pivôs potenciais. Verifique se você pode encontrar duas células bi-valor (dois candidatos cada) que formem o padrão de asas. Esta técnica é mais comum em quebra-cabeças avançados.

Pronto para avançar? Consulte nosso guia completo de estratégias para mais técnicas.

Estratégias Relacionadas

Uma vez que você dominou o XYZ-Wing, essas técnicas se constroem naturalmente:

  • XY-Wing - A técnica base com pivôs de dois candidatos
  • WXYZ-Wing - Extensão de quatro células do XYZ-Wing (em breve)
  • X-Wing - Abordagem diferente de reconhecimento de padrões
  • Peixe-Espada - Padrão de peixe avançado
  • Triplas Nuas - Técnica de subconjunto de três células

Pratique XYZ-Wing

Próximo: Experimente WXYZ-Wing para estender esta lógica mais além (em breve).

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