Conjunto Quase Bloqueado (ALS)

O que é um Conjunto Quase Bloqueado?

Um Conjunto Quase Bloqueado (ALS, do inglês Almost Locked Set) é um dos conceitos mais importantes na resolução avançada de Sudoku. É um grupo de N células dentro de uma única unidade (linha, coluna ou caixa) que contém exatamente N+1 candidatos diferentes entre elas.

Por exemplo, se você tem duas células na mesma linha contendo candidatos {2,5} e {5,7}, isso é um ALS: 2 células com 3 candidatos {2,5,7}. Similarmente, três células contendo {1,4}, {1,6}, e {4,6} formam um ALS: 3 células com 4 candidatos {1,4,6} (onde 1,4,6 são os valores únicos).

A chave é que um ALS é "quase" um Subconjunto Nu. Um par nu tem 2 células com exatamente 2 candidatos (bloqueado). Um ALS tem 2 células com 3 candidatos (quase bloqueado—um candidato a mais). Esta propriedade "quase" cria oportunidades lógicas especiais quando múltiplos ALS interagem.

Por que se chama "Conjunto Quase Bloqueado"?

Chama-se "Conjunto Quase Bloqueado" porque está a um candidato de distância de ser um conjunto bloqueado (como um Par Nu ou Triplo Nu). Se você pudesse eliminar um candidato do ALS, ele se transformaria num subconjunto bloqueado que elimina candidatos do resto da unidade.

A propriedade "quase" é o que torna os ALS especiais: estão suficientemente restritos para criar padrões lógicos, mas não suficientemente bloqueados para funcionarem sozinhos. Precisam interagir com outros ALS ou estruturas para produzir eliminações.

Por Que Importam

Os Conjuntos Quase Bloqueados importam porque são a fundação para várias técnicas poderosas de nível mestre:

  • ALS-XZ — Dois ALS conectados por candidatos comuns restritos
  • Cadeias ALS — Múltiplos ALS ligados juntos em cadeias
  • Sue de Coq — Padrões ALS em interseções de caixa-linha
  • Death Blossom — Padrões ALS complexos envolvendo múltiplas unidades

Compreender ALS é essencial para dominar os quebra-cabeças de Sudoku mais difíceis. Embora um único ALS não crie eliminações por si só, reconhecer padrões ALS é o primeiro passo para aplicar técnicas avançadas.

Passo a Passo: Como Identificar um ALS

  1. Escolha uma unidade — Foque numa linha, coluna ou caixa.
  2. Selecione N células — Escolha um grupo de células (tipicamente 2-5 células).
  3. Conte candidatos únicos — Liste todos os candidatos diferentes que aparecem nessas células.
  4. Verifique a propriedade N+1 — Se N células contêm exatamente N+1 candidatos únicos, é um ALS.
  5. Anote os candidatos — Registe quais candidatos estão no ALS para uso posterior em técnicas avançadas.

Exemplos de ALS

ALS Simples (2 células)

Duas células na Linha 5: L5C2={3,8} e L5C7={3,9}. Este é um ALS com 2 células e 3 candidatos {3,8,9}.

ALS Maior (3 células)

Três células na Caixa 1: L1C2={2,5}, L2C1={5,7}, L3C2={2,7}. Este é um ALS com 3 células e 4 candidatos {2,5,7}. Note que 5 aparece em apenas uma célula, 2 aparece em duas células, e 7 aparece em duas células.

ALS Estendido (4 células)

Quatro células na Coluna 6: L2C6={1,4}, L3C6={4,6}, L5C6={1,6}, L7C6={1,9}. Este é um ALS com 4 células e 5 candidatos {1,4,6,9}.

NÃO é um ALS

Duas células: L1C1={2,5} e L1C8={7,9}. Isto NÃO é um ALS porque 2 células contêm 4 candidatos {2,5,7,9}. A propriedade N+1 requer exatamente 3 candidatos para 2 células.

Exemplo Visual

Imagine três células na Caixa 4:

  • L4C1: {2,6,8}
  • L5C2: {2,8}
  • L6C3: {6,8}

Análise: Conte candidatos únicos: {2,6,8} = 3 candidatos únicos. Temos 3 células e 3 candidatos, então isto NÃO é um ALS—na verdade é um Triplo Nu (conjunto bloqueado).

Agora modifique uma célula: L4C1: {2,6,8,9}. Agora temos 3 células e 4 candidatos {2,6,8,9}. Isto SIM é um ALS (3 células, 4 candidatos).

Estratégias para Encontrar ALS

  1. Comece com conjuntos pequenos — Procure primeiro ALS de 2 células (mais fáceis de detetar).
  2. Foque em células bi-valor — Células com exatamente 2 candidatos frequentemente participam em ALS.
  3. Examine cada unidade sistematicamente — Verifique linhas, colunas e caixas uma de cada vez.
  4. Conte candidatos cuidadosamente — É fácil contar mal quando as células compartilham candidatos.
  5. Use realce de candidatos — Resolvedores digitais podem codificar candidatos por cor para tornar os ALS visíveis.
  6. Procure "padrões quase" — Se deteta algo que é quase um Triplo Nu ou Quádruplo, pode ser um ALS.

Erros Comuns

  • Contar mal candidatos únicos — Se o candidato 5 aparece em três células do seu ALS, ainda conta como apenas UM candidato único.
  • Misturar unidades — Todas as células num ALS devem estar na mesma unidade (linha, coluna ou caixa). Não pode combinar células de diferentes linhas.
  • Esperar eliminações de um único ALS — Um ALS sozinho não elimina nada. Precisa de interações de ALS.
  • Confundir com Subconjuntos Nus — Se N células têm exatamente N candidatos, é um subconjunto bloqueado, não um ALS.
  • Ignorar ALS maiores — Não procure apenas ALS de 2 células. Alguns padrões requerem ALS de 3-4 células.

Prática: Identifique o ALS

Cenário: Na Linha 3, você tem estas células:

  • L3C2: {4,7}
  • L3C5: {4,9}
  • L3C8: {7,9}

Pergunta: Isto é um ALS? Se sim, quantas células e quantos candidatos?

Resposta: Sim, isto é um ALS. Tem 3 células e 4 candidatos únicos {4,7,9}. Espere—deixe-me recontar: {4,7,9} são apenas 3 candidatos. Na verdade, isto NÃO é um ALS porque 3 células com 3 candidatos forma um Triplo Nu (conjunto bloqueado, não quase bloqueado). Para que isto seja um ALS, precisaria de um 4º candidato em pelo menos uma célula.

Por Que Importam os Conjuntos Quase Bloqueados

Os Conjuntos Quase Bloqueados são cruciais porque:

  • Formam a fundação teórica para múltiplas técnicas avançadas
  • Capturam padrões de "restrição-quase-satisfeita" que criam oportunidades lógicas
  • Permitem eliminações em quebra-cabeças extremamente difíceis onde técnicas mais simples falham
  • Demonstram a elegância matemática da estrutura lógica de Sudoku

Embora identificar ALS seja apenas o primeiro passo, dominar este conceito desbloqueia a porta para técnicas de resolução de nível mestre.

Resumo Rápido

Técnica Como Funciona Dificuldade
Conjunto Quase Bloqueado N células numa unidade com N+1 candidatos (fundação para outras técnicas) Mestre
Par Nu 2 células com exatamente 2 candidatos (conjunto bloqueado) Intermediário
Triplo Nu 3 células com exatamente 3 candidatos (conjunto bloqueado) Intermediário

Pensamento Final

Os Conjuntos Quase Bloqueados são como os blocos de construção de Sudoku para lógica avançada. Embora não resolvam quebra-cabeças por si sós, são peças essenciais que se combinam para criar padrões de eliminação poderosos. Domine o reconhecimento de ALS, e estará pronto para abordar as técnicas de resolução mais sofisticadas.

Perguntas Frequentes

O que é um Conjunto Quase Bloqueado em Sudoku?

Um Conjunto Quase Bloqueado (ALS) é um grupo de N células dentro de uma única unidade (linha, coluna ou caixa) que contém exatamente N+1 candidatos diferentes entre elas. Por exemplo, três células contendo candidatos {2,5,7,9} entre elas formam um ALS porque 3 células têm 4 candidatos. Os ALS são a fundação para várias técnicas avançadas de resolução.

Em que um ALS difere de um Subconjunto Nu?

Um Subconjunto Nu tem N células com exatamente N candidatos, formando um conjunto bloqueado que elimina esses candidatos de outras células. Um Conjunto Quase Bloqueado tem N células com N+1 candidatos—um candidato a mais para estar bloqueado. Esta propriedade 'quase' permite diferentes padrões de eliminação quando os ALS interagem.

Um ALS pode ser usado sozinho para fazer eliminações?

Não, um único ALS por si só não permite eliminações. Os ALS são blocos de construção que devem ser combinados com outros ALS ou estruturas lógicas. Técnicas como ALS-XZ, Cadeias ALS e Sue de Coq usam interações de ALS para criar eliminações.

O que torna os ALS poderosos em Sudoku?

Os ALS são poderosos porque capturam 'quase restrições'—padrões que estão a um candidato de estarem bloqueados. Quando múltiplos ALS interagem através de candidatos compartilhados (comuns restritos), criam oportunidades de eliminação que técnicas mais simples perdem. Isto torna os ALS fundamentais para resolução de nível mestre.

Como identifico um Conjunto Quase Bloqueado?

Para identificar um ALS, encontre N células na mesma unidade (linha, coluna ou caixa) e conte o total de candidatos únicos entre essas células. Se houver exatamente N+1 candidatos únicos, você encontrou um ALS. Por exemplo, duas células com candidatos {3,7} e {3,8} formam um ALS: 2 células, 3 candidatos {3,7,8}.

Praticar Conjuntos Quase Bloqueados

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