Almost Locked Set (ALS)

Cos'è un set quasi bloccato?

Un set quasi bloccato (ALS) è uno dei concetti più importanti nella risoluzione avanzata del Sudoku. È un gruppo di N celle all'interno di una singola unità (riga, colonna o casella) che contiene esattamente N+1 candidati diversi tra loro.

Ad esempio, se hai due celle nella stessa riga contenenti i candidati {2,5} e {5,7}, si tratta di una ALS: 2 celle con 3 candidati {2,5,7}. Allo stesso modo, tre celle contenenti {1,4}, {1,6} e {4,6} formano un ALS: 3 celle con 4 candidati {1,4,6} (dove 1,4,6 sono i valori univoci).

L'intuizione chiave è che una ALS è "quasi" a Naked Subset. Una coppia nuda ha 2 celle con esattamente 2 candidati (bloccate). Una ALS ha 2 celle con 3 candidati (quasi bloccate - un candidato di troppo). Questa proprietà "quasi" crea speciali opportunità logiche quando interagiscono più ALS.

Perché si chiama "Set quasi bloccato"?

Si chiama "Almost Locked Set" perché è ad un passo dall'essere un set bloccato (come una Naked Pair o una Naked Triple). Se potessi rimuovere un candidato dall'ALS, diventerebbe un sottoinsieme bloccato che elimina i candidati dal resto dell'unità.

La proprietà "quasi" è ciò che rende speciale la ALS: è sufficientemente vincolata da creare schemi logici, ma non abbastanza bloccata da funzionare da sola. Hanno bisogno di interagire con altre ALS o strutture per produrre eliminazioni.

Perché sono importanti

I set quasi bloccati sono importanti perché costituiscono la base per diverse potenti tecniche di livello master:

  • ALS-XZ - Due ALS collegati da candidati comuni limitati
  • ALS Chains - Più ALS collegati tra loro in catene
  • Sue de Coq - Modelli ALS alle intersezioni delle box-line
  • Death Blossom - Modelli ALS complessi che coinvolgono più unità

Comprendere la ALS è essenziale per padroneggiare i Sudoku più difficili. Sebbene una singola ALS non crei eliminazioni da sola, riconoscere i modelli di ALS è il primo passo per applicare tecniche avanzate.

Passo dopo passo: come identificare una ALS

  1. Choose a unit - Concentrarsi su una riga, colonna o casella.
  2. Select N cells - Scegli un gruppo di celle (in genere 2-5 celle).
  3. Count unique candidates - Elenca tutti i diversi candidati che appaiono in quelle celle.
  4. Check the N+1 property - Se N celle contengono esattamente N+1 candidati unici, è una ALS.
  5. Note the candidates - Registrare quali candidati sono nell'ALS per un utilizzo successivo in tecniche avanzate.

Esempi di ALS

ALS semplice (2 celle)

Two cells in Row 5: R5C2={3,8} and R5C7={3,9}. This is an ALS with 2 cells and 3 candidates {3,8,9}.

ALS più grande (3 celle)

Three cells in Box 1: R1C2={2,5}, R2C1={5,7}, R3C2={2,7}. This is an ALS with 3 cells and 4 candidates {2,5,7}. Note that 5 appears in only one cell, 2 appears in two cells, and 7 appears in two cells.

ALS estesa (4 celle)

Four cells in Column 6: R2C6={1,4}, R3C6={4,6}, R5C6={1,6}, R7C6={1,9}. This is an ALS with 4 cells and 5 candidates {1,4,6,9}.

Non una ALS

Two cells: R1C1={2,5} and R1C8={7,9}. This is NOT an ALS because 2 cells contain 4 candidates {2,5,7,9}. The N+1 property requires exactly 3 candidates for 2 cells.

Esempio visivo

Immagina tre celle nel riquadro 4:

  • R4C1: {2,6,8}
  • R5C2: {2,8}
  • R6C3: {6,8}

Analysis: Conta candidati unici: {2,6,8} = 3 candidati unici. Abbiamo 3 cellule e 3 candidati, quindi questa NON è una ALS, in realtà è una ALS Naked Triple (insieme bloccato).

Now modify one cell: R4C1: {2,6,8,9}. Now we have 3 cells and 4 candidates {2,6,8,9}. This IS an ALS (3 cells, 4 candidates).

Strategie per trovare la ALS

  1. Start with small sets - Cerca prima l'ALS a 2 celle (il più facile da individuare).
  2. Focus on bi-value cells - Le cellule con esattamente 2 candidati spesso partecipano alla ALS.
  3. Scan each unit systematically - Controlla righe, colonne e caselle una alla volta.
  4. Count candidates carefully - È facile sbagliare il conteggio quando le cellule condividono i candidati.
  5. Use candidate highlighting - I solutori digitali possono codificare a colori i candidati per rendere visibile la ALS.
  6. Look for "almost patterns" - Se noti qualcosa che è quasi una Naked Triple o Quad, potrebbe essere una ALS.

Insidie ​​​​comuni

  • Miscounting unique candidates - Se il candidato 5 appare in tre celle del tuo ALS, conta comunque come UN solo candidato unico.
  • Mixing units - Tutte le celle in un ALS devono trovarsi nella stessa unità (riga, colonna o casella). Non puoi combinare celle di righe diverse.
  • Expecting eliminations from single ALS - La ALS da sola non elimina nulla. Hai bisogno di interazioni ALS.
  • Confusing with Naked Subsets - Se N celle hanno esattamente N candidati, si tratta di un sottoinsieme bloccato, non di una ALS.
  • Ignoring larger ALS - Non cercare solo la ALS a 2 cellule. Alcuni modelli richiedono un ALS a 3-4 celle.

Esercizio: Identificare la ALS

Scenario: Nella riga 3, hai queste celle:

  • R3C2: {4,7}
  • R3C5: {4,9}
  • R3C8: {7,9}

Question: Si tratta di una ALS? Se sì, quante cellule e quanti candidati?

Answer: Sì, questa è una ALS. Ha 3 celle e 4 candidati unici {4,7,9}. Aspetta, lasciami raccontare: {4,7,9} ha solo 3 candidati. In realtà, questa NON è una ALS perché 3 celle con 3 candidati formano una Naked Triple (insieme bloccato, non quasi bloccato). Perché questa sia una ALS, avresti bisogno di un quarto candidato in almeno una cella.

Perché i set quasi bloccati sono importanti

I set quasi bloccati sono cruciali perché:

  • Costituire la base teorica per molteplici tecniche avanzate
  • Cattura modelli di "vincoli quasi soddisfatti" che creano opportunità logiche
  • Abilita le eliminazioni in enigmi estremamente difficili in cui le tecniche più semplici falliscono
  • Dimostrare l'eleganza matematica della struttura logica del Sudoku

Sebbene identificare la ALS sia solo il primo passo, padroneggiare questo concetto apre la porta a tecniche di risoluzione di livello avanzato.

Riepilogo veloce

Tecnica Come funziona Difficoltà
Set quasi bloccato N cellule in un'unità con N+1 candidati (base per altre tecniche) Maestro
Naked Pair 2 celle con esattamente 2 candidati (set bloccato) Intermedio
Naked Triple 3 celle con esattamente 3 candidati (set bloccato) Intermedio

Pensiero finale

I set quasi bloccati sono come gli elementi costitutivi del Sudoku per la logica avanzata. Sebbene non risolvano gli enigmi da soli, sono pezzi essenziali che si combinano per creare potenti schemi di eliminazione. Padroneggia il riconoscimento della ALS e sarai pronto ad affrontare le tecniche di risoluzione più sofisticate.

Domande frequenti

Cos'è un set quasi bloccato nel Sudoku?

Un insieme quasi bloccato (ALS) è un gruppo di N celle all'interno di una singola unità (riga, colonna o casella) che contiene esattamente N+1 candidati diversi. Ad esempio, tre celle contenenti candidati {2,5,7,9} tra loro formano una ALS perché 3 celle hanno 4 candidati. Gli ALS costituiscono la base per diverse tecniche di risoluzione avanzate.

In che modo una ALS è diversa da un sottoinsieme nudo?

Un sottoinsieme nudo ha N celle con esattamente N candidati, formando un insieme bloccato che elimina quei candidati dalle altre celle. Un insieme quasi bloccato ha N celle con N+1 candidati: un candidato di troppo per essere bloccato. Questa proprietà "quasi" consente diversi modelli di eliminazione quando le ALS interagiscono.

Una ALS può essere utilizzata da sola per effettuare eliminazioni?

No, una sola ALS di per sé non consente eliminazioni. Gli ALS sono elementi costitutivi che devono essere combinati con altri ALS o strutture logiche. Tecniche come ALS-XZ, ALS-Chains e Sue de Coq utilizzano le interazioni ALS per creare eliminazioni.

Cosa rende la ALS potente nel Sudoku?

La ALS è potente perché cattura “quasi vincoli” – modelli che sono un candidato lontano dall’essere bloccati. Quando più ALS interagiscono attraverso candidati condivisi (beni comuni limitati), creano opportunità di eliminazione che le tecniche più semplici perdono. Ciò rende la ALS fondamentale per la risoluzione di livello master.

Come posso identificare un set quasi bloccato?

Per identificare una ALS, trova N celle nella stessa unità (riga, colonna o casella) e conta il totale dei candidati univoci tra quelle celle. Se ci sono esattamente N+1 candidati unici, hai trovato una ALS. Ad esempio, due celle con candidati {3,7} e {3,8} formano una ALS: 2 celle, 3 candidati {3,7,8}.

Esercitati con le serie quasi bloccate

Pronto per usare l'ALS? Imparare ALS-XZ or Sue de Coq.

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