Conjunto Casi Bloqueado (ALS)
¿Qué es un Conjunto Casi Bloqueado?
Un Conjunto Casi Bloqueado (ALS, por sus siglas en inglés) es uno de los conceptos más importantes en resolución avanzada de Sudoku. Es un grupo de N celdas dentro de una sola unidad (fila, columna o caja) que contiene exactamente N+1 candidatos diferentes entre ellas.
Por ejemplo, si tienes dos celdas en la misma fila conteniendo candidatos {2,5} y {5,7}, eso es un ALS: 2 celdas con 3 candidatos {2,5,7}. Similarmente, tres celdas conteniendo {1,4}, {1,6}, y {4,6} forman un ALS: 3 celdas con 4 candidatos {1,4,6} (donde 1,4,6 son los valores únicos).
La clave es que un ALS es "casi" un Subconjunto Desnudo. Un par desnudo tiene 2 celdas con exactamente 2 candidatos (bloqueado). Un ALS tiene 2 celdas con 3 candidatos (casi bloqueado—un candidato de más). Esta propiedad "casi" crea oportunidades lógicas especiales cuando múltiples ALS interactúan.
¿Por qué se llama "Conjunto Casi Bloqueado"?
Se llama "Conjunto Casi Bloqueado" porque está a un candidato de distancia de ser un conjunto bloqueado (como un Par Desnudo o Triple Desnudo). Si pudieras eliminar un candidato del ALS, se convertiría en un subconjunto bloqueado que elimina candidatos del resto de la unidad.
La propiedad "casi" es lo que hace especial a los ALS: están suficientemente restringidos para crear patrones lógicos, pero no lo suficientemente bloqueados para funcionar solos. Necesitan interactuar con otros ALS o estructuras para producir eliminaciones.
Por Qué Importan
Los Conjuntos Casi Bloqueados importan porque son la fundación para varias técnicas poderosas de nivel maestro:
- ALS-XZ — Dos ALS conectados por candidatos comunes restringidos
- Cadenas ALS — Múltiples ALS enlazados juntos en cadenas
- Sue de Coq — Patrones ALS en intersecciones de caja-línea
- Death Blossom — Patrones ALS complejos involucrando múltiples unidades
Comprender ALS es esencial para dominar los rompecabezas de Sudoku más difíciles. Aunque un solo ALS no crea eliminaciones por sí mismo, reconocer patrones ALS es el primer paso para aplicar técnicas avanzadas.
Paso a Paso: Cómo Identificar un ALS
- Elige una unidad — Enfócate en una fila, columna o caja.
- Selecciona N celdas — Elige un grupo de celdas (típicamente 2-5 celdas).
- Cuenta candidatos únicos — Lista todos los candidatos diferentes que aparecen en esas celdas.
- Verifica la propiedad N+1 — Si N celdas contienen exactamente N+1 candidatos únicos, es un ALS.
- Anota los candidatos — Registra qué candidatos están en el ALS para uso posterior en técnicas avanzadas.
Ejemplos de ALS
ALS Simple (2 celdas)
Dos celdas en Fila 5: F5C2={3,8} y F5C7={3,9}. Este es un ALS con 2 celdas y 3 candidatos {3,8,9}.
ALS Más Grande (3 celdas)
Tres celdas en Caja 1: F1C2={2,5}, F2C1={5,7}, F3C2={2,7}. Este es un ALS con 3 celdas y 4 candidatos {2,5,7}. Nota que 5 aparece en solo una celda, 2 aparece en dos celdas, y 7 aparece en dos celdas.
ALS Extendido (4 celdas)
Cuatro celdas en Columna 6: F2C6={1,4}, F3C6={4,6}, F5C6={1,6}, F7C6={1,9}. Este es un ALS con 4 celdas y 5 candidatos {1,4,6,9}.
NO es un ALS
Dos celdas: F1C1={2,5} y F1C8={7,9}. Esto NO es un ALS porque 2 celdas contienen 4 candidatos {2,5,7,9}. La propiedad N+1 requiere exactamente 3 candidatos para 2 celdas.
Ejemplo Visual
Imagina tres celdas en Caja 4:
- F4C1: {2,6,8}
- F5C2: {2,8}
- F6C3: {6,8}
Análisis: Cuenta candidatos únicos: {2,6,8} = 3 candidatos únicos. Tenemos 3 celdas y 3 candidatos, así que esto NO es un ALS—en realidad es un Triple Desnudo (conjunto bloqueado).
Ahora modifica una celda: F4C1: {2,6,8,9}. Ahora tenemos 3 celdas y 4 candidatos {2,6,8,9}. Esto SÍ es un ALS (3 celdas, 4 candidatos).
Estrategias para Encontrar ALS
- Comienza con conjuntos pequeños — Busca primero ALS de 2 celdas (más fáciles de detectar).
- Enfócate en celdas bi-valor — Las celdas con exactamente 2 candidatos a menudo participan en ALS.
- Escanea cada unidad sistemáticamente — Verifica filas, columnas y cajas una a la vez.
- Cuenta candidatos cuidadosamente — Es fácil contar mal cuando las celdas comparten candidatos.
- Usa resaltado de candidatos — Los solucionadores digitales pueden codificar candidatos por color para hacer los ALS visibles.
- Busca "patrones casi" — Si detectas algo que es casi un Triple Desnudo o Cuádruple, podría ser un ALS.
Errores Comunes
- Contar mal candidatos únicos — Si el candidato 5 aparece en tres celdas de tu ALS, aún cuenta como solo UN candidato único.
- Mezclar unidades — Todas las celdas en un ALS deben estar en la misma unidad (fila, columna o caja). No puedes combinar celdas de diferentes filas.
- Esperar eliminaciones de un solo ALS — Un ALS solo no elimina nada. Necesitas interacciones de ALS.
- Confundir con Subconjuntos Desnudos — Si N celdas tienen exactamente N candidatos, es un subconjunto bloqueado, no un ALS.
- Ignorar ALS más grandes — No busques solo ALS de 2 celdas. Algunos patrones requieren ALS de 3-4 celdas.
Práctica: Identifica el ALS
Escenario: En Fila 3, tienes estas celdas:
- F3C2: {4,7}
- F3C5: {4,9}
- F3C8: {7,9}
Pregunta: ¿Es esto un ALS? Si es así, ¿cuántas celdas y cuántos candidatos?
Respuesta: Sí, esto es un ALS. Tiene 3 celdas y 4 candidatos únicos {4,7,9}. Espera—déjame recontar: {4,7,9} son solo 3 candidatos. En realidad, esto NO es un ALS porque 3 celdas con 3 candidatos forma un Triple Desnudo (conjunto bloqueado, no casi bloqueado). Para que esto sea un ALS, necesitarías un 4to candidato en al menos una celda.
Por Qué Importan los Conjuntos Casi Bloqueados
Los Conjuntos Casi Bloqueados son cruciales porque:
- Forman la fundación teórica para múltiples técnicas avanzadas
- Capturan patrones de "restricción-casi-satisfecha" que crean oportunidades lógicas
- Habilitan eliminaciones en rompecabezas extremadamente difíciles donde técnicas más simples fallan
- Demuestran la elegancia matemática de la estructura lógica de Sudoku
Aunque identificar ALS es solo el primer paso, dominar este concepto desbloquea la puerta a técnicas de resolución de nivel maestro.
Resumen Rápido
| Técnica | Cómo Funciona | Dificultad |
|---|---|---|
| Conjunto Casi Bloqueado | N celdas en una unidad con N+1 candidatos (fundación para otras técnicas) | Maestro |
| Par Desnudo | 2 celdas con exactamente 2 candidatos (conjunto bloqueado) | Intermedio |
| Triple Desnudo | 3 celdas con exactamente 3 candidatos (conjunto bloqueado) | Intermedio |
Pensamiento Final
Los Conjuntos Casi Bloqueados son como los bloques de construcción de Sudoku para lógica avanzada. Aunque no resuelven rompecabezas por sí mismos, son piezas esenciales que se combinan para crear patrones de eliminación poderosos. Domina el reconocimiento de ALS, y estarás listo para abordar las técnicas de resolución más sofisticadas.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es un Conjunto Casi Bloqueado en Sudoku?
Un Conjunto Casi Bloqueado (ALS) es un grupo de N celdas dentro de una sola unidad (fila, columna o caja) que contiene exactamente N+1 candidatos diferentes entre ellas. Por ejemplo, tres celdas conteniendo candidatos {2,5,7,9} entre ellas forman un ALS porque 3 celdas tienen 4 candidatos. Los ALS son la fundación para varias técnicas avanzadas de resolución.
¿En qué se diferencia un ALS de un Subconjunto Desnudo?
Un Subconjunto Desnudo tiene N celdas con exactamente N candidatos, formando un conjunto bloqueado que elimina esos candidatos de otras celdas. Un Conjunto Casi Bloqueado tiene N celdas con N+1 candidatos—un candidato de más para estar bloqueado. Esta propiedad 'casi' habilita diferentes patrones de eliminación cuando los ALS interactúan.
¿Se puede usar un ALS solo para hacer eliminaciones?
No, un solo ALS por sí mismo no permite eliminaciones. Los ALS son bloques de construcción que deben combinarse con otros ALS o estructuras lógicas. Técnicas como ALS-XZ, Cadenas ALS y Sue de Coq usan interacciones de ALS para crear eliminaciones.
¿Qué hace poderosos a los ALS en Sudoku?
Los ALS son poderosos porque capturan 'casi restricciones'—patrones que están a un candidato de estar bloqueados. Cuando múltiples ALS interactúan a través de candidatos compartidos (comunes restringidos), crean oportunidades de eliminación que técnicas más simples pierden. Esto hace a los ALS fundamentales para resolución de nivel maestro.
¿Cómo identifico un Conjunto Casi Bloqueado?
Para identificar un ALS, encuentra N celdas en la misma unidad (fila, columna o caja) y cuenta el total de candidatos únicos entre esas celdas. Si hay exactamente N+1 candidatos únicos, has encontrado un ALS. Por ejemplo, dos celdas con candidatos {3,7} y {3,8} forman un ALS: 2 celdas, 3 candidatos {3,7,8}.
Practicar Conjuntos Casi Bloqueados
¿Listo para usar ALS? Aprende ALS-XZ o Sue de Coq.