ALS-XZ

Nivel de Dificultad: Maestro | Requisitos: Conjunto Casi Bloqueado

ALS-XZ es una técnica de Sudoku de nivel maestro que utiliza dos Conjuntos Casi Bloqueados (ALS) conectados por Candidatos Comunes Restringidos. Cuando dos ALS comparten candidatos de maneras específicas, puedes forzar eliminaciones a través de lógica de interacción de conjuntos. Es una de las técnicas más poderosas para puzzles extremadamente difíciles.

¿Qué es ALS-XZ?

ALS-XZ involucra dos ALS diferentes conectados por candidatos comunes específicos:

X = Candidato Común Restringido (RCC): Un candidato que aparece en ambos ALS, donde todas las posiciones de X en el ALS-A ven todas las posiciones de X en el ALS-B
Z = Candidato de Eliminación: Otro candidato que aparece en ambos ALS, usado para crear eliminaciones

La restricción de "verse" para X es crítica—significa que X solo puede aparecer en uno de los dos ALS, creando una interacción forzada.

Conceptos Clave

Candidato Común Restringido (RCC)

El RCC (X) debe satisfacer una condición estricta de "verse": cada celda que contiene X en el ALS-A debe ver cada celda que contiene X en el ALS-B. Esta restricción garantiza que X solo puede ir en uno de los dos ALS—si va en el ALS-A, no puede ir en el ALS-B (ya que se eliminaría), y viceversa.

Candidato de Eliminación (Z)

El candidato Z aparece en ambos ALS pero no necesita estar restringido. Es el objetivo para eliminaciones: si Z en alguna celda ve todas las posiciones de Z en uno de los ALS, puedes eliminar Z de esa celda.

Lógica de Interacción ALS

Aquí está la hermosa lógica:

Si X va en el ALS-A → el ALS-A queda bloqueado, pero el ALS-B ahora tiene N celdas con solo N candidatos (ya que X fue eliminado), así que el ALS-B queda completamente bloqueado y debe contener Z
Si X va en el ALS-B → el ALS-B queda bloqueado, pero el ALS-A ahora tiene N celdas con solo N candidatos (ya que X fue eliminado), así que el ALS-A queda completamente bloqueado y debe contener Z
De cualquier manera, uno de los dos ALS debe contener Z

Esto significa: cualquier celda que vea todas las posiciones de Z en el ALS-A y todas las posiciones de Z en el ALS-B puede tener Z eliminado, ya que sabemos que Z debe ir en uno de esos ALS.

Cómo Encontrar Patrones ALS-XZ

Sigue estos pasos sistemáticos:

Paso 1: Identificar Dos ALS

Encuentra dos ALS en diferentes unidades (filas, columnas o cajas diferentes). Recuerda que un ALS es N celdas con N+1 candidatos.

Paso 2: Encontrar Candidatos Comunes

Identifica candidatos que aparecen en ambos ALS. Necesitas al menos dos candidatos comunes (uno será X, el otro será Z).

Paso 3: Verificar Restricción RCC

Para cada candidato común, verifica si todas las celdas que lo contienen en el ALS-A ven todas las celdas que lo contienen en el ALS-B. Si un candidato satisface esto, es tu RCC (X).

Paso 4: Identificar Candidato de Eliminación

Otro candidato común (que no es el RCC) se convierte en tu candidato de eliminación (Z).

Paso 5: Hacer Eliminaciones

Elimina Z de cualquier celda que vea todas las posiciones de Z en el ALS-A y todas las posiciones de Z en el ALS-B.

Ejemplo: ALS-XZ en Acción

El Escenario

ALS-A (en Fila 1): R1C1={1,2,3}, R1C2={1,2,4}  ← 2 celdas, 4 candidatos {1,2,3,4}
ALS-B (en Fila 5): R5C1={1,2,5}, R5C2={2,5,6}  ← 2 celdas, 4 candidatos {1,2,5,6}

Candidatos Comunes: 1, 2

Verificación de Restricción

Revisemos el candidato 1:

Posiciones de 1 en el ALS-A: R1C1, R1C2 (ambas en Columna 1 y Columna 2)
Posiciones de 1 en el ALS-B: R5C1 (solo Columna 1)
¿R1C1 ve R5C1? Sí (misma columna)
¿R1C2 ve R5C1? No (columnas diferentes, filas diferentes, cajas diferentes)

El candidato 1 NO es un RCC porque no todas las posiciones de 1 en el ALS-A ven todas las posiciones de 1 en el ALS-B.

Revisemos el candidato 2:

Posiciones de 2 en el ALS-A: R1C1, R1C2
Posiciones de 2 en el ALS-B: R5C1, R5C2
¿R1C1 ve R5C1? Sí (misma columna)
¿R1C1 ve R5C2? Sí (misma caja)
¿R1C2 ve R5C1? Sí (misma caja)
¿R1C2 ve R5C2? Sí (misma columna)

El candidato 2 ES un RCC ✓

Aplicando ALS-XZ

X (RCC) = 2
Z (Eliminación) = 1
La lógica forzada: Uno de los dos ALS debe contener 1
Eliminaciones: Elimina 1 de cualquier celda que vea todas las posiciones de 1 en el ALS-A (R1C1, R1C2) y todas las posiciones de 1 en el ALS-B (R5C1)

Errores Comunes a Evitar

1. Olvidar la Restricción de "Verse"

El error más común es elegir un candidato X que no satisface la restricción de "verse". CADA posición de X en el ALS-A debe ver CADA posición de X en el ALS-B. Omitir esto invalida la técnica.

2. Confundir X y Z

X (el RCC) y Z (el candidato de eliminación) juegan roles diferentes. X debe estar restringido (todas las posiciones se ven entre ALS); Z no necesita estar restringido pero es el objetivo de eliminación.

3. Faltar la Propiedad N+1 del ALS

Ambos conjuntos deben ser ALS apropiados (N celdas con N+1 candidatos). Si tienes N celdas con N candidatos, no es un ALS—es un conjunto bloqueado, que no funciona para esta técnica.

4. Eliminaciones Incorrectas

Solo puedes eliminar Z de celdas que ven todas las posiciones de Z en ambos ALS. Omitir solo una posición de Z invalida la eliminación.

¿Por Qué Funciona ALS-XZ?

ALS-XZ funciona por interacción forzada de conjuntos:

Relación Exclusiva de X: Debido a que X está restringido (todas las posiciones se ven entre ALS), X solo puede aparecer en uno de los dos ALS
Efecto de Bloqueo: Una vez que X va en un ALS, ese ALS se bloquea. El otro ALS pierde X como candidato, reduciéndolo de N celdas con N+1 candidatos a N celdas con N candidatos—un conjunto bloqueado perfecto
Eliminación de Z Forzada: El ALS bloqueado (el que no tiene X) debe contener todos sus candidatos restantes, incluido Z. Esto significa que Z debe ir en uno de los dos ALS
Eliminaciones Globales: Cualquier celda que vea todas las posiciones de Z en ambos ALS ve "ambos lados" de donde Z podría ir, permitiéndote eliminar Z de esa celda

Consejos de Práctica

Escaneo Sistemático: Busca ALS en diferentes unidades que tengan candidatos superpuestos
Verificación de Restricción: Siempre verifica minuciosamente la condición de "verse" para X—este es el punto crítico de validación
Comienza con ALS Pequeños: ALS de 2 celdas (con 3 candidatos) son más fáciles de detectar y verificar
Rastrea Eliminaciones Cuidadosamente: Asegúrate de que las celdas de eliminación realmente vean todas las posiciones de Z necesarias
Usa Software para Aprender: Los solucionadores de Sudoku pueden resaltar patrones ALS-XZ, ayudándote a reconocerlos más rápido

Relación con Otras Técnicas

Técnica	Descripción	Nivel
ALS	N celdas con N+1 candidatos (bloque de construcción para técnicas avanzadas)	Maestro
XY-Wing	Tres celdas bi-valor creando patrón de eliminación	Avanzado

Reflexión Final

ALS-XZ es donde la resolución de Sudoku se vuelve verdaderamente matemática—conjuntos abstractos interactuando a través de relaciones restringidas para forzar conclusiones lógicas. Es desafiante pero profundamente gratificante, y una vez dominado, revela la elegante estructura matemática subyacente incluso en los puzzles más difíciles.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es ALS-XZ en Sudoku?

ALS-XZ es una técnica de Sudoku de nivel maestro que utiliza dos Conjuntos Casi Bloqueados (ALS) conectados por candidatos comunes restringidos. Cuando dos ALS comparten candidatos X y Z de maneras específicas, puedes eliminar el candidato Z de celdas que ven todas las posiciones de Z en uno de los ALS. Es un patrón poderoso para puzzles difíciles.

¿Qué es un Candidato Común Restringido (RCC)?

Un Candidato Común Restringido (RCC) es un candidato que aparece en ambos ALS pero está restringido a posiciones que se ven. Específicamente, cada celda que contiene el RCC en el ALS-A debe ver cada celda que contiene el RCC en el ALS-B. Esta restricción es lo que permite las eliminaciones ALS-XZ.

¿Cómo crea eliminaciones ALS-XZ?

ALS-XZ funciona forzando uno de los ALS a 'renunciar' a un candidato. Si el RCC (X) va en el ALS-A, entonces el ALS-B queda bloqueado y debe contener Z. Si X va en el ALS-B en su lugar, el ALS-A queda bloqueado y debe contener Z. De cualquier manera, uno de los ALS debe contener Z, eliminando Z de celdas que ven todas las posiciones de Z en ese ALS.

¿Cuál es la diferencia entre ALS-XZ y Sue de Coq?

Ambos usan interacciones de ALS, pero Sue de Coq es una configuración específica en intersecciones caja-línea. ALS-XZ es más general: funciona con cualquier dos ALS en diferentes unidades conectados por comunes restringidos. Sue de Coq puede verse como un caso especial de la lógica ALS con restricciones geométricas adicionales.

¿Es ALS-XZ práctico para resolver manualmente?

ALS-XZ es desafiante para resolver manualmente porque requiere identificar dos ALS, verificar restricciones RCC y rastrear patrones de eliminación. Sin embargo, con práctica y búsqueda sistemática, se vuelve manejable. Muchos solucionadores usan software para encontrar patrones ALS-XZ, luego verifican la lógica manualmente.

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