Naked Quads in Sudoku: Der vollständige Leitfaden

Was ist ein Naked Quad?

Ein Naked Quad (auch als "nacktes Quadrupel" bezeichnet) tritt auf, wenn vier Zellen in derselben Einheit (Zeile, Spalte oder Block) zusammen nur vier Kandidatenzahlen enthalten. Diese vier Zahlen sind in diesen vier Zellen "eingeschlossen", was bedeutet, dass Sie sie aus allen anderen Zellen in dieser Einheit eliminieren können.

Wie bei Naked Pairs und Naked Triples müssen die Zellen keine identischen Kandidaten haben – sie müssen nur genau vier verschiedene Zahlen zwischen ihnen verwenden.

Beispiel:

In Block 3 (oben rechts) haben Sie vier Zellen:

  • Zelle A: {2, 5, 8}
  • Zelle B: {2, 5}
  • Zelle C: {5, 8, 9}
  • Zelle D: {2, 9}

Zusammen verwenden diese vier Zellen nur vier verschiedene Kandidaten: 2, 5, 8 und 9. Dies ist ein Naked Quad. Da diese Zahlen in diese vier Zellen gehen müssen (in irgendeiner Anordnung), können Sie 2, 5, 8 und 9 aus allen anderen Zellen in Block 3 eliminieren.

Warum Naked Quads wichtig sind

  • Sie lösen fortgeschrittene Rätsel, bei denen einfachere Techniken versagen.
  • Sie können Kandidaten aus mehreren Zellen gleichzeitig eliminieren.
  • Sie sind seltener als Pairs und Triples, was sie befriedigend zu finden macht.
  • Sie vervollständigen die "Naked Subset"-Familie (Singles, Pairs, Triples, Quads).
  • Sie demonstrieren Beherrschung der Teilmengen-Eliminierungslogik.

Wie man ein Naked Quad erkennt

  1. Suchen Sie nach vier Zellen in derselben Einheit.
    Scannen Sie jeweils eine Zeile, Spalte oder einen Block und konzentrieren Sie sich auf Zellen mit wenigen Kandidaten.
  2. Zählen Sie die verschiedenen Kandidaten.
    Zählen Sie über die vier Zellen hinweg, wie viele eindeutige Zahlen erscheinen. Wenn es genau vier sind, haben Sie möglicherweise ein Quad.
  3. Überprüfen Sie das Muster.
    Häufige Muster umfassen verschiedene Verteilungen wie {A,B}, {C,D}, {A,C}, {B,D} oder {A,B,C,D}, die in verschiedenen Kombinationen über die vier Zellen verteilt sind.
  4. Eliminieren Sie aus anderen Zellen.
    Entfernen Sie alle vier Kandidaten aus jeder anderen Zelle in dieser Einheit.

Naked Quad vs andere Naked Subsets

Die Naked Subset-Familie folgt alle demselben Prinzip:

  • Naked Pair: 2 Zellen mit 2 Kandidaten → eliminieren aus anderen Zellen
  • Naked Triple: 3 Zellen mit 3 Kandidaten → eliminieren aus anderen Zellen
  • Naked Quad: 4 Zellen mit 4 Kandidaten → eliminieren aus anderen Zellen

Alle eliminieren nach außen aus der Gruppe zu anderen Zellen. Naked Quads sind einfach die größte praktische Teilmenge, nach der Menschen normalerweise suchen.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Betrachten wir Zeile 5:

Zeile 5 Kandidaten:

  • Spalte 1: {1, 3, 6, 7}
  • Spalte 2: {1, 3, 7}
  • Spalte 3: [gefüllt mit 4]
  • Spalte 4: {2, 5, 8, 9}
  • Spalte 5: {1, 3, 6}
  • Spalte 6: {2, 5, 8, 9}
  • Spalte 7: {2, 5, 9}
  • Spalte 8: {1, 6, 7}
  • Spalte 9: {2, 8, 9}

Analyse: Betrachten Sie die Spalten 1, 2, 5 und 8:

  • Spalte 1: {1, 3, 6, 7}
  • Spalte 2: {1, 3, 7}
  • Spalte 5: {1, 3, 6}
  • Spalte 8: {1, 6, 7}

Zählen Sie die verschiedenen Kandidaten: 1, 3, 6, 7 – genau vier Zahlen!

Naked Quad gefunden: {1, 3, 6, 7} über diese vier Zellen in Zeile 5.

Eliminierung: Entfernen Sie 1, 3, 6 und 7 aus allen anderen Zellen in Zeile 5. In diesem Fall:

  • Die Spalten 4, 6, 7 und 9 haben keine dieser Zahlen, also keine Eliminierungen in diesem Beispiel
  • Aber in einem echten Rätsel könnten andere Zellen diese Kandidaten enthalten und würden bereinigt werden

Visuelles Beispiel: Das perfekte Quad

  • Szenario: In Spalte 7 finden Sie vier Zellen mit:
  • Zelle A: {2, 4, 6, 8}
  • Zelle B: {2, 4, 6, 8}
  • Zelle C: {2, 4, 6, 8}
  • Zelle D: {2, 4, 6, 8}
  • Muster: Alle vier Zellen haben identische Kandidaten – das klarste mögliche Naked Quad.
  • Naked Quad bestätigt: {2, 4, 6, 8} sind in diesen vier Zellen eingeschlossen.
  • Eliminierung: Entfernen Sie 2, 4, 6 und 8 aus allen anderen Zellen in Spalte 7.
  • Ergebnis: Die verbleibenden Zellen werden viel einfacher und enthüllen oft Naked Singles.

Strategien zum schnellen Erkennen von Naked Quads

  1. Konzentrieren Sie sich auf Zellen mit 2-3 Kandidaten
    Obwohl Quads Zellen mit 4 Kandidaten umfassen können, haben die meisten praktischen Beispiele kleinere Teilmengen innerhalb der vier Zellen.
  2. Suchen Sie nach sich wiederholenden Mustern
    Wenn Sie sehen, dass dieselben 3-4 Zahlen wiederholt in einer Einheit erscheinen, untersuchen Sie nach einem Quad.
  3. Überprüfen Sie nach dem Finden von Triples
    Manchmal ist das, was wie ein Triple aussieht, tatsächlich Teil eines größeren Quad.
  4. Systematisches Scannen der Einheiten
    Gehen Sie methodisch durch jede Zeile, Spalte und jeden Block, anstatt herumzuspringen.
  5. Investieren Sie nicht zu viel Zeit
    Naked Quads sind selten. Verbringen Sie nicht zu lange mit der Suche – sie sind eher ein "netter Bonus" als eine primäre Technik.

Häufige Fallstricke

  • Falsch zählen: Stellen Sie sicher, dass es genau vier verschiedene Kandidaten über die vier Zellen gibt, nicht drei oder fünf.
  • Über mehrere Einheiten schauen: Alle vier Zellen müssen in derselben Zeile, Spalte ODER Block sein – nicht über verschiedene Einheiten verteilt.
  • Nicht-identische Muster übersehen: Die Zellen müssen nicht alle {1,2,3,4} haben. Verschiedene Kombinationen funktionieren, solange insgesamt nur vier Zahlen erscheinen.
  • Das Eliminieren vergessen: Nachdem Sie ein Quad gefunden haben, entfernen Sie tatsächlich diese Kandidaten aus anderen Zellen.
  • Zu intensiv suchen: Naked Quads sind in der Praxis selten. Wenn Sie keines schnell finden können, gehen Sie zu anderen Techniken über.

Übung: Finden Sie das Naked Quad

Versuchen Sie dieses Block 8 (unten Mitte) Szenario:

Block 8 Zellen (Zeilen 7-9, Spalten 4-6):

  • Zeile 7, Spalte 4: {1, 3, 5, 7}
  • Zeile 7, Spalte 5: {1, 3, 5, 6, 7, 9}
  • Zeile 7, Spalte 6: [gefüllt mit 2]
  • Zeile 8, Spalte 4: {1, 3, 5, 7}
  • Zeile 8, Spalte 5: {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
  • Zeile 8, Spalte 6: [gefüllt mit 4]
  • Zeile 9, Spalte 4: {1, 3, 5, 7, 8}
  • Zeile 9, Spalte 5: {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
  • Zeile 9, Spalte 6: {1, 3, 5, 7, 8}

Können Sie das Naked Quad finden?

Lösung: Betrachten Sie Zeile 7-Spalte 4, Zeile 8-Spalte 4, Zeile 9-Spalte 4 und Zeile 9-Spalte 6:

  • Zeile 7, Spalte 4: {1, 3, 5, 7}
  • Zeile 8, Spalte 4: {1, 3, 5, 7}
  • Zeile 9, Spalte 4: {1, 3, 5, 7, 8}
  • Zeile 9, Spalte 6: {1, 3, 5, 7, 8}

Naked Quad: {1, 3, 5, 7} erscheinen in nur diesen vier Zellen.

Eliminierung: Entfernen Sie 1, 3, 5 und 7 aus allen anderen Zellen in Block 8:

  • Zeile 7, Spalte 5: {6, 9} (entfernte 1, 3, 5, 7)
  • Zeile 8, Spalte 5: {6, 8, 9} (entfernte 1, 3, 5, 7)
  • Zeile 9, Spalte 5: {6, 8, 9} (entfernte 1, 3, 5, 7)

Auswirkung: Diese Eliminierungen vereinfachen die mittleren Zellen erheblich und können weitere Lösungsschritte auslösen.

Wann Sie Naked Quads in Ihrer Lösungsstrategie verwenden sollten

Naked Quads sind eine fortgeschrittene Technik, die in Ihre Lösungsreihenfolge passt:

  1. Grundlegende Techniken zuerst – Naked Singles und Hidden Singles
  2. Einfache Teilmengen – Naked Pairs und Hidden Pairs
  3. Mittlere Teilmengen – Naked Triples und Hidden Triples
  4. Fortgeschrittene Teilmengen – Naked Quads und Hidden Quads (Sie sind hier!)
  5. Geometrische Muster – X-Wing, Swordfish
  6. Flügel-Muster – XY-Wing, XYZ-Wing

Häufig gestellte Fragen

Sind Naked Quads schwer zu finden?

Ja, Naked Quads sind in echten Rätseln relativ selten. Sie tauchen normalerweise in "schwierigen" oder "sehr schwierigen" Bewertungsrätseln auf. Die meisten einfachen und mittleren Rätsel benötigen sie nie. Wenn Sie ein Quad finden, haben Sie wahrscheinlich ein wirklich herausforderndes Rätsel vor sich!

Kann ein Naked Quad über verschiedene Einheiten verteilt sein?

Nein. Alle vier Zellen müssen in derselben Zeile, Spalte ODER Block sein. Das Mischen von Einheiten funktioniert nicht – die Logik hängt davon ab, dass sie alle dieselbe Einheit teilen.

Was ist, wenn ich fünf Zellen mit vier Kandidaten habe?

Das ist kein Naked Quad. Sie brauchen genau vier Zellen mit genau vier Kandidaten. Fünf Zellen oder mehr brechen das Muster.

Sollte ich immer nach Naked Quads suchen?

Nicht unbedingt. Naked Quads sind eine Technik mit "geringem Ertrag" – sie sind selten, und die Suche nach ihnen kann zeitaufwändig sein. Verwenden Sie zuerst einfachere Techniken. Wenn Sie stecken bleiben, können Sie nach Quads scannen, aber erwarten Sie nicht, oft eines zu finden.

Was ist der Unterschied zwischen Naked und Hidden Quads?

Naked Quads haben vier Zellen mit nur vier sichtbaren Kandidaten zwischen ihnen, und Sie eliminieren nach außen. Hidden Quads haben vier Kandidaten, die in nur vier Zellen erscheinen (die viele zusätzliche Kandidaten haben), und Sie eliminieren nach innen innerhalb dieser Zellen. Naked Quads beseitigen aus anderen Zellen; Hidden Quads räumen die Quad-Zellen selbst auf.

Zusammenfassung

Naked Quads sind eine fortgeschrittene Sudoku-Technik, bei der vier Zellen in einer Einheit nur vier Kandidatenzahlen zwischen sich haben. Sobald Sie sie identifizieren, können Sie diese vier Zahlen aus allen anderen Zellen in derselben Einheit eliminieren. Obwohl sie seltener sind als Pairs und Triples, sind sie leistungsstark, wenn sie in schwierigen Rätseln auftreten.

Wichtigste Erkenntnisse:

  • Vier Zellen, vier Kandidaten → eliminieren aus anderen Zellen
  • Selten, aber effektiv in fortgeschrittenen Rätseln
  • Erweitert die Logik von Naked Pairs und Triples
  • Eliminiert nach außen von der Gruppe
  • Vervollständigt die Naked Subset-Familie

Viel Erfolg beim Rätsellösen!

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