XYZ-Wing in Sudoku: Der vollständige Leitfaden

Was ist ein XYZ-Wing?

Ein XYZ-Wing ist eine fortgeschrittene Sudoku-Technik, die drei Zellen in einem bestimmten Muster umfasst. Es ist eng verwandt mit dem XY-Wing, hat aber einen entscheidenden Unterschied: Die Pivot-Zelle hat drei Kandidaten statt zwei.

Das Muster besteht aus:

  • Pivot-Zelle: Enthält genau drei Kandidaten {X, Y, Z}
  • Flügel-Zelle 1: Enthält {X, Z} und kann den Pivot sehen
  • Flügel-Zelle 2: Enthält {Y, Z} und kann den Pivot sehen

Die Eliminierungsregel:

Wenn eine Zelle alle drei Zellen (Pivot + beide Flügel) sehen kann, können Sie den Kandidaten Z aus dieser Zelle eliminieren. Warum? Weil Z in eine dieser drei Zellen platziert werden muss, also kann es nicht woanders sein, das alle drei sieht.

Beispiel:

Pivot bei Zeile 5, Spalte 5 mit {2, 4, 7}. Flügel 1 bei Zeile 5, Spalte 2 mit {2, 7}. Flügel 2 bei Zeile 2, Spalte 5 mit {4, 7}. Jede Zelle, die alle drei Zellen sehen kann, kann nicht 7 enthalten, weil 7 in eine dieser drei Zellen gehen muss.

Warum XYZ-Wing wichtig ist

  • Es erweitert XY-Wing-Logik auf Drei-Kandidaten-Pivots.
  • Es erscheint in einigen fortgeschrittenen Rätseln häufiger als XY-Wing.
  • Es liefert Eliminierungen, wenn einfachere Techniken versagen.
  • Es ist unerlässlich für fortgeschrittenes Rätsellösen.
  • Es demonstriert ausgefeilte Mustererkennung.

Wie man ein XYZ-Wing erkennt

  1. Finden Sie eine Pivot-Zelle mit drei Kandidaten.
    Suchen Sie nach Zellen mit genau drei Kandidaten wie {1,3,5} oder {2,6,8}. Nennen Sie diese Kandidaten X, Y und Z.
  2. Suchen Sie nach Flügel-Zellen mit zwei Kandidaten.
    Finden Sie zwei Zellen, die jeweils zwei Kandidaten haben: eine enthält {X,Z} und die andere enthält {Y,Z}. Beachten Sie, dass beide Z mit dem Pivot teilen.
  3. Überprüfen Sie die Sichtbarkeit.
    Der Pivot muss beide Flügel-Zellen "sehen" können (gleiche Zeile, Spalte oder Block).
  4. Finden Sie Eliminierungsziele.
    Suchen Sie nach Zellen, die alle drei Zellen (Pivot und beide Flügel) sehen.
  5. Eliminieren Sie Z.
    Entfernen Sie den Kandidaten Z aus jeder Zelle, die alle drei Zellen im Muster sieht.

XYZ-Wing vs XY-Wing

Diese verwandten Techniken unterscheiden sich in einem wichtigen Aspekt:

  • XY-Wing:
    • Pivot: {X, Y} (zwei Kandidaten)
    • Flügel 1: {X, Z}
    • Flügel 2: {Y, Z}
    • Eliminierung: Z aus Zellen, die beide Flügel sehen (Pivot muss nicht gesehen werden)
  • XYZ-Wing:
    • Pivot: {X, Y, Z} (drei Kandidaten, enthält Z)
    • Flügel 1: {X, Z}
    • Flügel 2: {Y, Z}
    • Eliminierung: Z aus Zellen, die alle drei Zellen sehen (einschließlich Pivot)

Denken Sie an XYZ-Wing als "XY-Wing plus eins" – der Pivot gewinnt den Kandidaten Z, und Eliminierungsziele müssen auch den Pivot sehen.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Identifizieren wir ein XYZ-Wing in einem Rätsel:

Muster-Zellen:

  • Pivot: Zeile 4, Spalte 5 enthält {3, 6, 8}
  • Flügel 1: Zeile 4, Spalte 2 enthält {3, 8} (teilt Zeile mit Pivot)
  • Flügel 2: Zeile 1, Spalte 5 enthält {6, 8} (teilt Spalte mit Pivot)

Überprüfung:

  • ✓ Pivot hat drei Kandidaten: {3, 6, 8}
  • ✓ Flügel 1 hat {3, 8} – teilt 3 und 8 mit Pivot
  • ✓ Flügel 2 hat {6, 8} – teilt 6 und 8 mit Pivot
  • ✓ Gemeinsamer Kandidat über alle drei: 8
  • ✓ Pivot sieht beide Flügel (gleiche Zeile/Spalte)

Die Logik:

Kandidat 8 muss in eine dieser drei Zellen gehen:

  • Wenn 8 in den Pivot geht → Flügel müssen 3 und 6 sein
  • Wenn 8 in Flügel 1 geht → Pivot verwendet 3 oder 6, Flügel 2 verwendet 6
  • Wenn 8 in Flügel 2 geht → Pivot verwendet 3 oder 6, Flügel 1 verwendet 3

Eliminierung:

Jede Zelle, die Zeile 4/Spalte 5 (Pivot), Zeile 4/Spalte 2 (Flügel 1) UND Zeile 1/Spalte 5 (Flügel 2) sehen kann, kann nicht 8 enthalten.

Zum Beispiel kann Zeile 1, Spalte 2 (Schnittpunkt von Flügel 1's Spalte und Flügel 2's Zeile) alle drei Zellen sehen. Wenn sie den Kandidaten 8 enthält, eliminieren Sie ihn.

Visuelles Beispiel: Das Grundmuster

  • Setup: Sie finden drei Zellen, die eine kleine "Y"- oder "T"-Form im Gitter bilden.
  • Pivot: Zelle bei Zeile 6, Spalte 6 in Block 5 (Mitte) mit {1, 5, 9}
  • Flügel 1: Zelle bei Zeile 6, Spalte 3 mit {1, 9} (gleiche Zeile)
  • Flügel 2: Zelle bei Zeile 8, Spalte 6 mit {5, 9} (gleiche Spalte)
  • Gemeinsamer Kandidat: Alle drei Zellen enthalten 9
  • Eliminierungsziel: Zeile 8, Spalte 3 sieht alle drei Zellen
  • Aktion: Entfernen Sie 9 aus Zeile 8, Spalte 3, falls vorhanden

Strategien zum schnellen Erkennen von XYZ-Wing

  1. Beginnen Sie mit Drei-Kandidaten-Zellen
    Scannen Sie nach Zellen mit genau drei Kandidaten. Dies sind Ihre potenziellen Pivots.
  2. Suchen Sie nach Bi-Wert-Nachbarn
    Prüfen Sie von jedem potenziellen Pivot Zellen in derselben Zeile, Spalte oder Block auf Zellen mit genau zwei Kandidaten.
  3. Prüfen Sie das Z-Muster
    Überprüfen Sie, dass beide Flügel-Zellen einen gemeinsamen Kandidaten mit dem Pivot teilen (den Z-Wert).
  4. Geometrisches Bewusstsein
    XYZ-Wings bilden oft L-Formen oder T-Formen im Gitter. Trainieren Sie Ihr Auge, diese Konfigurationen zu erkennen.
  5. Verwenden nach XY-Wing-Suchen
    Beim Scannen nach XY-Wings notieren Sie auch Drei-Kandidaten-Zellen. Sie sind bereits in der richtigen Denkweise.

Häufige Fallstricke

  • Pivot-Kandidaten falsch zählen: Der Pivot muss genau drei Kandidaten haben. Zwei ist XY-Wing; vier ist ein anderes Muster.
  • Sichtbarkeit vergessen: Der Pivot muss beide Flügel sehen. Wenn nicht, funktioniert die Logik nicht.
  • Falsche Flügel-Kandidaten: Jeder Flügel muss zwei Kandidaten aus dem Pivot-Set haben, wobei einer Z ist.
  • Eliminierungsziele übersehen: Zellen müssen alle drei Musterzellen sehen, nicht nur zwei.
  • Mit XY-Wing verwechseln: XYZ-Wing erfordert, dass Eliminierungsziele auch den Pivot sehen, nicht nur die Flügel.

Übung: Finden Sie das XYZ-Wing

Versuchen Sie dieses Szenario:

Kandidaten:

  • Zeile 7, Spalte 7: {2, 5, 8}
  • Zeile 7, Spalte 4: {2, 8}
  • Zeile 4, Spalte 7: {5, 8}
  • Zeile 4, Spalte 4: {1, 3, 6, 7}

Können Sie das XYZ-Wing finden?

Lösung:

  • Pivot: Zeile 7, Spalte 7 mit {2, 5, 8}
  • Flügel 1: Zeile 7, Spalte 4 mit {2, 8} (gleiche Zeile)
  • Flügel 2: Zeile 4, Spalte 7 mit {5, 8} (gleiche Spalte)
  • Gemeinsamer Kandidat: 8 erscheint in allen drei
  • Eliminierung: Zeile 4, Spalte 4 sieht alle drei Zellen → entfernen Sie 8, falls vorhanden

In diesem Fall hat Zeile 4, Spalte 4 keinen Kandidaten 8, also gibt es keine Eliminierung. Aber wenn es 8 hätte, würden Sie es entfernen!

Wann Sie XYZ-Wing in Ihrer Lösungsstrategie verwenden sollten

XYZ-Wing ist eine fortgeschrittene Technik, die in Ihre Lösungsreihenfolge passt:

  1. Grundlegende Techniken – Naked Singles, Hidden Singles
  2. Teilmengen – Naked Pairs, Hidden Pairs, Naked Triples
  3. Geometrische Muster – X-Wing, Swordfish
  4. Flügel-Muster – XY-Wing, XYZ-Wing (Sie sind hier!), WXYZ-Wing
  5. Fortgeschrittene Techniken – Coloring, Forcing Chains

Häufig gestellte Fragen

Ist XYZ-Wing schwerer zu finden als XY-Wing?

Nicht unbedingt. Während XYZ-Wing einen zusätzlichen Kandidaten im Pivot hat, ist das geometrische Muster ähnlich. Einige Löser finden XYZ-Wing natürlicher, weil Drei-Kandidaten-Zellen häufig sind. Der zusätzliche Schritt besteht darin, sicherzustellen, dass Eliminierungsziele auch den Pivot sehen.

Kann ein XYZ-Wing in einem Block statt in Zeilen/Spalten sein?

Ja! Solange der Pivot beide Flügel sehen kann (durch Zeile, Spalte oder Block-Beziehungen) und Eliminierungsziele alle drei sehen können, funktioniert das Muster. Block-basierte XYZ-Wings sind genauso gültig wie zeilen- oder spaltenbasierte.

Was ist, wenn ich zwei mögliche Z-Kandidaten habe?

Wenn zwei Kandidaten in allen drei Zellen erscheinen, können Sie möglicherweise beide eliminieren! Überprüfen Sie jede unabhängig. Beides könnte gültige Eliminierungskandidaten sein.

Sollte ich immer nach XYZ-Wing suchen?

Suchen Sie nach XYZ-Wing, nachdem einfachere Techniken erschöpft sind. Es ist nicht so selten wie einige fortgeschrittene Techniken, also lohnt es sich, zu suchen. Beginnen Sie mit Drei-Kandidaten-Zellen als Pivots und prüfen Sie systematisch nach dem Muster.

Was kommt nach XYZ-Wing?

Die nächste Stufe ist WXYZ-Wing, das vier Zellen mit vier Kandidaten verwendet. Es ist jedoch viel seltener und schwieriger zu erkennen. Die meisten Löser stoppen bei XYZ-Wing für praktisches Lösen.

Zusammenfassung

XYZ-Wing ist eine fortgeschrittene Sudoku-Technik, die XY-Wing auf Drei-Kandidaten-Pivots erweitert. Durch Identifizierung eines Pivots mit {X,Y,Z} und zwei Flügeln mit {X,Z} und {Y,Z} können Sie Z aus Zellen eliminieren, die alle drei Musterzellen sehen.

Wichtigste Erkenntnisse:

  • Pivot mit drei Kandidaten {X,Y,Z}
  • Zwei Flügel mit {X,Z} und {Y,Z}
  • Eliminieren Sie Z aus Zellen, die alle drei sehen
  • Erweitert XY-Wing-Logik mit einem zusätzlichen Pivot-Kandidaten
  • Nützlich in fortgeschrittenen Rätseln

Beherrschen Sie XYZ-Wing, um Ihr fortgeschrittenes Sudoku-Lösungs-Toolkit zu vervollständigen!

Spielen Sie ein Rätsel