Quads Cachés dans le Sudoku : Le Guide Complet
Qu'est-ce qu'un Quad Caché ?
Un quad caché (aussi appelé un "quadruple caché") se produit lorsque quatre candidats apparaissent dans seulement quatre cellules au sein d'une unité (ligne, colonne ou boîte), mais ces cellules contiennent également de nombreux autres candidats qui "cachent" le quad. Une fois que vous identifiez les quatre numéros qui forment le quad, vous pouvez éliminer tous les autres candidats de ces quatre cellules.
Les quads cachés sont l'une des techniques les plus rares dans le Sudoku—même les solveurs expérimentés peuvent passer des mois sans en rencontrer un.
Exemple :
Dans la Ligne 3, les candidats 1, 2, 5 et 8 apparaissent dans seulement quatre cellules spécifiques :
- Cellule A : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
- Cellule B : {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8}
- Cellule C : {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9}
- Cellule D : {1, 2, 5, 6, 8, 9}
Aucune autre cellule de la Ligne 3 ne contient 1, 2, 5 ou 8. Cela signifie que ces quatre numéros doivent occuper ces quatre cellules. Éliminez 3, 4, 6 de la Cellule A ; éliminez 3, 6, 7 de la Cellule B ; éliminez 4, 7, 9 de la Cellule C ; éliminez 6, 9 de la Cellule D, ne laissant que {1, 2, 5, 8} dans chaque cellule.
Pourquoi les Quads Cachés sont Importants
- Ils sont l'une des techniques manuelles les plus rares—en trouver un est un insigne d'honneur.
- Ils simplifient les cellules extrêmement encombrées qui semblent impossiblement complexes.
- Ils démontrent une maîtrise complète de la logique des sous-ensembles.
- Ils apparaissent occasionnellement dans les puzzles de niveau expert où rien d'autre ne fonctionne.
- Ils complètent la famille des sous-ensembles cachés (singles, paires, triples, quads).
Comment Repérer un Quad Caché
- Concentrez-vous sur une unité à la fois.
Choisissez une ligne, colonne ou boîte à analyser—de préférence une avec de nombreuses cellules complexes. - Suivez où chaque candidat apparaît.
Pour chaque numéro 1-9, notez quelles cellules de cette unité le contiennent en tant que candidat. - Recherchez quatre numéros dans exactement quatre cellules.
Trouvez quatre candidats qui apparaissent dans les mêmes quatre cellules et nulle part ailleurs dans cette unité. - Vérifiez que les cellules ont des candidats supplémentaires.
Si les quatre cellules ne contiennent déjà que ces quatre candidats, c'est un quad nu, pas caché. - Éliminez les autres candidats de ces cellules.
Supprimez tous les candidats sauf le quad de ces quatre cellules.
Quad Caché vs Autres Sous-ensembles Cachés
La famille des sous-ensembles cachés fonctionne tous de la même manière :
- Paire cachée : 2 candidats dans seulement 2 cellules → éliminez de ces 2 cellules
- Triple caché : 3 candidats dans seulement 3 cellules → éliminez de ces 3 cellules
- Quad caché : 4 candidats dans seulement 4 cellules → éliminez de ces 4 cellules
Tous éliminent vers l'intérieur à l'intérieur des cellules du sous-ensemble. Les quads cachés sont simplement le plus grand sous-ensemble pratique que les humains recherchent généralement.
Exemple Théorique - Colonne 5
Imaginez la Colonne 5 où les candidats 2, 4, 7 et 9 apparaissent dans seulement quatre cellules (lignes 2, 3, 5 et 7), mais ces cellules contiennent également de nombreux autres candidats comme 1, 3, 6 et 8.
Avant :
- Ligne 2 : {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}
- Ligne 3 : {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
- Ligne 5 : {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
- Ligne 7 : {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9}
Quad caché identifié : {2, 4, 7, 9} sont confinés à ces quatre cellules (aucune autre cellule de la Colonne 5 ne contient ces numéros).
Après élimination :
- Ligne 2 : {2, 4, 7, 9} (supprimé 1, 3, 6)
- Ligne 3 : {2, 4, 7, 9} (supprimé 1, 3, 6, 8)
- Ligne 5 : {2, 4, 7, 9} (supprimé 3, 6, 8)
- Ligne 7 : {2, 4, 7, 9} (supprimé 1, 6, 8)
Résultat : Le quad caché est maintenant "exposé" et les cellules sont considérablement simplifiées.
Stratégies pour Repérer les Quads Cachés
- Utilisez un suivi systématique des candidats
Cartographiez où chaque numéro apparaît dans une unité. Les quads cachés deviennent évidents avec un bon suivi. - Concentrez-vous sur les unités très encombrées
Les unités où la plupart des cellules ont 5-7 candidats sont les meilleurs endroits pour chercher. - Recherchez les candidats restreints
Les numéros qui apparaissent dans seulement 4 cellules sont des candidats principaux pour les quads cachés. - Travaillez après toutes les techniques plus simples
Les quads cachés sont une technique de dernier recours—épuisez d'abord tout le reste. - Maîtrisez d'abord les sous-ensembles plus petits
Les paires cachées et triples cachés utilisent la même logique à une échelle plus petite.
Pièges Courants
- Manquer la cinquième cellule : Assurez-vous absolument que les quatre candidats apparaissent dans SEULEMENT quatre cellules, pas cinq ou plus.
- Confondre avec les quads nus : Les quads cachés nécessitent une élimination à l'intérieur des cellules du quad, pas des autres cellules.
- Élimination incomplète : Supprimez TOUS les autres candidats des quatre cellules, pas seulement certains d'entre eux.
- Surestimer la fréquence : Les quads cachés sont extrêmement rares. Ne perdez pas trop de temps à les chercher dans chaque puzzle.
- Oublier de vérifier : Vérifiez toujours que les quatre candidats n'apparaissent vraiment nulle part ailleurs dans l'unité.
La Rareté des Quads Cachés
Les quads cachés sont l'une des techniques les plus rares dans le Sudoku :
- De nombreux solveurs experts n'en rencontrent jamais un dans la résolution manuelle normale
- Ils n'apparaissent que dans des configurations de grille très spécifiques
- Même dans les puzzles experts, d'autres techniques fonctionnent généralement en premier
- Trouver un quad caché légitime est une réalisation remarquable
Résumé
Les quads cachés sont l'une des techniques de sous-ensembles les plus rares et les plus avancées du Sudoku. Ils identifient quatre candidats confinés à quatre cellules, vous permettant d'éliminer tous les autres candidats de ces cellules. Bien qu'extrêmement rares, ils démontrent une maîtrise complète de la logique des sous-ensembles et peuvent débloquer les puzzles experts les plus difficiles.
Étapes Suivantes
Maintenant que vous comprenez les quads cachés, explorez ces techniques avancées :
- XYZ-Wing - Apprenez les motifs d'ailes à trois cellules pour la logique forcée
- X-Wing - Maîtrisez les motifs de poissons de base 2×2
- Espadon - Étendez aux motifs de poissons 3×3