XYZ-Wing dans le Sudoku : Le Guide Complet

Qu'est-ce qu'un XYZ-Wing ?

Un XYZ-Wing est une technique avancée de Sudoku qui implique trois cellules dans un motif spécifique : une cellule "pivot" contenant trois candidats {X, Y, Z} et deux cellules "ailes" contenant chacune deux candidats de cet ensemble. Cette technique vous permet d'éliminer un candidat spécifique des cellules qui peuvent "voir" les trois cellules du motif.

L'XYZ-Wing est une extension de la technique XY-Wing, mais avec un pivot à trois candidats au lieu de deux.

Structure du Motif :

  • Cellule Pivot : Contient trois candidats {X, Y, Z}
  • Aile 1 : Contient deux candidats {X, Z}
  • Aile 2 : Contient deux candidats {Y, Z}
  • Candidat Commun : Z apparaît dans les trois cellules

Règle d'Élimination : Si une cellule peut voir les trois cellules (pivot et les deux ailes), vous pouvez éliminer Z de cette cellule.

Pourquoi l'XYZ-Wing est Important

  • Il étend la logique de l'XY-Wing aux pivots à trois candidats.
  • Il apparaît plus fréquemment que l'XY-Wing dans certains puzzles.
  • Il fournit des éliminations lorsque les techniques plus simples échouent.
  • Il est essentiel pour la résolution de puzzles avancés.
  • Il démontre une reconnaissance de motifs de niveau avancé.

Comment Repérer un XYZ-Wing

  1. Trouvez une cellule pivot avec exactement trois candidats.
    Recherchez des cellules avec {X, Y, Z}—ce sera votre pivot.
  2. Recherchez deux cellules ailes bi-valeur.
    Trouvez deux cellules avec deux candidats chacune : {X, Z} et {Y, Z}.
  3. Vérifiez la visibilité du pivot.
    Le pivot doit pouvoir "voir" les deux cellules ailes (même ligne, colonne ou boîte).
  4. Identifiez le candidat commun Z.
    Z est le numéro qui apparaît dans les trois cellules.
  5. Trouvez les cellules cibles.
    Recherchez les cellules qui peuvent voir les trois cellules du motif.
  6. Éliminez Z des cibles.
    Supprimez le candidat Z de toutes les cellules qui voient les trois cellules du motif.

XYZ-Wing vs XY-Wing

Ces deux techniques de la famille des ailes fonctionnent de manière similaire :

  • XY-Wing :
    • Pivot : {X, Y} (deux candidats)
    • Ailes : {X, Z} et {Y, Z}
    • Élimine Z des cellules voyant les deux ailes
  • XYZ-Wing :
    • Pivot : {X, Y, Z} (trois candidats)
    • Ailes : {X, Z} et {Y, Z}
    • Élimine Z des cellules voyant les trois cellules (pivot + ailes)

L'XYZ-Wing nécessite que les cellules cibles voient également le pivot, ce qui le rend légèrement plus restrictif.

Exemple Étape par Étape

Imaginons ce scénario :

Cellules du Motif :

  • Pivot (Ligne 5, Col 5) : {2, 4, 7}
  • Aile 1 (Ligne 5, Col 3) : {2, 7}
  • Aile 2 (Ligne 7, Col 5) : {4, 7}

Analyse :

  • Candidat commun Z = 7 (apparaît dans les trois cellules)
  • Le pivot voit les deux ailes (même ligne/colonne)
  • Candidat d'élimination : 7

Élimination : Recherchez les cellules qui peuvent voir les trois cellules du motif. Par exemple, si la Ligne 5, Col 7 peut voir toutes les trois cellules et contient 7 comme candidat, vous pouvez éliminer 7 de cette cellule.

Logique : Le candidat 7 doit aller dans l'une des trois cellules du motif. Donc, toute cellule qui voit les trois ne peut pas contenir 7.

Stratégies pour Repérer les XYZ-Wings

  1. Commencez par les cellules à trois candidats
    Recherchez des cellules avec exactement trois candidats—ce sont vos pivots potentiels.
  2. Recherchez des paires bi-valeur dans la même unité
    Pour chaque pivot potentiel, recherchez deux cellules bi-valeur qui partagent des candidats avec le pivot.
  3. Vérifiez le motif du candidat commun
    Vérifiez qu'un candidat (Z) apparaît dans les trois cellules.
  4. Utilisez la coloration mentale
    Marquez mentalement le pivot et les ailes pour visualiser le motif plus facilement.
  5. Maîtrisez d'abord l'XY-Wing
    L'XY-Wing utilise la même logique—maîtrisez-le avant de passer à l'XYZ-Wing.

Résumé

L'XYZ-Wing est une technique avancée de reconnaissance de motifs qui étend la logique de l'XY-Wing aux pivots à trois candidats. En identifiant un pivot avec trois candidats et deux ailes avec deux candidats chacune, vous pouvez éliminer le candidat commun des cellules qui voient les trois cellules du motif. Maîtrisez cette technique pour débloquer des puzzles avancés.

Étapes Suivantes

Maintenant que vous comprenez l'XYZ-Wing, explorez ces techniques connexes :

  • WXYZ-Wing - Étendez à l'aile à quatre cellules (rare)
  • XY-Wing - La technique d'aile de base
  • Paires Distantes - Logique de chaînage pour les motifs de paires

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