Paires Cachées dans Sudoku : Le Guide Complet

Qu'est-ce qu'une paire cachée ?

Une paire cachée se produit lorsque deux candidats apparaissent dans exactement deux cellules au sein d'une unité (ligne, colonne ou bloc), mais ces cellules contiennent également d'autres candidats. La paire est "cachée" parmi d'autres nombres.

Exemple :

Imaginez une ligne où les nombres 3 et 7 n'apparaissent comme candidats que dans les cellules 4 et 6. La cellule 4 a les candidats {2, 3, 5, 7}, et la cellule 6 a les candidats {3, 6, 7, 9}. Puisque 3 et 7 ne peuvent aller que dans ces deux cellules, ils forment une paire cachée. Vous pouvez éliminer 2, 5 de la cellule 4 et 6, 9 de la cellule 6, ne laissant que {3, 7} dans les deux cellules.

Pourquoi les paires cachées sont importantes

  • Elles débloquent la progression dans les puzzles intermédiaires où les techniques de base échouent.
  • Elles réduisent les candidats dans les cellules qui semblent compliquées.
  • Elles révèlent souvent des singles nus après élimination.
  • Elles enseignent des compétences de reconnaissance de motifs nécessaires pour les techniques avancées.

Comment repérer une paire cachée

  1. Scannez une unité systématiquement.
    Choisissez une ligne, une colonne ou un bloc. Regardez où chaque numéro candidat (1-9) apparaît.
  2. Identifiez deux nombres qui apparaissent dans exactement deux cellules.
    Par exemple, si 4 et 8 n'apparaissent que dans les cellules A et B au sein de cette unité, vous avez trouvé une paire cachée potentielle.
  3. Vérifiez si ces cellules contiennent d'autres candidats.
    Si la cellule A n'a que {4, 8}, c'est une paire nue, pas cachée. Mais si la cellule A a {2, 4, 5, 8} et la cellule B a {4, 6, 8}, la paire est cachée.
  4. Éliminez tous les autres candidats de ces cellules.
    Retirez 2, 5 de la cellule A et 6 de la cellule B, ne laissant que {4, 8} dans les deux cellules.

Paire cachée vs paire nue

Ces techniques complémentaires sont souvent confondues :

  • Paire nue : Deux cellules ont exactement deux candidats chacune (ex. {3, 7} et {3, 7}). Vous éliminez 3 et 7 des autres cellules de l'unité.
  • Paire cachée : Deux candidats n'apparaissent que dans deux cellules, mais ces cellules ont aussi d'autres candidats. Vous éliminez les autres candidats de ces deux cellules.

Astuce mémo : Les paires nues éliminent vers l'extérieur (des cellules de la paire), les paires cachées éliminent vers l'intérieur (dans les cellules de la paire).

Exemple visuel

Imaginez le bloc supérieur droit où :

  • Le candidat 2 n'apparaît que dans R1C7 et R3C9
  • Le candidat 5 n'apparaît que dans R1C7 et R3C9
  • R1C7 contient {2, 5, 8, 9}
  • R3C9 contient {2, 4, 5, 6}

Analyse : Les candidats 2 et 5 forment une paire cachée car ils n'apparaissent que dans ces deux cellules du bloc.

Action : Éliminez 8, 9 de R1C7 et 4, 6 de R3C9, laissant {2, 5} dans les deux cellules.

Erreurs courantes

  • Confondre paires nues et cachées — Rappelez-vous : les paires nues ont exactement deux candidats, les paires cachées ont des candidats supplémentaires à éliminer.
  • Chercher dans plusieurs unités — Une paire cachée doit être au sein d'une seule unité (ligne, colonne ou bloc).
  • Manquer la paire — Scannez systématiquement chaque candidat (1-9) pour voir où il apparaît dans l'unité.
  • Oublier d'éliminer — Après avoir identifié la paire cachée, assurez-vous d'éliminer tous les autres candidats de ces deux cellules.

Pratique : Trouvez la paire cachée

Scénario : Dans la colonne 3, les candidats 1 et 9 n'apparaissent que dans R2C3 et R8C3. R2C3 contient {1, 3, 4, 9} et R8C3 contient {1, 2, 9, 6}.

Question : Quelle est la paire cachée et que devez-vous éliminer ?

Réponse : 1 et 9 forment une paire cachée. Éliminez 3, 4 de R2C3 et 2, 6 de R8C3, laissant {1, 9} dans les deux cellules.

Quand utiliser les paires cachées

Les paires cachées sont particulièrement utiles quand :

  • Les techniques de base (singles nus/cachés) ne progressent plus
  • Les unités ont de nombreux candidats (4-6 par cellule)
  • Vous cherchez à réduire les candidats avant d'appliquer des techniques plus avancées
  • Vous pratiquez la reconnaissance de motifs pour des stratégies de niveau supérieur

Prochaines étapes

Après avoir maîtrisé les paires cachées, progressez vers :