XYZ-Wing Sudoku-techniek: stap voor stap herkennen en toepassen
Sudoku a Day Blog ·
XYZ-Wing is geen vis-techniek en ook geen grotere X-Wing. Het is een wing-patroon met drie cellen: een pivot met drie kandidaten en twee pincers met elk twee kandidaten. De techniek is nuttig op moeilijke en expertpuzzels wanneer gewone singles, locked candidates en paren niets meer opleveren.
Het idee is compact maar krachtig. Stel dat de pivot de kandidaten X, Y en Z heeft. De ene pincer ziet de pivot en bevat XZ. De andere pincer ziet de pivot en bevat YZ. Als de pivot X wordt, dwingt dat iets in de eerste pincer. Als de pivot Y wordt, dwingt dat iets in de tweede pincer. En als de pivot Z wordt, is Z al in de pivot geplaatst. In alle gevallen kan een cel die beide pincers ziet geen Z meer zijn.
Hoe herken je een XYZ-Wing?
- Zoek eerst een cel met precies drie kandidaten, bijvoorbeeld 1, 4 en 7. Dit is de pivot.
- Zoek twee bivalue-cellen die de pivot zien. De ene moet twee kandidaten delen met de pivot, bijvoorbeeld 1 en 7. De andere moet ook twee kandidaten delen, bijvoorbeeld 4 en 7.
- Controleer dat de twee pincers samen dezelfde eliminatiekandidaat delen. In dit voorbeeld is dat 7.
- Zoek cellen die beide pincers zien. Alleen uit die overlappende zichtzone mag je de gedeelde kandidaat verwijderen.
De pivot hoeft niet in dezelfde rij, kolom of box te staan als alle andere cellen tegelijk. Belangrijk is de zichtrelatie: elke pincer moet de pivot zien, en de eliminatiecel moet beide pincers zien. In de praktijk ontstaat dit vaak rondom een box met twee cellen die naar een rij of kolom buiten de box wijzen.
Een voorbeeld in woorden
Stel dat cel R2C2 de kandidaten 1, 4 en 7 heeft. Cel R2C8 heeft 1 en 7, en ziet de pivot via dezelfde rij. Cel R6C2 heeft 4 en 7, en ziet de pivot via dezelfde kolom. Nu kijk je naar cellen die zowel R2C8 als R6C2 zien. Als zo'n cel kandidaat 7 bevat, mag die 7 worden verwijderd.
Waarom? Als de pivot 7 is, is 7 meteen opgelost in R2C2. Als de pivot geen 7 is, dan is hij 1 of 4. Wordt de pivot 1, dan kan R2C8 geen 1 meer zijn en moet R2C8 dus 7 worden. Wordt de pivot 4, dan kan R6C2 geen 4 meer zijn en moet R6C2 dus 7 worden. De gedeelde conclusie is dat ergens in de drie wing-cellen een 7 waar wordt, waardoor elke cel die beide pincers ziet geen 7 kan bevatten.
XYZ-Wing versus XY-Wing
XYZ-Wing lijkt op XY-Wing, maar er is een belangrijk verschil. Bij XY-Wing heeft de pivot twee kandidaten. Bij XYZ-Wing heeft de pivot drie kandidaten en bevat hij ook de eliminatiekandidaat. Daardoor is de eliminatie vaak iets beperkter: je mag alleen verwijderen uit cellen die beide pincers zien, en meestal ook in de buurt van de pivot liggen. De techniek is dus niet moeilijker omdat er meer stappen zijn, maar omdat je nauwkeuriger moet controleren waar de zichtlijnen elkaar kruisen.
Zie je drie rijen en drie kolommen met dezelfde kandidaat, dan ben je waarschijnlijk naar Swordfish aan het kijken, niet naar XYZ-Wing. Zie je twee rijen en twee kolommen, dan past X-Wing beter. Bij wings draait het om cellen met twee of drie kandidaten; bij fish draait het om posities van een enkele kandidaat in lijnen.
Veelgemaakte fouten
- Te veel elimineren: verwijder de gedeelde kandidaat alleen uit cellen die beide pincers zien.
- De pivot verkeerd kiezen: een XYZ-Wing pivot heeft precies drie kandidaten, niet twee en niet vier.
- Pincers verwarren: elke pincer moet de pivot zien en precies twee kandidaten uit de pivot bevatten.
- Fish en wing mengen: rijen en kolommen scannen helpt soms, maar de logica van XYZ-Wing zit in kandidaatcellen.
Wanneer gebruik je XYZ-Wing?
Gebruik XYZ-Wing pas nadat je de basis hebt opgeschoond. Werk eerst singles, naked pairs, hidden pairs en locked candidates af. Daarna zijn de kandidaatlijsten korter en wordt het patroon veel makkelijker zichtbaar. Op een rommelige grid met te veel kandidaten zie je vaak valse wings, vooral als je niet goed controleert welke cellen elkaar echt zien.
Een goede oefenroutine is om na elke ronde basislogica bewust naar bivalue-cellen te kijken. Markeer cellen met twee kandidaten en kijk of er in de buurt een cel met drie kandidaten staat die twee van die waarden combineert. Vind je een mogelijke wing, schrijf dan eerst de pivot en pincers op voordat je iets wist. Die extra seconde voorkomt de meeste fouten.
FAQ
Wanneer moet ik XYZ-Wing gebruiken?
Gebruik XYZ-Wing op moeilijke of expertpuzzels wanneer eenvoudigere technieken geen voortgang meer geven en de kandidaatlijsten betrouwbaar zijn bijgewerkt.
Is XYZ-Wing hetzelfde als X-Wing?
Nee. X-Wing is een fish-patroon met een kandidaat in twee rijen en twee kolommen. XYZ-Wing gebruikt drie specifieke cellen met gedeelde kandidaten.
Moet de eliminatiecel de pivot zien?
De veilige regel is: de eliminatiecel moet beide pincers zien. Vaak ziet hij ook de pivot, maar de doorslaggevende controle zijn de twee pincers die de gedeelde kandidaat kunnen afdwingen.