XY-Wing nel Sudoku: come questa tecnica intermedia elimina i candidati

Di Michel

Hai già superato i single nudi, i single nascosti, le pointing pairs e le tecniche base con le coppie. La griglia è ancora bloccata. È proprio in questo momento che tende ad apparire l'XY-Wing. È una delle prime tecniche che sembrano davvero ingegnose: una catena di tre celle che forza un'eliminazione in tutta la griglia attraverso la sola logica. Una volta capito lo schema, inizierai a vederlo quasi in ogni puzzle difficile.

Che cos'è la tecnica XY-Wing?

XY-Wing usa tre celle: un pivot e due pinze. La struttura è questa:

  • Pivot: una cella con esattamente due candidati, che chiamiamo X e Y.
  • Pinza 1: una cella che vede il pivot e contiene i candidati X e Z.
  • Pinza 2: una cella che vede il pivot e contiene i candidati Y e Z.

Il pivot deve essere per forza X oppure Y:

  • Se il pivot è X → la Pinza 1 deve essere Z (perché X è già occupato dal pivot).
  • Se il pivot è Y → la Pinza 2 deve essere Z (perché Y è già occupato dal pivot).

In ogni caso, almeno una pinza deve essere Z. Per questo qualsiasi cella che vede entrambe le pinze non può essere Z e può eliminare Z dai suoi candidati.

Due celle "si vedono" se condividono la stessa riga, colonna o lo stesso riquadro 3×3. Una cella visibile a entrambe le pinze contemporaneamente si trova nella zona di eliminazione.

Come funziona l'XY-Wing: pivot e pinze

Esempio concreto: il pivot in R4C5 ha i candidati {3, 7}. La Pinza 1 in R4C9 ha {3, 5}. La Pinza 2 in R1C5 ha {7, 5}. Qui X=3, Y=7, Z=5.

  • Entrambe le pinze vedono il pivot (condividono con lui la stessa riga o la stessa colonna).
  • Qualsiasi cella che può vedere entrambe le pinze, cioè che è nella stessa riga o nella stessa colonna sia di R4C9 sia di R1C5, può eliminare il 5.

In questo caso R1C9 vede entrambe le pinze (è nella riga 1 con la Pinza 2 e nella colonna 9 con la Pinza 1). Rimuovi il 5 da R1C9. Anche una sola eliminazione del genere può bastare a sbloccare il resto della griglia.

Passo dopo passo: come trovare gli XY-Wing

  1. Trova tutte le celle bivalore — celle con esattamente due candidati. Elencale: sono i tuoi potenziali pivot e pinze.
  2. Scegli un pivot. Prendi una cella bivalore con candidati {X, Y}.
  3. Trova la Pinza 1: cerca una cella bivalore che il pivot può vedere e che contenga X e un terzo numero Z.
  4. Trova la Pinza 2: cerca una cella bivalore che il pivot può vedere e che contenga Y e lo stesso Z.
  5. Identifica la zona di eliminazione: le celle che vedono entrambe le pinze contemporaneamente.
  6. Elimina Z da ogni cella della zona di eliminazione che lo contenga tra i candidati.

XY-Wing e Y-Wing: sono la stessa cosa?

Sì. Y-Wing è il vecchio nome della stessa tecnica. La notazione moderna usa XY-Wing per essere più precisa sulle etichette dei candidati coinvolti (X, Y e Z). Se in una guida trovi entrambi i nomi, si tratta dello stesso schema di eliminazione a tre celle.

XY-Wing e XYZ-Wing: la differenza chiave

In un XY-Wing standard, il pivot ha esattamente due candidati e non condivide un riquadro con entrambe le pinze contemporaneamente. In un XYZ-Wing, il pivot ha tre candidati — X, Y e Z — e la zona di eliminazione si restringe. Con l'XYZ-Wing, solo le celle che vedono tutte e tre le celle (pivot, Pinza 1 e Pinza 2) possono eliminare Z. La zona è molto più limitata, quindi l'XYZ-Wing è più difficile da applicare, ma a volte è indispensabile nelle griglie più dure.

Quando usare XY-Wing

L'XY-Wing compare nei puzzle Difficili ed Esperti, in genere dopo aver esaurito:

Quando nessuna di queste tecniche produce una mossa e hai diverse celle bivalore, cerca un XY-Wing. Segna il passaggio dal livello intermedio al livello davvero avanzato.

Vuoi allenarti? Prova un puzzle Esperto su Sudoku a Day: gli XY-Wing compaiono regolarmente in queste griglie e il puzzle si risolve senza indovinare.

Domande frequenti

Che cos'è la tecnica XY-Wing nel Sudoku?

XY-Wing è una tecnica di eliminazione su tre celle. Una cella pivot ha due candidati (X e Y). Due pinze condividono ciascuna un candidato con il pivot (X+Z e Y+Z). Poiché il pivot deve essere X oppure Y, almeno una pinza deve essere Z. Qualsiasi cella che vede entrambe le pinze non può essere Z.

Qual è la differenza tra XY-Wing e Y-Wing?

Sono la stessa tecnica. Y-Wing è il nome più vecchio; XY-Wing è l'etichetta moderna. Entrambi descrivono lo stesso schema di eliminazione pivot+pinze.

Qual è la differenza tra XY-Wing e XYZ-Wing?

Nell'XY-Wing, il pivot ha due candidati. In XYZ-Wing, il pivot ha tre candidati (X, Y, Z). La zona di eliminazione dell'XYZ-Wing è più stretta: solo le celle che vedono tutte e tre le celle possono eliminare Z, non solo quelle che vedono entrambe le pinze.

Quando dovrei usare XY-Wing?

Usa XY-Wing nei puzzle Difficili ed Esperti dopo aver esaurito single, locked candidates e le tecniche base con coppie e triple. È una delle prime tecniche non lineari e indica che stai entrando nel territorio del solving avanzato.