Ensemble Presque Verrouillé (ALS)

Qu'est-ce qu'un Ensemble Presque Verrouillé ?

Un Ensemble Presque Verrouillé (ALS) est l'un des concepts les plus importants dans la résolution avancée du Sudoku. C'est un groupe de N cellules au sein d'une seule unité (ligne, colonne ou boîte) qui contient exactement N+1 candidats différents parmi elles.

Par exemple, si vous avez deux cellules dans la même ligne contenant les candidats {2,5} et {5,7}, c'est un ALS : 2 cellules avec 3 candidats {2,5,7}. De même, trois cellules contenant {1,4}, {1,6}, et {4,6} forment un ALS : 3 cellules avec 4 candidats {1,4,6} (où 1,4,6 sont les valeurs uniques).

L'idée clé est qu'un ALS est "presque" un Sous-Ensemble Nu. Une paire nue a 2 cellules avec exactement 2 candidats (verrouillé). Un ALS a 2 cellules avec 3 candidats (presque verrouillé—un candidat de trop). Cette propriété "presque" crée des opportunités logiques spéciales lorsque plusieurs ALS interagissent.

Pourquoi l'appelle-t-on "Ensemble Presque Verrouillé" ?

On l'appelle "Ensemble Presque Verrouillé" parce qu'il est à un candidat d'être un ensemble verrouillé (comme une Paire Nue ou un Triple Nu). Si vous pouviez retirer un candidat de l'ALS, il deviendrait un sous-ensemble verrouillé qui élimine les candidats du reste de l'unité.

La propriété "presque" est ce qui rend les ALS spéciaux : ils sont suffisamment contraints pour créer des motifs logiques, mais pas suffisamment verrouillés pour fonctionner seuls. Ils doivent interagir avec d'autres ALS ou structures pour produire des éliminations.

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Pourquoi Ils Comptent

Les Ensembles Presque Verrouillés comptent parce qu'ils sont la base de plusieurs techniques puissantes de niveau maître :

• ALS-XZ — Deux ALS connectés par des candidats communs restreints
• Chaînes ALS — Plusieurs ALS liés ensemble en chaînes
• Sue de Coq — Motifs ALS aux intersections boîte-ligne
• Death Blossom — Motifs ALS complexes impliquant plusieurs unités

Comprendre les ALS est essentiel pour maîtriser les puzzles Sudoku les plus difficiles. Bien qu'un seul ALS ne crée pas d'éliminations par lui-même, reconnaître les motifs ALS est la première étape pour appliquer des techniques avancées.

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Étape par Étape : Comment Identifier un ALS

1. Choisissez une unité — Concentrez-vous sur une ligne, colonne ou boîte.
2. Sélectionnez N cellules — Choisissez un groupe de cellules (généralement 2-5 cellules).
3. Comptez les candidats uniques — Listez tous les candidats différents qui apparaissent dans ces cellules.
4. Vérifiez la propriété N+1 — Si N cellules contiennent exactement N+1 candidats uniques, c'est un ALS.
5. Notez les candidats — Enregistrez quels candidats sont dans l'ALS pour une utilisation ultérieure dans les techniques avancées.

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Exemples d'ALS

ALS Simple (2 cellules)

Deux cellules dans la Ligne 5 : L5C2={3,8} et L5C7={3,9}. C'est un ALS avec 2 cellules et 3 candidats {3,8,9}.

ALS Plus Grand (3 cellules)

Trois cellules dans la Boîte 1 : L1C2={2,5}, L2C1={5,7}, L3C2={2,7}. C'est un ALS avec 3 cellules et 4 candidats {2,5,7}. Notez que 5 apparaît dans une seule cellule, 2 apparaît dans deux cellules, et 7 apparaît dans deux cellules.

ALS Étendu (4 cellules)

Quatre cellules dans la Colonne 6 : L2C6={1,4}, L3C6={4,6}, L5C6={1,6}, L7C6={1,9}. C'est un ALS avec 4 cellules et 5 candidats {1,4,6,9}.

Pas un ALS

Deux cellules : L1C1={2,5} et L1C8={7,9}. Ce n'est PAS un ALS car 2 cellules contiennent 4 candidats {2,5,7,9}. La propriété N+1 nécessite exactement 3 candidats pour 2 cellules.

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Exemple Visuel

Imaginez trois cellules dans la Boîte 4 :

• L4C1 : {2,6,8}
• L5C2 : {2,8}
• L6C3 : {6,8}

Analyse : Comptez les candidats uniques : {2,6,8} = 3 candidats uniques. Nous avons 3 cellules et 3 candidats, donc ce n'est PAS un ALS—c'est en fait un Triple Nu (ensemble verrouillé).

Maintenant modifiez une cellule : L4C1 : {2,6,8,9}. Maintenant nous avons 3 cellules et 4 candidats {2,6,8,9}. C'EST un ALS (3 cellules, 4 candidats).

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Stratégies pour Trouver des ALS

1. Commencez avec des petits ensembles — Recherchez d'abord des ALS à 2 cellules (les plus faciles à repérer).
2. Concentrez-vous sur les cellules bi-valeur — Les cellules avec exactement 2 candidats participent souvent aux ALS.
3. Scannez chaque unité systématiquement — Vérifiez les lignes, colonnes et boîtes une à la fois.
4. Comptez les candidats attentivement — Il est facile de mal compter lorsque les cellules partagent des candidats.
5. Utilisez la mise en évidence des candidats — Les solveurs numériques peuvent coder par couleur les candidats pour rendre les ALS visibles.
6. Recherchez des "motifs presque" — Si vous repérez quelque chose qui est presque un Triple Nu ou un Quad, cela pourrait être un ALS.

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Pièges Courants

• Mauvais comptage des candidats uniques — Si le candidat 5 apparaît dans trois cellules de votre ALS, il compte toujours comme UN SEUL candidat unique.
• Mélanger les unités — Toutes les cellules d'un ALS doivent être dans la même unité (ligne, colonne ou boîte). Vous ne pouvez pas combiner des cellules de différentes lignes.
• S'attendre à des éliminations d'un seul ALS — Un ALS seul n'élimine rien. Vous avez besoin d'interactions ALS.
• Confondre avec les Sous-Ensembles Nus — Si N cellules ont exactement N candidats, c'est un sous-ensemble verrouillé, pas un ALS.
• Ignorer les ALS plus grands — Ne recherchez pas seulement des ALS à 2 cellules. Certains motifs nécessitent des ALS à 3-4 cellules.

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Pratique : Identifiez l'ALS

Scénario : Dans la Ligne 3, vous avez ces cellules :

• L3C2 : {4,7}
• L3C5 : {4,9}
• L3C8 : {7,9}

Question : Est-ce un ALS ? Si oui, combien de cellules et combien de candidats ?

Réponse : Oui, c'est un ALS. Il a 3 cellules et 4 candidats uniques {4,7,9}. Attendez—laissez-moi recompter : {4,7,9} c'est seulement 3 candidats. En fait, ce n'est PAS un ALS car 3 cellules avec 3 candidats forment un Triple Nu (ensemble verrouillé, pas presque verrouillé). Pour que ce soit un ALS, vous auriez besoin d'un 4ème candidat dans au moins une cellule.

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Pourquoi les Ensembles Presque Verrouillés Comptent

Les Ensembles Presque Verrouillés sont cruciaux parce qu'ils :

• Forment la base théorique pour plusieurs techniques avancées
• Capturent des motifs "contrainte-presque-satisfaite" qui créent des opportunités logiques
• Permettent des éliminations dans des puzzles extrêmement difficiles où les techniques plus simples échouent
• Démontrent l'élégance mathématique de la structure logique du Sudoku

Bien qu'identifier les ALS ne soit que la première étape, maîtriser ce concept déverrouille la porte aux techniques de résolution de niveau maître.

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Récapitulatif Rapide

Technique	Comment ça Fonctionne	Difficulté
Ensemble Presque Verrouillé	N cellules dans une unité avec N+1 candidats (base pour d'autres techniques)	Maître
Paire Nue	2 cellules avec exactement 2 candidats (ensemble verrouillé)	Intermédiaire
Triple Nu	3 cellules avec exactement 3 candidats (ensemble verrouillé)	Intermédiaire

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Réflexion Finale

Les Ensembles Presque Verrouillés sont comme les blocs de construction du Sudoku pour la logique avancée. Bien qu'ils ne résolvent pas les puzzles par eux-mêmes, ce sont des pièces essentielles qui se combinent pour créer des motifs d'élimination puissants. Maîtrisez la reconnaissance des ALS, et vous serez prêt à aborder les techniques de résolution les plus sophistiquées.

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Questions Fréquemment Posées

Pratiquez l'Ensemble Presque Verrouillé

• Sudoku Maître Imprimable

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