ALS-XZ

Qu'est-ce qu'ALS-XZ ?

ALS-XZ est une technique de Sudoku de niveau maître qui exploite la puissance des Ensembles Presque Verrouillés pour créer des éliminations. Elle implique deux ALS connectés par des candidats partagés d'une manière spécifique : un candidat (X) agit comme Candidat Commun Restreint (CCR), tandis qu'un autre candidat (Z) peut être éliminé des cellules qui voient les deux ALS.

La beauté d'ALS-XZ réside dans son forçage logique : lorsque deux ALS partagent un commun restreint, l'un d'eux doit "se verrouiller" et contenir certains candidats. Cela force des éliminations d'une manière que les techniques plus simples ne peuvent pas accomplir.

Pensez-y comme une bascule logique : si le candidat X va dans ALS-A, alors ALS-B doit contenir Z. Si X va dans ALS-B à la place, alors ALS-A doit contenir Z. Dans tous les cas, l'un des ALS contient définitivement Z, donc vous pouvez éliminer Z des cellules qui voient toutes les positions Z dans cet ALS.

Pourquoi l'appelle-t-on "ALS-XZ" ?

Le nom vient des trois éléments clés :

• ALS — Deux Ensembles Presque Verrouillés sont requis
• X — Le Candidat Commun Restreint qui connecte les deux ALS
• Z — Le candidat qui peut être éliminé (souvent appelé le "candidat d'élimination")

Parfois vous le verrez écrit comme "Règle ALS-XZ" ou simplement "Règle XZ" dans la littérature de résolution.

---

Pourquoi Cela Compte

ALS-XZ compte parce qu'il :

• Déverrouille les puzzles difficiles — De nombreux puzzles de niveau expert nécessitent ALS-XZ ou des techniques similaires
• Généralise les motifs plus simples — Certains motifs XY-Wing et X-Wing sont des cas particuliers d'ALS-XZ
• Démontre la puissance des ALS — Montre comment les interactions ALS créent des éliminations
• Permet des techniques ultérieures — Comprendre ALS-XZ est essentiel pour les Chaînes ALS et autres méthodes avancées
• Fournit une approche systématique — Offre une méthode structurée pour trouver des éliminations complexes

---

Étape par Étape : Comment Trouver ALS-XZ

1. Trouvez deux Ensembles Presque Verrouillés — Identifiez deux ALS dans différentes unités (ils peuvent être dans différentes lignes, colonnes ou boîtes).
2. Identifiez les candidats communs — Listez les candidats qui apparaissent dans les deux ALS.
3. Vérifiez le Commun Restreint (X) — Trouvez un candidat où toutes les cellules le contenant dans ALS-A voient toutes les cellules le contenant dans ALS-B.
4. Identifiez le candidat d'élimination (Z) — Choisissez un autre candidat commun (pas le CCR) comme cible d'élimination.
5. Trouvez les cellules qui voient toutes les positions Z — Recherchez les cellules qui peuvent voir chaque cellule contenant Z dans l'un des ALS.
6. Éliminez Z — Retirez Z de ces cellules.

---

Exemple ALS-XZ

Configuration

ALS-A (dans la Ligne 2) : L2C3={3,7} et L2C5={3,8} — 2 cellules, 3 candidats {3,7,8}

ALS-B (dans la Boîte 1) : L1C2={3,5} et L3C2={5,8} — 2 cellules, 3 candidats {3,5,8}

Analyse

• Candidats communs : {3,8} apparaissent dans les deux ALS
• Vérification CCR (candidat 3) : Dans ALS-A, 3 est en L2C3 et L2C5. Dans ALS-B, 3 est en L1C2. Toutes les positions se voient (L2C3 et L2C5 voient toutes deux L1C2 dans la Boîte 1). Donc 3 est un CCR valide.
• Candidat d'élimination : Z = 8 (l'autre candidat commun)

Logique

Si 3 va dans ALS-A (soit L2C3 soit L2C5), alors ALS-B ne peut pas avoir 3 en L1C2, forçant ALS-B à se verrouiller avec {5,8}. Cela signifie qu'ALS-B doit contenir 8.

Si 3 va dans ALS-B (L1C2), alors ALS-A ne peut pas avoir 3, forçant ALS-A à se verrouiller avec {7,8}. Cela signifie qu'ALS-A doit contenir 8.

Dans tous les cas, l'un des ALS doit contenir 8. Par conséquent, toute cellule qui voit toutes les positions 8 dans ALS-A (L2C5) ne peut pas être 8. Éliminez 8 des cellules qui voient L2C5.

---

Exemple Visuel

Considérez ce motif :

• ALS-A : Trois cellules dans la Colonne 4 contenant {2,6,9} au total
• ALS-B : Deux cellules dans la Ligne 5 contenant {2,6,7} au total
• Candidats communs : {2,6}
• CCR : Candidat 2 (tous les 2 dans ALS-A voient tous les 2 dans ALS-B)
• Candidat Z : 6

Élimination : Puisqu'un ALS doit contenir 6, toute cellule qui voit toutes les positions 6 dans ALS-B ne peut pas être 6.

---

Stratégies pour Trouver ALS-XZ

1. Commencez par trouver des ALS — Identifiez systématiquement les ALS dans les lignes, colonnes et boîtes.
2. Recherchez des ALS avec des candidats communs — Concentrez-vous sur les ALS qui partagent 2-3 candidats.
3. Vérifiez le CCR attentivement — Vérifiez que toutes les positions du CCR dans un ALS voient toutes les positions dans l'autre.
4. Utilisez la mise en évidence des candidats — Le codage couleur facilite la visualisation des relations.
5. Vérifiez les candidats communs systématiquement — Testez chaque candidat commun pour voir s'il se qualifie comme CCR.
6. Pratiquez avec un logiciel — Utilisez des solveurs Sudoku qui mettent en évidence ALS-XZ pour apprendre la reconnaissance de motifs.

---

Pièges Courants

• Vérification CCR incorrecte — L'erreur la plus courante est de supposer qu'un candidat est restreint lorsque les positions ne se voient pas toutes.
• Confondre X et Z — Le CCR (X) est le connecteur ; Z est le candidat d'élimination. Ne les mélangez pas.
• Manquer les cellules d'élimination — N'oubliez pas d'éliminer des cellules qui voient TOUTES les positions Z dans l'ALS cible, pas seulement certaines.
• ALS qui se chevauchent — Les ALS doivent être dans différentes unités ou avoir des cellules non chevauchantes pour un ALS-XZ valide.
• Oublier de vérifier les deux directions Z — Parfois vous pouvez éliminer Z des cellules voyant ALS-A, parfois des cellules voyant ALS-B, parfois les deux.

---

Pratique : Trouvez l'ALS-XZ

Scénario :

• ALS-A (Boîte 3) : L2C7={4,9}, L2C9={4,5} → candidats {4,5,9}
• ALS-B (Ligne 8) : L8C2={4,7}, L8C4={5,7} → candidats {4,5,7}
• Candidats communs : {4,5}

Question : Quel candidat est le CCR (X), et que pouvez-vous éliminer ?

Réponse : Vérifiez d'abord si 4 est restreint : Dans ALS-A, 4 est en L2C7 et L2C9. Dans ALS-B, 4 est en L8C2. Est-ce que L2C7 et L2C9 voient tous deux L8C2 ? L2C7 voit L8C2 (même colonne ? Non. Même boîte ? Non. Même ligne ? Non). Ils ne se voient pas tous, donc 4 n'est pas un CCR. Maintenant vérifiez 5 : Dans ALS-A, 5 est en L2C9. Dans ALS-B, 5 est en L8C4. Si ceux-ci se voient et que toutes les positions sont vérifiées comme restreintes, 5 est le CCR (X). Alors 4 devient Z, et vous pouvez éliminer 4 des cellules qui voient toutes les positions 4 dans l'un des ALS.

---

Pourquoi ALS-XZ Compte

ALS-XZ représente une avancée significative dans la sophistication de la résolution du Sudoku. Il démontre comment :

• Des blocs de construction simples (ALS) se combinent pour créer des motifs puissants
• Les relations restreintes permettent des éliminations distantes
• La logique de forçage peut prouver que les candidats doivent exister dans certaines régions
• Plusieurs parties apparemment non liées du puzzle peuvent interagir logiquement

Maîtriser ALS-XZ ouvre la porte à des techniques encore plus avancées basées sur ALS et fournit un outil puissant pour conquérir les puzzles de niveau expert.

---

Récapitulatif Rapide

Technique	Comment ça Fonctionne	Difficulté
ALS-XZ	Deux ALS connectés par CCR (X) forcent des éliminations du candidat Z	Maître
ALS	N cellules avec N+1 candidats (bloc de construction pour techniques avancées)	Maître
XY-Wing	Trois cellules bi-valeur créant un motif d'élimination	Avancé

---

Réflexion Finale

ALS-XZ est là où la résolution du Sudoku devient véritablement mathématique—des ensembles abstraits interagissant à travers des relations restreintes pour forcer des conclusions logiques. C'est difficile mais profondément gratifiant, et une fois maîtrisé, cela révèle la structure mathématique élégante sous-jacente même aux puzzles les plus difficiles.

---

Questions Fréquemment Posées

Pratiquez ALS-XZ

• Sudoku Maître Imprimable

← Retour à Toutes les Stratégies