Almost Locked Set (ALS)

Was ist ein Almost Locked Set?

Ein Almost Locked Set (ALS) ist eines der wichtigsten Konzepte beim fortgeschrittenen Sudoku-Lösen. Es ist eine Gruppe von N Zellen innerhalb einer einzelnen Einheit (Zeile, Spalte oder Block), die genau N+1 verschiedene Kandidaten zwischen ihnen enthält.

Zum Beispiel, wenn Sie zwei Zellen in derselben Zeile haben, die die Kandidaten {2,5} und {5,7} enthalten, ist das ein ALS: 2 Zellen mit 3 Kandidaten {2,5,7}. Ebenso bilden drei Zellen, die {1,4}, {1,6} und {4,6} enthalten, ein ALS: 3 Zellen mit 4 Kandidaten {1,4,6} (wobei 1,4,6 die eindeutigen Werte sind).

Die wichtigste Erkenntnis ist, dass ein ALS "fast" ein Naked Subset ist. Ein Naked Pair hat 2 Zellen mit genau 2 Kandidaten (gesperrt). Ein ALS hat 2 Zellen mit 3 Kandidaten (fast gesperrt – ein Kandidat zu viel). Diese "Fast"-Eigenschaft schafft besondere logische Möglichkeiten, wenn mehrere ALS interagieren.

Warum heißt es "Almost Locked Set"?

Es heißt "Almost Locked Set", weil es einen Kandidaten davon entfernt ist, eine gesperrte Menge zu sein (wie ein Naked Pair oder Naked Triple). Wenn Sie einen Kandidaten aus dem ALS entfernen könnten, würde es zu einem gesperrten Subset werden, das Kandidaten aus dem Rest der Einheit eliminiert.

Die "Fast"-Eigenschaft ist es, die ALS besonders macht: Sie sind ausreichend eingeschränkt, um logische Muster zu erzeugen, aber nicht gesperrt genug, um allein zu funktionieren. Sie müssen mit anderen ALS oder Strukturen interagieren, um Eliminierungen zu erzeugen.

Warum sie wichtig sind

Almost Locked Sets sind wichtig, weil sie die Grundlage für mehrere mächtige Meister-Level-Techniken bilden:

  • ALS-XZ — Zwei ALS, die durch eingeschränkte gemeinsame Kandidaten verbunden sind
  • ALS Chains — Mehrere ALS, die in Ketten verbunden sind
  • Sue de Coq — ALS-Muster an Block-Linien-Kreuzungen
  • Death Blossom — Komplexe ALS-Muster mit mehreren Einheiten

Das Verständnis von ALS ist wesentlich für die Beherrschung der schwierigsten Sudoku-Rätsel. Während ein einzelnes ALS allein keine Eliminierungen erzeugt, ist das Erkennen von ALS-Mustern der erste Schritt zur Anwendung fortgeschrittener Techniken.

Schritt für Schritt: Wie man ein ALS identifiziert

  1. Wählen Sie eine Einheit — Konzentrieren Sie sich auf eine Zeile, Spalte oder einen Block.
  2. Wählen Sie N Zellen aus — Wählen Sie eine Gruppe von Zellen (typischerweise 2-5 Zellen).
  3. Zählen Sie eindeutige Kandidaten — Listen Sie alle verschiedenen Kandidaten auf, die in diesen Zellen erscheinen.
  4. Prüfen Sie die N+1-Eigenschaft — Wenn N Zellen genau N+1 eindeutige Kandidaten enthalten, ist es ein ALS.
  5. Notieren Sie die Kandidaten — Notieren Sie, welche Kandidaten im ALS sind, für die spätere Verwendung in fortgeschrittenen Techniken.

ALS-Beispiele

Einfaches ALS (2 Zellen)

Zwei Zellen in Zeile 5: R5C2={3,8} und R5C7={3,9}. Dies ist ein ALS mit 2 Zellen und 3 Kandidaten {3,8,9}.

Größeres ALS (3 Zellen)

Drei Zellen in Block 1: R1C2={2,5}, R2C1={5,7}, R3C2={2,7}. Dies ist ein ALS mit 3 Zellen und 4 Kandidaten {2,5,7}. Beachten Sie, dass 5 nur in einer Zelle erscheint, 2 in zwei Zellen und 7 in zwei Zellen erscheint.

Erweitertes ALS (4 Zellen)

Vier Zellen in Spalte 6: R2C6={1,4}, R3C6={4,6}, R5C6={1,6}, R7C6={1,9}. Dies ist ein ALS mit 4 Zellen und 5 Kandidaten {1,4,6,9}.

Kein ALS

Zwei Zellen: R1C1={2,5} und R1C8={7,9}. Dies ist KEIN ALS, weil 2 Zellen 4 Kandidaten {2,5,7,9} enthalten. Die N+1-Eigenschaft erfordert genau 3 Kandidaten für 2 Zellen.

Visuelles Beispiel

Stellen Sie sich drei Zellen in Block 4 vor:

  • R4C1: {2,6,8}
  • R5C2: {2,8}
  • R6C3: {6,8}

Analyse: Zählen Sie eindeutige Kandidaten: {2,6,8} = 3 eindeutige Kandidaten. Wir haben 3 Zellen und 3 Kandidaten, also ist dies KEIN ALS – es ist tatsächlich ein Naked Triple (gesperrte Menge).

Ändern Sie jetzt eine Zelle: R4C1: {2,6,8,9}. Jetzt haben wir 3 Zellen und 4 Kandidaten {2,6,8,9}. Dies IST ein ALS (3 Zellen, 4 Kandidaten).

Strategien zum Finden von ALS

  1. Beginnen Sie mit kleinen Mengen — Suchen Sie zuerst nach 2-Zellen-ALS (am einfachsten zu erkennen).
  2. Fokussieren Sie auf Bi-Value-Zellen — Zellen mit genau 2 Kandidaten nehmen oft an ALS teil.
  3. Scannen Sie jede Einheit systematisch — Überprüfen Sie Zeilen, Spalten und Blöcke nacheinander.
  4. Zählen Sie Kandidaten sorgfältig — Es ist leicht, falsch zu zählen, wenn Zellen Kandidaten teilen.
  5. Verwenden Sie Kandidaten-Hervorhebung — Digitale Löser können Kandidaten farblich kennzeichnen, um ALS sichtbar zu machen.
  6. Suchen Sie nach "Fast-Mustern" — Wenn Sie etwas entdecken, das fast ein Naked Triple oder Quad ist, könnte es ein ALS sein.

Häufige Fallstricke

  • Falsche Zählung eindeutiger Kandidaten — Wenn Kandidat 5 in drei Zellen Ihres ALS erscheint, zählt er immer noch als nur EIN eindeutiger Kandidat.
  • Vermischung von Einheiten — Alle Zellen in einem ALS müssen in derselben Einheit (Zeile, Spalte oder Block) sein. Sie können Zellen aus verschiedenen Zeilen nicht kombinieren.
  • Erwartung von Eliminierungen aus einzelnem ALS — Ein ALS allein eliminiert nichts. Sie benötigen ALS-Interaktionen.
  • Verwechslung mit Naked Subsets — Wenn N Zellen genau N Kandidaten haben, ist es ein gesperrtes Subset, kein ALS.
  • Ignorieren größerer ALS — Suchen Sie nicht nur nach 2-Zellen-ALS. Einige Muster erfordern 3-4 Zellen-ALS.

Übung: Das ALS identifizieren

Szenario: In Zeile 3 haben Sie diese Zellen:

  • R3C2: {4,7}
  • R3C5: {4,9}
  • R3C8: {7,9}

Frage: Ist dies ein ALS? Wenn ja, wie viele Zellen und wie viele Kandidaten?

Antwort: Auf den ersten Blick könnte man denken, es ist ein ALS. Aber lassen Sie uns nachzählen: {4,7,9} sind nur 3 Kandidaten. Dies ist KEIN ALS, weil 3 Zellen mit 3 Kandidaten ein Naked Triple bilden (gesperrte Menge, nicht fast gesperrt). Damit dies ein ALS wäre, bräuchten Sie einen 4. Kandidaten in mindestens einer Zelle.

Warum Almost Locked Sets wichtig sind

Almost Locked Sets sind entscheidend, weil sie:

  • Die theoretische Grundlage für mehrere fortgeschrittene Techniken bilden
  • "Bedingung-fast-erfüllt"-Muster erfassen, die logische Möglichkeiten schaffen
  • Eliminierungen in extrem schwierigen Rätseln ermöglichen, wo einfachere Techniken versagen
  • Die mathematische Eleganz der logischen Struktur von Sudoku demonstrieren

Während das Identifizieren von ALS nur der erste Schritt ist, öffnet die Beherrschung dieses Konzepts die Tür zu Meister-Level-Lösungstechniken.

Nächste Schritte

Jetzt, da Sie verstehen, was Almost Locked Sets sind und wie man sie identifiziert, lernen Sie, wie man sie in fortgeschrittenen Techniken verwendet:

  • ALS-XZ — Die häufigste ALS-Technik, bei der zwei ALS durch gemeinsame Kandidaten verbunden werden
  • ALS Chains — Verketten Sie mehrere ALS für komplexe Eliminierungen
  • Sue de Coq — Spezielle ALS-Muster an Kreuzungen

Üben Sie weiter, ALS zu identifizieren, und experimentieren Sie mit der Suche nach mehreren ALS in demselben Rätsel. Je vertrauter Sie mit ALS werden, desto natürlicher werden fortgeschrittene Meister-Level-Techniken.