XY-Wing in Sudoku: hoe deze middentechniek kandidaten elimineert

Door Michel

Sudoku a Day Blog ·

Je hebt al naakte singles, verborgen singles, wijzende paren en de basis van parentechnieken doorlopen. Het rooster zit nog steeds vast. Precies dan verschijnt XY-Wing. Het is de eerste techniek die echt slim aanvoelt - een logische keten van drie cellen die een eliminatie afdwingt. Zodra je de structuur snapt, ga je het patroon op bijna elke harde puzzel zien.

Wat is de XY-Wing-techniek?

XY-Wing gebruikt drie cellen: een spil en twee vleugels. De structuur is als volgt:

  • Spil: een cel met precies twee kandidaten, die we X en Y noemen.
  • Vleugel 1: een cel die de spil ziet en kandidaten X en Z bevat.
  • Vleugel 2: een cel die de spil ziet en kandidaten Y en Z bevat.

De spil moet dus X of Y zijn:

  • Als de spil X is, dan moet Vleugel 1 Z zijn, omdat X al door de spil wordt ingenomen.
  • Als de spil Y is, dan moet Vleugel 2 Z zijn, omdat Y al door de spil wordt ingenomen.

In beide gevallen moet ten minste een vleugel Z zijn. Daarom kan elke cel die beide vleugels ziet geen Z zijn en mag Z daar dus worden verwijderd.

Twee cellen "zien" elkaar als ze dezelfde rij, kolom of hetzelfde 3×3-vak delen. Een cel die beide vleugels tegelijk kan zien, ligt in de eliminatiezone.

Hoe XY-Wing werkt - de spil en de vleugels

Concreet voorbeeld: de spil op R4C5 heeft kandidaten {3, 7}. Vleugel 1 op R4C9 heeft {3, 5}. Vleugel 2 op R1C5 heeft {7, 5}. Hier is X=3, Y=7 en Z=5.

  • Beide vleugels zien de spil, omdat ze dezelfde rij of kolom delen.
  • Elke cel die beide vleugels kan zien - dus tegelijk in rij 1/kolom 9 ligt - kan 5 verliezen.

In dit voorbeeld ziet R1C9 beide vleugels (rij 1 met Vleugel 2 en kolom 9 met Vleugel 1). Haal 5 weg uit R1C9. Zo'n ene eliminatie kan genoeg zijn om de rest van het rooster open te breken.

Stap voor stap: hoe vind je XY-Wings?

  1. Zoek alle cellen met twee kandidaten - de potentiële spilen en vleugels.
  2. Kies een spil. Neem een willekeurige cel met kandidaten {X, Y}.
  3. Vind Vleugel 1: zoek een twee-kandidaatcel die de spil ziet en X plus een derde cijfer Z bevat.
  4. Vind Vleugel 2: zoek een twee-kandidaatcel die de spil ziet en Y plus dezelfde Z bevat.
  5. Bepaal de eliminatiezone: dat zijn de cellen die beide vleugels tegelijk zien.
  6. Elimineer Z uit elke cel in de zone die Z nog als kandidaat heeft.

XY-Wing versus Y-Wing: zijn ze hetzelfde?

Ja. Y-Wing is een oudere naam voor exact dezelfde techniek. In moderne Sudoku-notatie gebruiken we XY-Wing, omdat die naam preciezer is over de betrokken kandidaten (X, Y en Z). Zie je beide termen, dan bedoelen ze hetzelfde driecellige eliminatiepatroon.

XY-Wing versus XYZ-Wing: het belangrijkste verschil

Bij een standaard XY-Wing heeft de spilcel precies twee kandidaten en deelt die niet tegelijk een vak met beide vleugels. In een XYZ-Wing heeft de spilcel drie kandidaten - X, Y en Z - en is de eliminatiezone kleiner. Alleen cellen die alle drie de betrokken cellen zien, kunnen daar Z verliezen. Dat maakt XYZ-Wing strikter en lastiger, maar op de lastigste roosters soms precies nodig.

Wanneer gebruik je XY-Wing?

XY-Wing verschijnt in harde en expertpuzzels, meestal nadat je het volgende hebt uitgeput:

Als dat niets meer oplevert en je meerdere twee-kandidaatcellen hebt, scan dan op XY-Wing. Het markeert de overgang van middelzwaar naar echt gevorderd oplossen.

Wil je oefenen? Probeer een expertpuzzel op Sudoku a Day - XY-Wings verschijnen daar regelmatig en de puzzel is zonder gokken opgelost.

Veelgestelde vragen

Wat is de XY-Wing-techniek in sudoku?

XY-Wing is een driecellig eliminatiepatroon. Een spilcel heeft twee kandidaten (X en Y). Twee vleugels delen elk een kandidaat met de spil: X+Z en Y+Z. Omdat de spil X of Y moet zijn, moet ten minste een vleugel Z zijn. Elke cel die beide vleugels ziet, kan daarom geen Z zijn.

Wat is het verschil tussen XY-Wing en Y-Wing?

Het zijn dezelfde techniek. Y-Wing is de oudere naam; XY-Wing is de modernere benaming. Beide beschrijven hetzelfde patroon van spil en vleugels waarmee je een kandidaat uit een zichtbaar gebied verwijdert.

Wat is het verschil tussen XY-Wing en XYZ-Wing?

Bij XY-Wing heeft de spilcel twee kandidaten. Bij XYZ-Wing heeft de spilcel drie kandidaten (X, Y, Z). De eliminatiezone van XYZ-Wing is kleiner: alleen cellen die alle drie de cellen zien, verliezen Z, niet alleen cellen die beide vleugels zien.

Wanneer moet ik XY-Wing gebruiken?

Gebruik XY-Wing in harde en expertpuzzels nadat singles, vergrendelde kandidaten en basisparen en -drielingen niets meer opleveren. Het is een van de eerste niet-lineaire technieken en laat zien dat je naar gevorderd niveau doorschuift.