XYZ-Wing in Sudoku: De Complete Gids

Wat is een XYZ-Wing?

Een XYZ-Wing is een geavanceerde Sudoku-techniek met drie cellen in een specifiek patroon. Het is nauw verwant aan de XY-Wing maar met één belangrijk verschil: de spilcel heeft drie kandidaten in plaats van twee.

Het patroon bestaat uit:

  • Spilcel: Bevat precies drie kandidaten {X, Y, Z}
  • Vleugelcel 1: Bevat {X, Z} en kan de spil zien
  • Vleugelcel 2: Bevat {Y, Z} en kan de spil zien

De Eliminatieregel:

Als een cel alle drie de cellen kan zien (spil + beide vleugels), kun je kandidaat Z uit die cel elimineren. Waarom? Omdat Z in een van deze drie cellen geplaatst moet worden, dus het kan niet ergens anders zijn dat alle drie ziet.

Voorbeeld:

Spil op Rij 5, Kol 5 met {2, 4, 7}. Vleugel 1 op Rij 5, Kol 2 met {2, 7}. Vleugel 2 op Rij 2, Kol 5 met {4, 7}. Elke cel die alle drie de cellen ziet kan geen 7 bevatten, omdat 7 in een van deze drie cellen moet komen.

Waarom XYZ-Wing Belangrijk Is

  • Het breidt XY-Wing logica uit naar drie-kandidaat spillen.
  • Het verschijnt vaker dan XY-Wing in sommige geavanceerde puzzels.
  • Het biedt eliminaties wanneer eenvoudigere technieken falen.
  • Het is essentieel voor geavanceerd puzzeloplossen.
  • Het demonstreert verfijnde patroonherkenningsvaardigheden.

Hoe Herken je een XYZ-Wing

  1. Vind een spilcel met drie kandidaten.
    Zoek naar cellen met precies drie kandidaten zoals {1,3,5} of {2,6,8}. Noem deze kandidaten X, Y en Z.
  2. Zoek naar vleugelcellen met twee kandidaten.
    Vind twee cellen die elk twee kandidaten hebben: een bevat {X,Z} en de ander bevat {Y,Z}. Merk op dat beide Z delen met de spil.
  3. Verifieer zichtbaarheid.
    De spil moet beide vleugelcellen kunnen "zien" (zelfde rij, kolom of vak).
  4. Vind eliminatiedoelen.
    Zoek naar cellen die alle drie de cellen zien (spil en beide vleugels).
  5. Elimineer Z.
    Verwijder kandidaat Z uit elke cel die alle drie de cellen in het patroon ziet.

XYZ-Wing vs XY-Wing

Deze verwante technieken verschillen in één belangrijk aspect:

  • XY-Wing:
    • Spil: {X, Y} (twee kandidaten)
    • Vleugel 1: {X, Z}
    • Vleugel 2: {Y, Z}
    • Eliminatie: Z uit cellen die beide vleugels zien (spil hoeft niet gezien te worden)
  • XYZ-Wing:
    • Spil: {X, Y, Z} (drie kandidaten, bevat Z)
    • Vleugel 1: {X, Z}
    • Vleugel 2: {Y, Z}
    • Eliminatie: Z uit cellen die alle drie de cellen zien (inclusief spil)

Zie XYZ-Wing als "XY-Wing plus één"—de spil krijgt kandidaat Z, en eliminatiedoelen moeten ook de spil zien.

Stapsgewijs Voorbeeld

Laten we een XYZ-Wing in een puzzel identificeren:

Patrooncellen:

  • Spil: Rij 4, Kol 5 bevat {3, 6, 8}
  • Vleugel 1: Rij 4, Kol 2 bevat {3, 8} (deelt rij met spil)
  • Vleugel 2: Rij 1, Kol 5 bevat {6, 8} (deelt kolom met spil)

Verificatie:

  • ✓ Spil heeft drie kandidaten: {3, 6, 8}
  • ✓ Vleugel 1 heeft {3, 8}—deelt 3 en 8 met spil
  • ✓ Vleugel 2 heeft {6, 8}—deelt 6 en 8 met spil
  • ✓ Gemeenschappelijke kandidaat over alle drie: 8
  • ✓ Spil ziet beide vleugels (zelfde rij/kolom)

De Logica:

Kandidaat 8 moet in een van deze drie cellen komen:

  • Als 8 in de spil komt → vleugels moeten 3 en 6 zijn
  • Als 8 in Vleugel 1 komt → spil gebruikt 3 of 6, Vleugel 2 gebruikt 6
  • Als 8 in Vleugel 2 komt → spil gebruikt 3 of 6, Vleugel 1 gebruikt 3

Eliminatie:

Elke cel die Rij 4/Kol 5 (spil), Rij 4/Kol 2 (Vleugel 1), EN Rij 1/Kol 5 (Vleugel 2) kan zien, kan geen 8 bevatten.

Bijvoorbeeld, Rij 1, Kol 2 (kruising van Vleugel 1's kolom en Vleugel 2's rij) ziet alle drie de cellen. Als het kandidaat 8 bevat, elimineer deze dan.

Visueel Voorbeeld: Het Basispatroon

  • Opzet: Je vindt drie cellen die een kleine "Y" of "T" vorm op het rooster vormen.
  • Spil: Cel op Rij 6, Kol 6 in Vak 5 (midden) met {1, 5, 9}
  • Vleugel 1: Cel op Rij 6, Kol 3 met {1, 9} (zelfde rij)
  • Vleugel 2: Cel op Rij 8, Kol 6 met {5, 9} (zelfde kolom)
  • Gemeenschappelijke kandidaat: Alle drie de cellen bevatten 9
  • Eliminatiedoel: Rij 8, Kol 3 ziet alle drie de cellen
  • Actie: Verwijder 9 uit Rij 8, Kol 3 als deze bestaat

Strategieën om XYZ-Wing Snel te Herkennen

  1. Begin met drie-kandidaat cellen
    Scan naar cellen met precies drie kandidaten. Dit zijn je potentiële spillen.
  2. Zoek naar bi-value buren
    Controleer vanuit elke potentiële spil cellen in dezelfde rij, kolom of vak op cellen met precies twee kandidaten.
  3. Controleer op het Z-patroon
    Verifieer dat beide vleugelcellen één gemeenschappelijke kandidaat met de spil delen (de Z-waarde).
  4. Geometrisch bewustzijn
    XYZ-Wings vormen vaak L-vormen of T-vormen op het rooster. Train je oog om deze configuraties te herkennen.
  5. Gebruik na XY-Wing zoekopdrachten
    Bij het scannen naar XY-Wings, noteer ook drie-kandidaat cellen. Je bent al in de juiste mindset.

Veelvoorkomende Valkuilen

  • Verkeerde spil: De spil moet precies drie kandidaten hebben, niet twee of vier.
  • De gemeenschappelijke Z missen: Alle drie de cellen moeten één gemeenschappelijke kandidaat delen (Z).
  • Onjuiste eliminatie: Elimineer Z alleen uit cellen die ALLE DRIE de cellen zien, niet slechts twee.
  • Zichtbaarheidsfouten: Zorg ervoor dat de spil beide vleugelcellen echt ziet (zelfde rij, kolom of vak).
  • Verwarren met XY-Wing: Onthoud, XYZ-Wing spillen hebben drie kandidaten; XY-Wing spillen hebben twee.

Oefening: Vind de XYZ-Wing

Probeer dit patroon te identificeren:

Gegeven cellen:

  • Rij 3, Kol 7: {2, 4, 7}
  • Rij 3, Kol 4: {2, 7}
  • Rij 5, Kol 7: {4, 7}
  • Rij 9, Kol 4: {1, 3, 6, 8}
  • Rij 5, Kol 4: {1, 2, 4, 5, 7, 8}

Vraag: Is er een XYZ-Wing patroon? Zo ja, wat kan worden geëlimineerd?

Oplossing:

  • Spil: Rij 3, Kol 7 met {2, 4, 7}
  • Vleugel 1: Rij 3, Kol 4 met {2, 7} (zelfde rij)
  • Vleugel 2: Rij 5, Kol 7 met {4, 7} (zelfde kolom)
  • Gemeenschappelijke kandidaat: 7 verschijnt in alle drie de cellen
  • Eliminatiedoel: Rij 5, Kol 4 ziet alle drie de cellen
  • Actie: Elimineer 7 uit Rij 5, Kol 4 (deze cel bevat {1, 2, 4, 5, 7, 8}, verwijder de 7)

Na eliminatie bevat Rij 5, Kol 4: {1, 2, 4, 5, 8}—een kandidaat minder!

Waarom XYZ-Wing een Game-Changer Is

XYZ-Wing breidt je toolkit aanzienlijk uit:

  • Het ontgrendelt puzzels waar XY-Wing alleen niet werkt
  • Het traint je om complexere driecellen-patronen te herkennen
  • Het bereidt je voor op nog geavanceerdere technieken zoals WXYZ-Wing
  • Het is vaak de sleutel tot het doorbreken van moeilijke puzzels
  • Het demonstreert beheersing van geavanceerde eliminatielogica

Snelle Samenvatting

Aspect XY-Wing XYZ-Wing
Spilkandidaten 2 (X, Y) 3 (X, Y, Z)
Vleugels {X,Z} en {Y,Z} {X,Z} en {Y,Z}
Eliminatie vereist Ziet beide vleugels Ziet alle 3 cellen
Moeilijkheid Expert Geavanceerd

Veelgestelde Vragen

Wat is een XYZ-Wing in Sudoku?

Een XYZ-Wing is een geavanceerde Sudoku-techniek met drie cellen: een spilcel met kandidaten {X,Y,Z} en twee vleugelcellen met kandidaten {X,Z} en {Y,Z}. Als een cel alle drie de cellen van de XYZ-Wing kan zien, kun je kandidaat Z uit die cel elimineren, omdat Z in een van de drie vleugelcellen moet verschijnen.

Hoe herken ik een XYZ-Wing?

Om een XYZ-Wing te herkennen: 1) Vind een cel met precies drie kandidaten {X,Y,Z}, dit is je spil, 2) Zoek naar twee cellen met elk twee kandidaten: {X,Z} en {Y,Z}, 3) Verifieer dat de spil beide vleugelcellen ziet, 4) Vind cellen die alle drie cellen in het patroon zien, 5) Elimineer Z uit dergelijke cellen.

Wat is het verschil tussen XYZ-Wing en XY-Wing?

XY-Wing heeft een spil met twee kandidaten {X,Y} en vleugels {X,Z} en {Y,Z}, waarbij Z wordt geëlimineerd uit cellen die beide vleugels zien. XYZ-Wing heeft een spil met drie kandidaten {X,Y,Z} en vleugels {X,Z} en {Y,Z}, waarbij Z wordt geëlimineerd uit cellen die alle drie cellen zien inclusief de spil. XYZ-Wing is iets restrictiever maar volgt vergelijkbare logica.

Waarom is XYZ-Wing belangrijk?

XYZ-Wing is belangrijk omdat het XY-Wing logica uitbreidt naar drie-kandidaat spillen, het vaker verschijnt dan XY-Wing in sommige puzzels, het eliminaties biedt wanneer eenvoudigere technieken falen, en het essentieel is voor geavanceerd puzzeloplossen.

Wanneer moet ik naar XYZ-Wing zoeken?

Zoek naar XYZ-Wing nadat je basis- en tussentechnieken hebt uitgeput. Focus op cellen met precies drie kandidaten als potentiële spillen. Controleer of je twee bi-value cellen (twee kandidaten elk) kunt vinden die het vleugelpatroon vormen. Deze techniek komt vaker voor in geavanceerde puzzels.

Laatste Gedachten

XYZ-Wing is een krachtige uitbreiding van XY-Wing die je arsenaal aan geavanceerde technieken aanzienlijk versterkt. Door cellen met drie kandidaten als spillen te gebruiken, ontgrendel je een hele nieuwe set eliminatiemogelijkheden.

Onthoud: begin met drie-kandidaat cellen, zoek bi-value buren, verifieer de gemeenschappelijke Z, en elimineer alleen uit cellen die alle drie de patrooncellen zien. Met oefening word je sneller in het herkennen van deze elegante patronen!

Klaar om door te gaan? Verken WXYZ-Wing voor de viercellen-uitbreiding, of bekijk alle Sudoku strategieën om je volgende techniek te kiezen.