WXYZ-Wing in Sudoku: De Complete Gids

Wat is een WXYZ-Wing?

Een WXYZ-Wing is een zeldzame en geavanceerde Sudoku-techniek die de wing patroon familie uitbreidt naar vier cellen. Het is de logische progressie van XY-Wing (2+2 cellen) en XYZ-Wing (3 kandidaten spil) naar een vier-cellen, vier-kandidaten patroon.

Het patroon bestaat uit:

  • Spilcel: Bevat precies vier kandidaten {W, X, Y, Z}
  • Vleugelcel 1: Bevat 2-3 kandidaten uit {W, X, Y, Z} en kan de spil zien
  • Vleugelcel 2: Bevat 2-3 kandidaten uit {W, X, Y, Z} en kan de spil zien
  • Vleugelcel 3: Bevat 2-3 kandidaten uit {W, X, Y, Z} en kan de spil zien

De Eliminatieregel:

Als één kandidaat (typisch Z) in alle vier de cellen verschijnt, en een andere cel alle vier de patrooncellen kan zien, kun je die kandidaat uit die cel elimineren. Waarom? Omdat de kandidaat in een van deze vier cellen geplaatst moet worden.

Voorbeeld:

Spil op Rij 5, Kol 5 met {2, 4, 6, 9}. Vleugel 1 heeft {2, 4, 9}, Vleugel 2 heeft {4, 6, 9}, Vleugel 3 heeft {2, 6, 9}. De gemeenschappelijke kandidaat 9 verschijnt in alle vier de cellen. Elke cel die alle vier ziet kan geen 9 bevatten.

Waarom WXYZ-Wing Belangrijk Is

  • Het completeert de wing techniek familie (XY → XYZ → WXYZ).
  • Het lost zeldzame situaties in expertpuzzels op waar niets anders werkt.
  • Het demonstreert beheersing van geavanceerde patroonherkenning.
  • Het is een van de meest verfijnde handmatige technieken.
  • Er een vinden is een erewapen onder Sudoku-liefhebbers.

Hoe Herken je een WXYZ-Wing

  1. Vind een spilcel met vier kandidaten.
    Zoek naar cellen met precies vier kandidaten zoals {1,3,5,8} of {2,4,6,9}. Noem deze W, X, Y en Z.
  2. Zoek naar drie vleugelcellen.
    Vind drie cellen die elk 2-3 kandidaten hebben die alleen uit {W,X,Y,Z} komen.
  3. Verifieer zichtbaarheid.
    De spil moet alle drie de vleugelcellen kunnen "zien" (zelfde rij, kolom of vak).
  4. Identificeer de gemeenschappelijke kandidaat.
    Vind welke kandidaat in alle vier de cellen verschijnt (spil + drie vleugels). Dit is typisch Z.
  5. Vind eliminatiedoelen.
    Zoek naar cellen die alle vier de cellen in het patroon zien.
  6. Elimineer.
    Verwijder de gemeenschappelijke kandidaat uit elke cel die alle vier de patrooncellen ziet.

WXYZ-Wing in de Wing Familie

De wing technieken vormen een progressie:

  • XY-Wing:
    • Spil: {X, Y} (2 kandidaten)
    • Vleugels: {X, Z}, {Y, Z}
    • Zeldzaamheid: Af en toe
  • XYZ-Wing:
    • Spil: {X, Y, Z} (3 kandidaten, bevat Z)
    • Vleugels: {X, Z}, {Y, Z}
    • Zeldzaamheid: Zeldzaam
  • WXYZ-Wing:
    • Spil: {W, X, Y, Z} (4 kandidaten, bevat Z)
    • Vleugels: Drie cellen met 2-3 kandidaten uit {W,X,Y,Z}
    • Zeldzaamheid: Extreem zeldzaam

Elk voegt complexiteit toe maar volgt hetzelfde logische principe.

Stapsgewijs Voorbeeld

Laten we een theoretische WXYZ-Wing identificeren:

Patrooncellen:

  • Spil: Rij 5, Kol 5 bevat {1, 3, 7, 9}
  • Vleugel 1: Rij 5, Kol 2 bevat {1, 7, 9} (deelt rij met spil)
  • Vleugel 2: Rij 2, Kol 5 bevat {3, 7, 9} (deelt kolom met spil)
  • Vleugel 3: Rij 6, Kol 6 bevat {1, 3, 9} (deelt vak met spil)

Verificatie:

  • ✓ Spil heeft vier kandidaten: {1, 3, 7, 9}
  • ✓ Vleugel 1 heeft {1, 7, 9}—subset van spil kandidaten
  • ✓ Vleugel 2 heeft {3, 7, 9}—subset van spil kandidaten
  • ✓ Vleugel 3 heeft {1, 3, 9}—subset van spil kandidaten
  • ✓ Gemeenschappelijke kandidaat over alle vier: 9
  • ✓ Spil ziet alle drie de vleugels (rij, kolom, vak)

De Logica:

Kandidaat 9 moet in een van deze vier cellen komen. Als een andere cel alle vier de cellen kan zien, kan deze geen 9 bevatten omdat 9 vastgelegd is in deze vier posities.

Eliminatie:

Elke cel die alle vier de patrooncellen ziet (via rij-, kolom- en vakrelaties) kan geen 9 bevatten. Bijvoorbeeld, Rij 2, Kol 2 (als het Rij 5/Kol 2, Rij 2/Kol 5, en mogelijk de spil en Vleugel 3 via complexe zichtbaarheid ziet).

Visueel Voorbeeld: Waarom Het Zo Zeldzaam Is

  • Scenario: Je hebt een spil met vier kandidaten en moet drie compatibele vleugels vinden.
  • Uitdaging 1: De spil moet alle drie de vleugels zien (meestal via één enkele rij, kolom of vak).
  • Uitdaging 2: Alle drie de vleugels moeten subsets zijn van de spil's vier kandidaten.
  • Uitdaging 3: Alle vier de cellen moeten een gemeenschappelijke kandidaat delen.
  • Uitdaging 4: Er moet een cel zijn die alle vier de patrooncellen ziet voor eliminatie.
  • Resultaat: Deze vereisten komen zelden allemaal samen, waardoor WXYZ-Wing extreem zeldzaam is.

Strategieën om WXYZ-Wing te Herkennen

  1. Ga er niet actief op jagen
    WXYZ-Wings zijn zo zeldzaam dat het meestal zinloos is om tijd te besteden aan zoeken. Ze zijn een "laatste redmiddel" techniek.
  2. Begin met vier-kandidaat cellen
    Als je zoekt, start dan met cellen die precies vier kandidaten hebben als potentiële spillen.
  3. Controleer lokale zichtbaarheid
    Kijk naar andere cellen in dezelfde rij, kolom of vak als de potentiële spil.
  4. Verifieer subset relaties
    Controleer of drie cellen elk subsets hebben van de spil's kandidaten.
  5. Zoek naar de gemeenschappelijke Z
    Identificeer welke kandidaat in alle vier de cellen verschijnt.
  6. Overweeg andere technieken eerst
    Probeer altijd XYZ-Wing, X-Wing, en andere technieken voordat je naar WXYZ-Wing zoekt.

Veelvoorkomende Valkuilen

  • Verkeerde spil: De spil moet precies vier kandidaten hebben, niet drie of vijf.
  • Niet-subset vleugels: Elke vleugel moet alleen kandidaten uit de spil's set bevatten.
  • De gemeenschappelijke kandidaat missen: Alle vier de cellen moeten één kandidaat delen.
  • Onjuiste eliminatie: Elimineer alleen uit cellen die ALLE VIER de patrooncellen zien.
  • Te veel tijd investeren: WXYZ-Wings zijn extreem zeldzaam. Besteed er niet te lang aan zoeken.
  • Zichtbaarheidsfouten: Verifieer dat de spil elke vleugel echt ziet via dezelfde rij, kolom of vak.

De Realiteit van WXYZ-Wing

Laten we eerlijk zijn: de kans dat je ooit een WXYZ-Wing in een puzzel tegenkomt is extreem klein:

  • Veel expertoplossers hebben er in jaren van spelen nooit een gezien
  • De meeste puzzels die moeilijk genoeg zijn voor WXYZ-Wing hebben eenvoudigere alternatieve oplossingen
  • Het patroon vereist zo'n specifieke configuratie dat het bijna nooit natuurlijk voorkomt
  • Zelfs als het patroon bestaat, produceert het misschien geen bruikbare eliminaties
  • Het is meer een theoretische voltooiing van de wing familie dan een praktisch hulpmiddel

Dat gezegd hebbende, het begrijpen van WXYZ-Wing verdiept je begrip van wing-logica en bewijst je beheersing van geavanceerde Sudoku-concepten!

Snelle Samenvatting

Techniek Cellen Spil Kandidaten Zeldzaamheid
XY-Wing 3 2 Af en toe
XYZ-Wing 3 3 Zeldzaam
WXYZ-Wing 4 4 Extreem Zeldzaam

Veelgestelde Vragen

Wat is een WXYZ-Wing in Sudoku?

Een WXYZ-Wing is een zeldzame geavanceerde Sudoku-techniek met vier cellen: een spilcel met kandidaten {W,X,Y,Z} en drie vleugelcellen met elk drie kandidaten uit de set {W,X,Y,Z}. Als een cel alle vier de cellen van de WXYZ-Wing kan zien, kun je kandidaat Z uit die cel elimineren. Het is de vier-cellen uitbreiding van XYZ-Wing.

Hoe herken ik een WXYZ-Wing?

Om een WXYZ-Wing te herkennen: 1) Vind een cel met precies vier kandidaten {W,X,Y,Z} als je spil, 2) Zoek naar drie vleugelcellen elk met 2-3 kandidaten uit deze set, 3) Verifieer dat de spil alle drie vleugelcellen ziet, 4) Identificeer één kandidaat (Z) die in alle vier de cellen verschijnt, 5) Elimineer Z uit cellen die alle vier de patrooncellen zien.

Wat is het verschil tussen WXYZ-Wing en XYZ-Wing?

XYZ-Wing gebruikt drie cellen met een spil die drie kandidaten bevat. WXYZ-Wing gebruikt vier cellen met een spil die vier kandidaten bevat. Beide volgen hetzelfde logische patroon maar WXYZ-Wing is veel zeldzamer en moeilijker te herkennen. WXYZ-Wing breidt de wing familie uit tot zijn praktische limiet voor menselijke oplossers.

Waarom is WXYZ-Wing belangrijk?

WXYZ-Wing is belangrijk omdat het de wing techniek familie completeert (XY→XYZ→WXYZ), het zeldzame situaties in expertpuzzels oplost waar niets anders werkt, het beheersing van patroonherkenning demonstreert, en het een van de meest geavanceerde handmatige technieken is.

Wanneer moet ik naar WXYZ-Wing zoeken?

Zoek naar WXYZ-Wing pas nadat je alle eenvoudigere technieken hebt uitgeput inclusief XY-Wing en XYZ-Wing. Focus op cellen met precies vier kandidaten als potentiële spillen. Deze techniek is extreem zeldzaam—veel expertoplossers komen er nooit een tegen. Besteed er niet te veel tijd aan het zoeken.

Laatste Gedachten

WXYZ-Wing vertegenwoordigt het toppunt van wing-technieken—een theoretisch complete maar praktisch zeldzame patroon. Hoewel je waarschijnlijk nooit een in het wild zult tegenkomen, demonstreert het begrijpen ervan je volledige beheersing van wing-logica.

Als je ooit een echte WXYZ-Wing vindt, gefeliciteerd! Je hebt zojuist een van de zeldzaamste patronen in Sudoku ontdekt. Maar maak je niet druk als je er nooit een tegenkomt—zelfs expertoplossers gaan hun hele leven zonder er een te zien.

Klaar om door te gaan? Verken Remote Pairs voor een andere geavanceerde techniek, of bekijk alle Sudoku strategieën om je volgende techniek te kiezen.