Rectangle Évitable

Qu'est-ce qu'un Rectangle Évitable ?

Un Rectangle Évitable est une extension avancée de la technique Rectangle Unique, appliquant la même logique basée sur l'unicité à des motifs plus grands. Alors qu'un Rectangle Unique implique quatre cellules à travers deux boîtes, un Rectangle Évitable implique six cellules à travers trois boîtes, créant un motif 2×3 ou 3×2 qui doit être évité pour maintenir l'unicité de la solution.

Cette technique de niveau expert est rare mais puissante, permettant des éliminations dans des puzzles très difficiles où même les Rectangles Uniques standard ne trouvent pas de progrès. Comprendre les Rectangles Évitables complète votre boîte à outils de logique d'unicité.

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Le Principe d'Unicité Étendu

Comme les Rectangles Uniques, les Rectangles Évitables exploitent le fait que les puzzles Sudoku valides ont exactement une solution :

Le Motif Mortel Étendu

Un Rectangle Évitable implique :

• 6 cellules formant un rectangle étendu
• 3 lignes ou 3 colonnes (motif 2×3 ou 3×2)
• 3 boîtes (le motif s'étend sur exactement trois boîtes 3×3)
• 2 candidats qui créeraient de multiples solutions s'ils étaient arrangés d'une certaine manière

Pourquoi C'est "Évitable"

Le terme "Évitable" vient du fait que si les six cellules contenaient toutes uniquement les deux mêmes candidats, vous pourriez les arranger de multiples façons, créant plusieurs solutions valides. Par conséquent, ce motif doit être évité, permettant des éliminations.

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Structure d'un Rectangle Évitable

Motif 2×3 (Deux Colonnes, Trois Lignes)

Le type le plus courant :

• Six cellules arrangées en deux colonnes et trois lignes
• S'étend sur trois boîtes verticalement adjacentes
• Les deux candidats {X, Y} apparaissent dans ces six cellules

Motif 3×2 (Trois Colonnes, Deux Lignes)

L'orientation alternative :

• Six cellules arrangées en trois colonnes et deux lignes
• S'étend sur trois boîtes horizontalement adjacentes
• Les deux candidats {X, Y} apparaissent dans ces six cellules

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Type 1 : Rectangle Évitable de Base

Structure

• Cinq cellules contiennent uniquement {X, Y}
• Une cellule contient {X, Y, Z} (où Z est un candidat supplémentaire)

Élimination

Similaire au Rectangle Unique Type 1, la cellule avec les candidats supplémentaires ne peut pas être X ou Y, sinon le rectangle mortel serait complet. Par conséquent, éliminez X et Y de cette cellule—elle doit être Z.

Exemple :

Motif 2×3 dans les colonnes 2 et 7, lignes 1, 4 et 7 :

• L1C2 : {3, 8}
• L1C7 : {3, 8}
• L4C2 : {3, 8}
• L4C7 : {3, 8}
• L7C2 : {3, 8}
• L7C7 : {3, 8, 9}

L7C7 doit être 9. Si c'était 3 ou 8, le Rectangle Évitable mortel serait complet.

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Type 2 : Candidats Supplémentaires Multiples

Structure

• Quatre ou cinq cellules contiennent uniquement {X, Y}
• Les cellules restantes contiennent {X, Y} plus un ou plusieurs candidats supplémentaires
• Les cellules avec des candidats supplémentaires sont dans la même unité (ligne, colonne ou boîte)

Élimination

Au moins une des cellules avec des candidats supplémentaires doit contenir un de ces candidats supplémentaires. Cela permet des éliminations dans leur unité partagée.

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Conseils pour Trouver des Rectangles Évitables

1. Maîtrisez d'Abord les Rectangles Uniques

Les Rectangles Évitables sont significativement plus complexes. Soyez très à l'aise avec les Rectangles Uniques avant de tenter les Rectangles Évitables.

2. Recherchez des Motifs 2×3 ou 3×2

Concentrez-vous sur trouver six cellules en configuration rectangulaire à travers trois boîtes avec les mêmes deux candidats.

3. Vérifiez Trois Boîtes Adjacentes

Les Rectangles Évitables s'étendent toujours sur exactement trois boîtes adjacentes verticalement ou horizontalement.

4. Commencez avec des Cellules Bi-Valeur

Comme les Rectangles Uniques, recherchez des cellules avec exactement deux candidats formant le motif rectangulaire.

5. Ne Perdez Pas Trop de Temps

Les Rectangles Évitables sont rares. Si vous ne repérez pas rapidement un motif, passez à d'autres techniques.

6. Vérifiez les Deux Orientations

N'oubliez pas de vérifier à la fois les motifs 2×3 (colonnes) et 3×2 (lignes).

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Erreurs Courantes à Éviter

Mauvais Comptage du Motif

Assurez-vous d'avoir exactement six cellules à travers exactement trois boîtes. Quatre cellules est un Rectangle Unique, pas un Rectangle Évitable.

Vérification Incomplète de l'Unicité

Vérifiez que les six cellules forment bien un motif qui créerait de multiples solutions si complété avec seulement les deux candidats.

Configuration de Boîte Incorrecte

Les trois boîtes doivent être adjacentes verticalement (pour 2×3) ou horizontalement (pour 3×2). Les boîtes non adjacentes ne forment pas de Rectangles Évitables valides.

Sur-Application de la Logique d'Unicité

Rappelez-vous que la logique d'unicité n'est valide que pour les puzzles avec des solutions uniques garanties. Pour les puzzles avec de multiples solutions, les Rectangles Évitables ne fonctionnent pas.

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Questions Fréquemment Posées

Étapes Suivantes

Maintenant que vous comprenez les Rectangles Évitables, explorez ces techniques connexes :

• Rectangle Unique - La technique fondamentale basée sur l'unicité
• Coloration Simple - Logique de chaîne visuelle
• Multi-Coloration - Interactions de chaînes avancées

Pratiquez le Rectangle Évitable

• Sudoku Expert Imprimable

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