Coloration Simple
La Coloration Simple est une technique puissante de niveau expert qui introduit la logique de chaîne visuelle dans la résolution du Sudoku. En marquant les candidats avec deux couleurs alternées le long de chaînes de liens forts, vous pouvez suivre des relations complexes à travers toute la grille et identifier des éliminations qui seraient presque impossibles à repérer par la reconnaissance de motifs traditionnelle.
Cette technique sert de passerelle vers les méthodes de chaînage avancées, vous apprenant à penser en termes de logique "si ceci, alors cela" tout en maintenant la clarté visuelle grâce au codage couleur. Une fois que vous maîtrisez la Coloration Simple, vous débloquez une nouvelle dimension de résolution de Sudoku qui rend les puzzles de niveau expert gérables.
Qu'est-ce que la Coloration Simple ?
La Coloration Simple est une technique qui utilise deux couleurs (souvent visualisées comme bleu et vert, ou Couleur A et Couleur B) pour marquer les candidats connectés par des liens forts. Un lien fort existe lorsqu'un candidat apparaît dans exactement deux cellules au sein d'une unité—signifiant qu'une de ces cellules doit contenir le candidat.
Concepts Fondamentaux
Liens Forts (Paires Conjuguées)
Un lien fort se forme lorsqu'un candidat apparaît dans exactement deux cellules dans une ligne, colonne ou boîte. Par exemple :
- Si le candidat 5 n'apparaît que dans les cellules L1C2 et L1C7 dans la Ligne 1, ces cellules forment un lien fort
- Une de ces cellules doit être 5 (bien que nous ne sachions pas encore laquelle)
- Si l'une est fausse, l'autre doit être vraie—elles sont complémentaires
Chaînes de Couleur
Lorsque les liens forts se connectent à travers des cellules partagées, ils forment des chaînes :
- Commencez avec n'importe quel lien fort et marquez une cellule en bleu, l'autre en vert
- Si la cellule verte forme un autre lien fort, marquez son partenaire en bleu
- Continuez à alterner les couleurs le long des liens forts connectés
- Le résultat est une chaîne de couleur où exactement une couleur doit être vraie partout
Comment Fonctionne la Coloration Simple
Une fois que vous avez construit des chaînes de couleur, vous pouvez faire des éliminations de deux manières :
Règle 1 : Contradiction de Couleur
Si deux cellules de la même couleur peuvent se voir (partagent une ligne, colonne ou boîte), cette couleur doit être fausse. Pourquoi ? Parce que les deux cellules ne peuvent pas être le candidat simultanément, mais elles sont de la même couleur (signifiant que les deux seraient vraies ou les deux fausses). Par conséquent, la couleur opposée doit être vraie.
Exemple : Si les cellules bleues L1C3 et L1C8 sont toutes deux le candidat 7, elles sont dans la même ligne et peuvent se voir. Les deux ne peuvent pas être 7, donc le bleu doit être faux, ce qui signifie que toutes les cellules vertes de cette chaîne sont 7.
Règle 2 : Élimination de Couleur
Si une cellule non colorée avec le candidat peut voir toutes les instances d'une couleur, vous pouvez éliminer ce candidat de la cellule non colorée. Pourquoi ? Si les cellules colorées étaient vraies, elles élimineraient la cellule non colorée. Mais une couleur doit être vraie, donc si la cellule non colorée voit toutes les cellules d'une couleur, elle ne peut pas contenir le candidat.
Exemple : Si L5C5 (non colorée) avec le candidat 7 peut voir trois cellules bleues (L5C2, L3C5, L6C6), et que n'importe laquelle de ces cellules bleues éliminerait L5C5, alors vous pouvez éliminer 7 de L5C5.
Exemple de Coloration Simple
Scénario : Nous suivons le candidat 4 et construisons une chaîne de couleur.
Étape 1 : Identifier les Liens Forts
- Ligne 2 : Le candidat 4 n'apparaît que dans L2C3 et L2C8 (lien fort)
- Colonne 3 : Le candidat 4 n'apparaît que dans L2C3 et L7C3 (lien fort)
- Ligne 7 : Le candidat 4 n'apparaît que dans L7C3 et L7C9 (lien fort)
- Boîte 9 : Le candidat 4 n'apparaît que dans L7C9 et L9C8 (lien fort)
Étape 2 : Construire la Chaîne de Couleur
- Début : Marquez L2C3 comme BLEU
- L2C3 et L2C8 sont un lien fort → marquez L2C8 comme VERT
- L2C3 et L7C3 sont un lien fort → marquez L7C3 comme VERT
- L7C3 et L7C9 sont un lien fort → marquez L7C9 comme BLEU
- L7C9 et L9C8 sont un lien fort → marquez L9C8 comme VERT
Résultat de la Chaîne de Couleur :
- Cellules BLEUES : L2C3, L7C9
- Cellules VERTES : L2C8, L7C3, L9C8
Étape 3 : Rechercher les Éliminations
Vérification Règle 1 (Contradiction de Couleur) : Des cellules de même couleur se voient-elles ? Aucune contradiction trouvée dans cet exemple.
Vérification Règle 2 (Élimination de Couleur) : La cellule L8C8 contient le candidat 4 (non colorée). Voit-elle toutes les instances d'une couleur ?
- L8C8 peut voir L9C8 (VERT - même colonne)
- L8C8 peut voir L7C9 (BLEU - même boîte)
- L8C8 voit une cellule de chaque couleur, donc pas d'élimination pour l'instant
Cependant, si nous trouvons que L2C9 contient le candidat 4 et peut voir L2C8 (VERT), L7C9 (BLEU, même colonne), nous vérifions : L2C9 voit-elle toutes les cellules d'une couleur ? Si L2C9 peut voir à la fois L2C8 et L9C8 (toutes deux cellules VERTES), nous pouvons éliminer 4 de L2C9.
Conseils pour Utiliser la Coloration Simple
1. Choisissez Un Candidat à la Fois
La Coloration Simple fonctionne sur un seul candidat. Choisissez un candidat qui a de nombreuses paires conjuguées (liens forts) à travers la grille—généralement les candidats avec des placements contraints fonctionnent le mieux.
2. Utilisez des Couleurs Physiques ou Numériques
Sur papier, utilisez deux crayons de couleur ou surligneurs. Dans les résolveurs numériques, utilisez les fonctionnalités de marquage couleur. La distinction visuelle est cruciale pour suivre les chaînes.
3. Construisez des Chaînes Complètes
Commencez avec un lien fort et suivez toutes les connexions avant de rechercher des éliminations. Les chaînes incomplètes ratent des opportunités.
4. Vérifiez les Deux Règles Systématiquement
Après avoir construit des chaînes, vérifiez méthodiquement :
- Des cellules de même couleur se voient-elles ? (Règle 1)
- Des cellules non colorées voient-elles toutes les cellules d'une couleur ? (Règle 2)
5. Plusieurs Chaînes Indépendantes
Vous pourriez trouver plusieurs chaînes de couleur déconnectées pour le même candidat. Chaque chaîne utilise son propre étiquetage bleu/vert (ou utilisez différentes paires de couleurs pour différentes chaînes pour éviter la confusion).
6. Documentez Vos Chaînes
Notez ou diagrammez vos chaînes de couleur. Les chaînes complexes sont faciles à perdre de vue, et la documentation aide à vérifier votre logique.
7. Combinez avec D'Autres Techniques
Après avoir fait des éliminations par coloration, revenez aux techniques plus simples. La coloration pourrait débloquer des singles cachés ou créer de nouvelles paires conjuguées.
Erreurs Courantes à Éviter
Colorer les Liens Faibles
Ne colorez que les paires conjuguées (exactement deux instances dans une unité). Ne colorez pas les candidats qui apparaissent 3+ fois dans une unité—ce ne sont pas des liens forts et mèneront à une logique incorrecte.
Mélanger Plusieurs Candidats
Chaque analyse de coloration se concentre sur un candidat. Ne mélangez pas les couleurs entre différents candidats—cela crée de la confusion et une logique invalide.
Relations de Vision Incorrectes
Rappelez-vous, les cellules se "voient" seulement si elles partagent la même ligne, colonne ou boîte. Les cellules dans différentes unités qui se trouvent près l'une de l'autre sur la grille ne se voient pas.
Oublier de Vérifier Toutes les Instances de Couleur
Lors de l'application de la Règle 2, assurez-vous que la cellule non colorée voit TOUTES les instances d'une couleur, pas seulement certaines. Manquer une cellule colorée invalide l'élimination.
Inverser la Logique de Couleur
Si vous trouvez une contradiction pour le bleu, alors le vert est vrai, pas le bleu. Assurez-vous d'éliminer la bonne couleur après avoir trouvé des contradictions.
Exercices Pratiques
Exercice 1 : Identifier les Liens Forts
Le candidat 7 apparaît dans la Ligne 4 aux cellules L4C2, L4C5 et L4C9. Est-ce un lien fort ?
Afficher la Réponse
Réponse : Non, ce n'est pas un lien fort. Un lien fort nécessite exactement deux instances du candidat dans une unité. Puisque 7 apparaît trois fois dans la Ligne 4, ce n'est pas une paire conjuguée et ne peut pas être coloré en utilisant la Coloration Simple.
Exercice 2 : Construire une Chaîne de Couleur
Le candidat 3 a ces liens forts : L2C4↔L2C9 (Ligne 2), L2C9↔L8C9 (Colonne 9), L8C9↔L8C1 (Ligne 8). Si vous marquez L2C4 comme BLEU, quelles cellules deviennent VERTES ?
Afficher la Réponse
Réponse : L2C9 devient VERT (lié à L2C4 bleu), L8C9 devient BLEU (lié à L2C9 vert), L8C1 devient VERT (lié à L8C9 bleu). Les cellules VERTES sont : L2C9 et L8C1.
Exercice 3 : Appliquer la Règle de Contradiction
Vous avez marqué le candidat 5 : L3C2 (BLEU), L3C7 (VERT), L6C2 (VERT), L6C5 (BLEU). Les cellules L3C2 et L6C2 sont dans la même colonne. Que pouvez-vous conclure ?
Afficher la Réponse
Réponse : L3C2 (BLEU) et L6C5 (BLEU) ne se voient pas directement dans cet exemple, donc aucune contradiction pour BLEU. Cependant, L3C7 (VERT) et L6C2 (VERT) se voient-ils ? Non, colonnes différentes. Vérifiez toutes les paires de même couleur soigneusement. Si deux cellules BLEUES ou deux cellules VERTES se voient, cette couleur est fausse.
Questions Fréquemment Posées
Qu'est-ce que la Coloration Simple dans le Sudoku ?
La Coloration Simple est une technique de Sudoku de niveau expert qui utilise deux couleurs pour marquer les candidats connectés par des liens forts (paires conjuguées). En suivant ces chaînes de couleur, vous pouvez identifier des contradictions et faire des éliminations basées sur quelle couleur doit être vraie ou fausse.
Qu'est-ce qu'un lien fort dans la Coloration Simple ?
Un lien fort (ou paire conjuguée) se produit lorsqu'un candidat apparaît dans exactement deux cellules au sein d'une unité (ligne, colonne ou boîte). Puisque le candidat doit être dans l'une de ces deux cellules, elles forment un lien fort—si l'une est fausse, l'autre doit être vraie.
Comment savoir quelle couleur éliminer dans la Coloration Simple ?
Vous éliminez basé sur des contradictions ou éliminations de couleur : Si deux cellules de la même couleur se voient, cette couleur doit être fausse (les deux ne peuvent pas être vraies). Si une cellule non colorée voit toutes les instances d'une couleur, vous pouvez éliminer ce candidat de la cellule non colorée.
La Coloration Simple est-elle la même chose que les X-Cycles ?
La Coloration Simple est un sous-ensemble des X-Cycles. Les X-Cycles incluent à la fois des liens forts et faibles dans des motifs alternés, tandis que la Coloration Simple se concentre uniquement sur les chaînes de liens forts. La Coloration Simple est plus facile à apprendre et à visualiser, ce qui en fait une excellente introduction à la logique basée sur les chaînes.
Quand dois-je utiliser la Coloration Simple ?
Utilisez la Coloration Simple lorsque vous êtes bloqué sur des puzzles de niveau expert et que les techniques plus simples (singles, paires, motifs de poisson) ne fonctionnent pas. Elle est particulièrement efficace lorsque vous avez plusieurs paires conjuguées pour un seul candidat, vous permettant de construire de longues chaînes de couleur.
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