XYZ-Wing en Sudoku: La Guía Completa

¿Qué es un XYZ-Wing?

Un XYZ-Wing es una técnica avanzada de Sudoku que involucra tres celdas en un patrón específico. Está estrechamente relacionado con el XY-Wing pero con una diferencia clave: la celda pivote tiene tres candidatos en lugar de dos.

El patrón consiste en:

  • Celda pivote: Contiene exactamente tres candidatos {X, Y, Z}
  • Celda ala 1: Contiene {X, Z} y puede ver el pivote
  • Celda ala 2: Contiene {Y, Z} y puede ver el pivote

La Regla de Eliminación:

Si alguna celda puede ver las tres celdas (pivote + ambas alas), puedes eliminar el candidato Z de esa celda. ¿Por qué? Porque Z debe colocarse en una de estas tres celdas, por lo que no puede estar en ningún otro lugar que vea las tres.

Ejemplo:

Pivote en Fila 5, Col 5 con {2, 4, 7}. Ala 1 en Fila 5, Col 2 con {2, 7}. Ala 2 en Fila 2, Col 5 con {4, 7}. Cualquier celda que vea las tres celdas no puede contener 7, porque 7 debe ir en una de estas tres celdas.

Por Qué el XYZ-Wing Importa

  • Extiende la lógica del XY-Wing a pivotes de tres candidatos.
  • Aparece más frecuentemente que el XY-Wing en algunos rompecabezas avanzados.
  • Proporciona eliminaciones cuando técnicas más simples fallan.
  • Es esencial para resolver rompecabezas avanzados.
  • Demuestra habilidades sofisticadas de reconocimiento de patrones.

Cómo Detectar un XYZ-Wing

  1. Encuentra una celda pivote con tres candidatos.
    Busca celdas con exactamente tres candidatos como {1,3,5} o {2,6,8}. Llama a estos candidatos X, Y y Z.
  2. Busca celdas alas con dos candidatos.
    Encuentra dos celdas que cada una tenga dos candidatos: una contiene {X,Z} y la otra contiene {Y,Z}. Observa que ambas comparten Z con el pivote.
  3. Verifica la visibilidad.
    El pivote debe poder "ver" ambas celdas alas (misma fila, columna o caja).
  4. Encuentra objetivos de eliminación.
    Busca celdas que vean las tres celdas (pivote y ambas alas).
  5. Elimina Z.
    Elimina el candidato Z de cualquier celda que vea las tres celdas en el patrón.

XYZ-Wing vs XY-Wing

Estas técnicas relacionadas difieren en un aspecto clave:

  • XY-Wing:
    • Pivote: {X, Y} (dos candidatos)
    • Ala 1: {X, Z}
    • Ala 2: {Y, Z}
    • Eliminación: Z de celdas que ven ambas alas (el pivote no necesita ser visto)
  • XYZ-Wing:
    • Pivote: {X, Y, Z} (tres candidatos, incluye Z)
    • Ala 1: {X, Z}
    • Ala 2: {Y, Z}
    • Eliminación: Z de celdas que ven las tres celdas (incluyendo pivote)

Piensa en XYZ-Wing como "XY-Wing más uno"—el pivote gana el candidato Z, y los objetivos de eliminación deben ver también el pivote.

Ejemplo Paso a Paso

Identifiquemos un XYZ-Wing en un rompecabezas:

Celdas del patrón:

  • Pivote: Fila 4, Col 5 contiene {3, 6, 8}
  • Ala 1: Fila 4, Col 2 contiene {3, 8} (comparte fila con pivote)
  • Ala 2: Fila 1, Col 5 contiene {6, 8} (comparte columna con pivote)

Verificación:

  • ✓ El pivote tiene tres candidatos: {3, 6, 8}
  • ✓ Ala 1 tiene {3, 8}—comparte 3 y 8 con el pivote
  • ✓ Ala 2 tiene {6, 8}—comparte 6 y 8 con el pivote
  • ✓ Candidato común en las tres: 8
  • ✓ El pivote ve ambas alas (misma fila/columna)

La Lógica:

El candidato 8 debe ir en una de estas tres celdas:

  • Si 8 va en el pivote → las alas deben ser 3 y 6
  • Si 8 va en Ala 1 → pivote debe tener 6, Ala 2 debe tener 6 (contradicción si ambos necesitan 6)
  • En realidad, si 8 está en Ala 1, el pivote usa 3 o 6, Ala 2 usa 6
  • Si 8 está en Ala 2 → pivote usa 3 o 6, Ala 1 usa 3

Eliminación:

Cualquier celda que pueda ver Fila 4/Col 5 (pivote), Fila 4/Col 2 (Ala 1), Y Fila 1/Col 5 (Ala 2) no puede contener 8.

Por ejemplo, Fila 1, Col 2 (intersección de la columna de Ala 1 y la fila de Ala 2) ve las tres celdas. Si contiene el candidato 8, elimínalo.

Ejemplo Visual: El Patrón Básico

  • Configuración: Encuentras tres celdas formando una pequeña forma de "Y" o "T" en la cuadrícula.
  • Pivote: Celda en Fila 6, Col 6 en Caja 5 (centro) con {1, 5, 9}
  • Ala 1: Celda en Fila 6, Col 3 con {1, 9} (misma fila)
  • Ala 2: Celda en Fila 8, Col 6 con {5, 9} (misma columna)
  • Candidato común: Las tres celdas contienen 9
  • Objetivo de eliminación: Fila 8, Col 3 ve las tres celdas
  • Acción: Elimina 9 de Fila 8, Col 3 si existe

Estrategias para Detectar XYZ-Wing Rápidamente

  1. Comienza con celdas de tres candidatos
    Escanea celdas con exactamente tres candidatos. Estos son tus pivotes potenciales.
  2. Busca vecinos bi-valor
    Desde cada pivote potencial, verifica celdas en la misma fila, columna o caja para celdas con exactamente dos candidatos.
  3. Verifica el patrón Z
    Verifica que ambas celdas alas compartan un candidato común con el pivote (el valor Z).
  4. Conciencia geométrica
    Los XYZ-Wings a menudo forman formas de L o T en la cuadrícula. Entrena tu ojo para detectar estas configuraciones.
  5. Usa después de búsquedas XY-Wing
    Al buscar XY-Wings, también anota celdas de tres candidatos. Ya estás en la mentalidad correcta.

Errores Comunes

  • Pivote incorrecto: El pivote debe tener exactamente tres candidatos, no dos o cuatro.
  • Perderse la Z común: Las tres celdas deben compartir un candidato común (Z).
  • Eliminación incorrecta: Solo elimina Z de celdas que vean LAS TRES celdas, no solo dos.
  • Errores de visibilidad: Asegúrate de que el pivote realmente vea ambas celdas alas (misma fila, columna o caja).
  • Confundir con XY-Wing: Recuerda, los pivotes XYZ-Wing tienen tres candidatos; los pivotes XY-Wing tienen dos.

Práctica: Encuentra el XYZ-Wing

Intenta identificar este patrón:

Celdas dadas:

  • Fila 3, Col 7: {2, 4, 7}
  • Fila 3, Col 4: {2, 7}
  • Fila 5, Col 7: {4, 7}
  • Fila 9, Col 4: {1, 3, 6, 8}
  • Fila 5, Col 4: {1, 2, 4, 5, 7, 8}

Pregunta: ¿Hay un patrón XYZ-Wing? Si es así, ¿qué se puede eliminar?

Solución:

  • Pivote: Fila 3, Col 7 con {2, 4, 7}
  • Ala 1: Fila 3, Col 4 con {2, 7} (misma fila)
  • Ala 2: Fila 5, Col 7 con {4, 7} (misma columna)
  • Candidato común: 7 aparece en las tres celdas
  • ¡XYZ-Wing confirmado!

Eliminación: Encuentra celdas que vean las tres:

  • Fila 5, Col 4 ve Ala 1 (columna 4), Ala 2 (fila 5), ¿y el Pivote? Verifiquemos...
  • Fila 5, Col 4 está en Fila 5 (ve Ala 2), Columna 4 (ve Ala 1), pero no ve Fila 3, Col 7 (pivote) directamente...
  • En realidad, necesitamos verificar relaciones de Caja también. Fila 3, Col 7 está en Caja 3. Fila 5, Col 4 está en Caja 5. No se ven entre sí.

La eliminación se aplicaría a celdas en Fila 3 que también están en la caja de Columna 7, o en Fila 5 que están en la caja de Columna 4, creando una celda que ve las tres a través de relaciones de fila/columna/caja.

Por Qué el XYZ-Wing Prepara el Escenario

El XYZ-Wing une técnicas intermedias y expertas:

  • Extiende la lógica familiar del XY-Wing a un nuevo escenario
  • Te prepara para WXYZ-Wing (versión de cuatro celdas)
  • Demuestra cómo agregar un candidato cambia las reglas de eliminación
  • Mejora tu habilidad para rastrear relaciones complejas de celdas
  • Es suficientemente práctico para aparecer regularmente en rompecabezas avanzados

Resumen Rápido

Técnica Candidatos del Pivote Patrón de Alas Regla de Eliminación Dificultad
XY-Wing 2 (X,Y) {X,Z} & {Y,Z} Ve ambas alas Avanzado
XYZ-Wing 3 (X,Y,Z) {X,Z} & {Y,Z} Ve las 3 celdas Avanzado
WXYZ-Wing 4 (W,X,Y,Z) Tres alas Ve las 4 celdas Avanzado

Reflexión Final

Cuando estés atascado en un rompecabezas avanzado, busca celdas de tres candidatos que puedan ser pivotes XYZ-Wing. ¿Una celda de tres candidatos tiene dos vecinos bi-valor compartiendo un candidato común? ¡Podrías haber encontrado un XYZ-Wing!

Preguntas Frecuentes

¿Qué es un XYZ-Wing en Sudoku?

Un XYZ-Wing es una técnica avanzada de Sudoku que involucra tres celdas: una celda pivote con candidatos {X,Y,Z} y dos celdas alas con candidatos {X,Z} y {Y,Z}. Si alguna celda puede ver las tres celdas del XYZ-Wing, puedes eliminar el candidato Z de esa celda, ya que Z debe aparecer en una de las tres celdas alas.

¿Cómo detecto un XYZ-Wing?

Para detectar un XYZ-Wing: 1) Encuentra una celda con exactamente tres candidatos {X,Y,Z}, este es tu pivote, 2) Busca dos celdas con dos candidatos cada una: {X,Z} y {Y,Z}, 3) Verifica que el pivote vea ambas celdas alas, 4) Encuentra celdas que vean las tres celdas en el patrón, 5) Elimina Z de cualquier celda que cumpla.

¿Cuál es la diferencia entre XYZ-Wing y XY-Wing?

XY-Wing tiene un pivote con dos candidatos {X,Y} y alas {X,Z} y {Y,Z}, eliminando Z de celdas que ven ambas alas. XYZ-Wing tiene un pivote con tres candidatos {X,Y,Z} y alas {X,Z} y {Y,Z}, eliminando Z de celdas que ven las tres celdas incluyendo el pivote. XYZ-Wing es ligeramente más restrictivo pero sigue lógica similar.

¿Por qué es importante el XYZ-Wing?

El XYZ-Wing es importante porque extiende la lógica del XY-Wing a pivotes de tres candidatos, aparece más frecuentemente que el XY-Wing en algunos rompecabezas, proporciona eliminaciones cuando técnicas más simples fallan, y es esencial para resolver rompecabezas avanzados.

¿Cuándo debo buscar XYZ-Wing?

Busca XYZ-Wing después de agotar técnicas básicas e intermedias. Enfócate en celdas con exactamente tres candidatos como pivotes potenciales. Verifica si puedes encontrar dos celdas bi-valor (dos candidatos cada una) que formen el patrón de alas. Esta técnica es más común en rompecabezas avanzados.

¿Listo para avanzar? Consulta nuestra guía completa de estrategias para más técnicas.

Estrategias Relacionadas

Una vez que hayas dominado el XYZ-Wing, estas técnicas se construyen naturalmente:

  • XY-Wing - La técnica base con pivotes de dos candidatos
  • WXYZ-Wing - Extensión de cuatro celdas del XYZ-Wing (próximamente)
  • X-Wing - Enfoque diferente de reconocimiento de patrones
  • Pez Espada - Patrón de pez avanzado
  • Triples Desnudos - Técnica de subconjunto de tres celdas

Practica XYZ-Wing

Siguiente: Prueba WXYZ-Wing para extender esta lógica más allá (próximamente).

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