XY-Wing im Sudoku

Von Michel

Verstehe die XY-Wing-Technik und nutze sie, um schwierige Kandidatenbeziehungen in fortgeschrittenen Rätseln aufzudecken.

Sudoku a Day Blog ·

Nackte Einer, versteckte Einer, Pointing Pairs, einfache Paar-Techniken — und das Gitter steht trotzdem. Genau dann taucht XY-Wing oft auf: die erste Technik, die sich wirklich „clever“ anfühlt — drei Felder, eine klare logische Kette. Wenn die Struktur sitzt, siehst du sie fast auf jedem schweren Rätsel.

Was ist XY-Wing?

XY-Wing nutzt drei Felder: ein Pivot und zwei Greifer (pincers).

  • Pivot: genau zwei Kandidaten, X und Y.
  • Greifer 1: sieht den Pivot, Kandidaten X und Z.
  • Greifer 2: sieht den Pivot, Kandidaten Y und Z.

Der Pivot ist X oder Y:

  • Ist der Pivot X → Greifer 1 muss Z (X ist im Pivot).
  • Ist der Pivot Y → Greifer 2 muss Z (Y ist im Pivot).

In jedem Fall ist mindestens ein Greifer Z. Also: jedes Feld, das beide Greifer sieht, kann nicht Z sein — Z streichen.

Zwei Felder „sehen“ sich, wenn sie dieselbe Zeile, Spalte oder denselben 3×3-Block teilen. Felder mit Sicht auf beide Greifer bilden die Eliminationszone.

Pivot und Greifer — Beispiel

Beispiel: Pivot R4C5 {3, 7}. Greifer 1 R4C9 {3, 5}. Greifer 2 R1C5 {7, 5}. Also X=3, Y=7, Z=5.

  • Beide Greifer sehen den Pivot.
  • Jedes Feld, das beide Greifer sieht, verliert Kandidat 5.

R1C9 sieht beide (Zeile 1 mit Greifer 2, Spalte 9 mit Greifer 1) — 5 streichen. Ein Zug kann das ganze Gitter öffnen.

XY-Wing finden (Schritte)

  1. Alle Bi-Value-Felder (genau zwei Kandidaten) sammeln — potentielle Pivots und Greifer.
  2. Pivot wählen: {X, Y}.
  3. Greifer 1: sieht den Pivot, {X, Z} mit passendem Z.
  4. Greifer 2: sieht den Pivot, {Y, Z} mit demselben Z.
  5. Eliminationszone: alle Felder mit Sicht auf beide Greifer.
  6. Z streichen überall in der Zone, wo Z noch Kandidat ist.

XY-Wing und Y-Wing

Identisch — Y-Wing ist der ältere Name. XY-Wing ist die geläufigere moderne Bezeichnung (X, Y, Z). Beide meinen dasselbe Dreier-Muster.

XY-Wing und XYZ-Wing

Beim Standard-XY-Wing hat der Pivot genau zwei Kandidaten und liegt nicht mit beiden Greifern zugleich im selben 3×3-Block. Beim XYZ-Wing hat der Pivot drei Kandidaten — X, Y und Z — und die Eliminationszone ist enger: Nur Felder, die Pivot und beide Greifer sehen, verlieren Z. Dadurch seltener anwendbar, auf den härtesten Gittern aber gelegentlich nötig.

Wann XY-Wing

Typisch schwer und Experte, nachdem erschöpft sind:

Wenn nichts mehr zieht und viele Bi-Value-Felder da sind: nach XY-Wing scannen — Übergang zu wirklich fortgeschrittenem Lösen.

Übung: Experten-Sudoku auf Sudoku a Day — dort XY-Wing oft, ohne Raten lösbar.

FAQ

Was ist XY-Wing?

Drei Felder: Pivot X/Y, Greifer X/Z und Y/Z. Der Pivot erzwingt mindestens ein Z in den Greifern; alles, was beide Greifer sieht, kann nicht Z sein.

XY-Wing und Y-Wing?

Dasselbe Muster — nur andere historische Bezeichnung.

XY-Wing und XYZ-Wing?

XY: Pivot zwei Kandidaten. XYZ-Wing: Pivot drei Kandidaten; engere Eliminationszone (alle drei Zellen sichtbar).

Wann einsetzen?

Nach Singles, gesperrten Kandidaten und einfachen Paaren/Drillingen auf schwer/Experte — eine der ersten klar nicht-linearen Techniken.