Almost Locked Set (ALS)

Was ist ein Almost Locked Set?

Ein Almost Locked Set (ALS) ist eines der wichtigsten Konzepte beim avancerede Sudoku-Løsning. Es ist eine Gruppe von N celler innerhalb einer einzelnen enhed (række, kolonne oder blok), die genau N+1 verschiedene kandidater zwischen ihnen enthält.

Zum eksempel, wenn Sie zwei celler in derselben række haben, die die kandidater {2,5} und {5,7} enthalten, ist das ein ALS: 2 celler mit 3 kandidater {2,5,7}. Ebenso bilden drei celler, die {1,4}, {1,6} und {4,6} enthalten, ein ALS: 3 celler mit 4 kandidater {1,4,6} (wobei 1,4,6 die eindeutigen Werte sind).

Die wichtigste Erkenntnis ist, dass ein ALS "fast" ein Naked Subset ist. Ein Naked Pair hat 2 celler mit genau 2 kandidater (gesperrt). Ein ALS hat 2 celler mit 3 kandidater (fast gesperrt – ein kandidat zu viel). Diese "Fast"-Eigenschaft schafft besondere logische muligheder, wenn mehrere ALS interagieren.

Hvorfor heißt es "Almost Locked Set"?

Es heißt "Almost Locked Set", weil es einen kandidater davon entfernt ist, eine gesperrte Menge zu sein (wie ein Naked Pair oder Naked Triple). Wenn Sie einen kandidater aus dem ALS entfernen könnten, würde es zu einem gesperrten Subset werden, das kandidater aus dem Rest der enhed elimineret.

Die "Fast"-Eigenschaft ist es, die ALS besonders macht: Sie sind ausreichend eingeschränkt, um logische mønstre zu erzeugen, aber nicht gesperrt genug, um allein zu funktionieren. Sie müssen mit anderen ALS oder Strukturen interagieren, um elimineringen zu erzeugen.

Hvorfor det er vigtigt

Almost Locked Sets sind wichtig, weil sie die grundlag für mehrere mächtige Meister-Level-teknikker bilden:

  • ALS-XZ - Zwei ALS, die durch eingeschränkte gemeinsame kandidater verbunden sind
  • ALS Chains - Mehrere ALS, die in kæden verbunden sind
  • Sue de Coq - ALS-mønstre an blok-Linien-Kreuzungen
  • Death Blossom - Komplexe ALS-mønstre mit mehreren enheden

Das forståelse von ALS ist væsentlig für die Beherrschung der schwierigsten Sudoku-puslespil. Während ein einzelnes ALS allein keine elimineringen erzeugt, ist das Erkennen von ALS-mønstren der erste trin zur Anwendung avancereder teknikker.

trin for trin: Wie man ein ALS identifiziert

  1. Wählen Sie eine enhed - Konzentrieren Sie sich auf eine række, kolonne oder einen blok.
  2. Wählen Sie N celler aus - Wählen Sie eine Gruppe von celler (typischerweise 2-5 celler).
  3. Zählen Sie eindeutige kandidater - Listen Sie alle verschiedenen kandidater auf, die in diesen celler erscheinen.
  4. Prüfen Sie die N+1-Eigenschaft - Wenn N celler genau N+1 eindeutige kandidater enthalten, ist es ein ALS.
  5. Notieren Sie die kandidater - Notieren Sie, welche kandidater im ALS sind, für die spätere Verwendung in avancerede teknikker.

ALS-eksempler

Einfaches ALS (2 celler)

Zwei celler in række 5: R5C2={3,8} und R5C7={3,9}. Dies ist ein ALS mit 2 celler und 3 kandidater {3,8,9}.

Größeres ALS (3 celler)

Drei celler in blok 1: R1C2={2,5}, R2C1={5,7}, R3C2={2,7}. Dies ist ein ALS mit 3 celler und 4 kandidater {2,5,7}. Beachten Sie, dass 5 nur in einer celle erscheint, 2 in zwei celler und 7 in zwei celler erscheint.

Erweitertes ALS (4 celler)

Vier celler in kolonne 6: R2C6={1,4}, R3C6={4,6}, R5C6={1,6}, R7C6={1,9}. Dies ist ein ALS mit 4 celler und 5 kandidater {1,4,6,9}.

Kein ALS

Zwei celler: R1C1={2,5} und R1C8={7,9}. Dies ist KEIN ALS, weil 2 celler 4 kandidater {2,5,7,9} enthalten. Die N+1-Eigenschaft erfordert genau 3 kandidater für 2 celler.

Visuelles eksempel

Stellen Sie sich drei celler in blok 4 vor:

  • R4C1: {2,6,8}
  • R5C2: {2,8}
  • R6C3: {6,8}

Analyse: Zählen Sie eindeutige kandidater: {2,6,8} = 3 eindeutige kandidater. Wir haben 3 celler und 3 kandidater, also ist dies KEIN ALS – es ist tatsächlich ein Naked Triple (gesperrte Menge).

Ändern Sie jetzt eine celle: R4C1: {2,6,8,9}. Jetzt haben wir 3 celler und 4 kandidater {2,6,8,9}. Dies IST ein ALS (3 celler, 4 kandidater).

Strategier zum Finden von ALS

  1. Beginnen Sie mit kleinen Mengen - søgningn Sie zuerst nach 2-celler-ALS (am einfachsten zu erkennen).
  2. Fokussieren Sie auf Bi-Value-celler - celler mit genau 2 kandidater nehmen oft an ALS teil.
  3. Scannen Sie jede enhed systematisk - Überprüfen Sie rækker, kolonner und blokke nacheinander.
  4. Zählen Sie kandidater sorgfältig - Es ist leicht, falsch zu zählen, wenn celler kandidater teilen.
  5. Verwenden Sie kandidater-Hervorhebung - Digitale Löser können kandidater farblich kennzeichnen, um ALS sichtbar zu machen.
  6. søgningn Sie nach "Fast-mønstren" - Wenn Sie etwas entdecken, das fast ein Naked Triple oder Quad ist, könnte es ein ALS sein.

Almindelige faldgruber

  • Falsche Zählung eindeutiger kandidater - Wenn kandidat 5 in drei celler Ihres ALS erscheint, zählt er immer noch als nur EIN eindeutiger kandidat.
  • Vermischung von enheden - Alle celler in einem ALS müssen in derselben enhed (række, kolonne oder blok) sein. Sie können celler aus verschiedenen rækker nicht kombinieren.
  • Erwartung von elimineringen aus einzelnem ALS - Ein ALS allein elimineret nichts. Sie benötigen ALS-Interaktionen.
  • Verwechslung mit Naked Subsets - Wenn N celler genau N kandidater haben, ist es ein gesperrtes Subset, kein ALS.
  • Ignorieren größerer ALS - søgningn Sie nicht nur nach 2-celler-ALS. Einige mønstre erfordern 3-4 celler-ALS.

øvelse: Das ALS identifizieren

scenarie: In række 3 haben Sie diese celler:

  • R3C2: {4,7}
  • R3C5: {4,9}
  • R3C8: {7,9}

Frage: Ist dies ein ALS? Wenn ja, wie viele celler und wie viele kandidater?

Antwort: Auf den ersten Blick könnte man denken, es ist ein ALS. Aber lad uns nachzählen: {4,7,9} sind nur 3 kandidater. Dies ist KEIN ALS, weil 3 celler mit 3 kandidater ein Naked Triple bilden (gesperrte Menge, nicht fast gesperrt). Damit dies ein ALS wäre, bräuchten Sie einen 4. kandidater in mindestens einer celle.

Hvorfor Almost Locked Sets wichtig sind

Almost Locked Sets sind afgørende, weil sie:

  • Die theoretische grundlag für mehrere avancerede teknikker bilden
  • "Bedingung-fast-erfüllt"-mønstre erfassen, die logische muligheder schaffen
  • elimineringen in extrem schwierigen puslespiln ermöglichen, wo einfachere teknikker versagen
  • Die mathematische Eleganz der logischen Struktur von Sudoku demonstrieren

Während das Identifizieren von ALS nur der erste trin ist, öffnet die Beherrschung dieses Konzepts die Tür zu Meister-Level-løsningsteknikker.

Nächste trine

Jetzt, da Sie verstehen, was Almost Locked Sets sind und wie man sie identifiziert, lernen Sie, wie man sie in avancerede teknikker verwendet:

  • ALS-XZ - Die häufigste ALS-teknik, bei der zwei ALS durch gemeinsame kandidater verbunden werden
  • ALS Chains - Verketten Sie mehrere ALS für komplexe elimineringen
  • Sue de Coq - Spezielle ALS-mønstre an Kreuzungen

Üben Sie weiter, ALS zu identifizieren, und experimentieren Sie mit der søgning nach mehreren ALS in demselben puslespil. Je vertrauter Sie mit ALS werden, desto naturligr werden avancerede Meister-Level-teknikker.

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