Empty Rectangle no Sudoku: Guia Completo
O Empty Rectangle é uma técnica intermediária que usa a geometria dos boxes do Sudoku para eliminar candidatos. É particularmente útil quando você identifica que um número só pode estar em duas linhas (ou colunas) dentro de um box — as outras células desse box formam um retângulo vazio que gera eliminações.
O que é um Empty Rectangle?
Um Empty Rectangle acontece quando, dentro de um único box 3×3, um candidato específico aparece em apenas duas linhas (ou duas colunas). As outras células do box desenham um retângulo vazio.
A lógica é: se o candidato deve estar em uma dessas duas linhas dentro do box, qualquer célula fora dessas linhas que veja ambas as linhas pode perder esse candidato.
Pré-condições
- Dentro de um box, um candidato aparece em exatamente 2 linhas (ou 2 colunas).
- As outras células do box formam o retângulo vazio.
- Existe uma linha (ou coluna) fora do box que contém esse candidato nas mesmas duas posições.
Como funciona a eliminação?
- Você encontra um Empty Rectangle (candidato em 2 linhas dentro de um box).
- Identifica as duas linhas onde o candidato aparece no box.
- Procura fora do box uma linha (ou coluna) com esse candidato nas mesmas duas posições.
- Remove o candidato de qualquer célula que veja ambas as linhas (ou colunas).
Exemplo 1 — Empty Rectangle por Linhas
Situação: No Box 5 (centro), o candidato 4 aparece apenas nas linhas 4 e 6.
- As outras células do Box 5 (linha 5) formam o retângulo vazio.
- Na Coluna 3, o candidato 4 também aparece na Linha 4 e Linha 6.
- A célula R5C3 vê ambas as linhas 4 e 6.
- Eliminação: remova o 4 de R5C3.
Exemplo 2 — Empty Rectangle por Colunas
Situação: No Box 3 (superior direito), o candidato 7 aparece apenas nas colunas 7 e 9.
- As outras células do Box 3 (coluna 8) são o retângulo vazio.
- Na Linha 2, o candidato 7 também aparece nas colunas 7 e 9.
- A célula R2C8 vê ambas as colunas 7 e 9.
- Eliminação: remova o 7 de R2C8.
Empty Rectangle vs Pointing Pairs vs Box-Line Reduction
| Técnica | Quando usar | Estrutura |
|---|---|---|
| Pointing Pairs | Candidato apontado para linha/coluna por um box | Candidato confinado a 2-3 células de um box |
| Box-Line Reduction | Candidato confinado a linha/coluna dentro do box | Linha/coluna limita candidatos numa caixa |
| Empty Rectangle | Candidato em 2 linhas (ou colunas) dentro de um box | Retângulo vazio com eliminação por visibilidade |
Erros Comuns
- Confundir com Pointing Pairs: no Empty Rectangle, você precisa de exatamente 2 linhas (ou colunas) no box.
- Esquecer de verificar visibilidade: a eliminação só vale para células que veem ambos os alinhamentos.
- Não varrer todos os boxes: o padrão pode aparecer em qualquer região 3×3.
- Aplicar com 3+ linhas: com três ou mais linhas/colunas, não é Empty Rectangle.
Resumo Rápido
- Procure um candidato em exatamente 2 linhas dentro de um box.
- As outras células formam o retângulo vazio.
- Elimine o candidato de células que veem ambas as linhas.
- A lógica também funciona por colunas.
Perguntas Frequentes
O que é um Empty Rectangle no Sudoku?
É uma técnica onde um candidato aparece em exatamente duas linhas (ou colunas) dentro de um único box 3×3. As células restantes do box formam um retângulo vazio que, combinado com candidatos fora do box nas mesmas posições, gera eliminações.
Qual a diferença entre Empty Rectangle e Pointing Pairs?
No Pointing Pairs, o candidato está confinado a um subconjunto de células de um box que aponta para uma linha ou coluna específica. No Empty Rectangle, o candidato está em duas linhas (ou colunas) diferentes dentro do box, formando um padrão geométrico.
Quando devo usar o Empty Rectangle?
Use após esgotar técnicas básicas (singles, pairs, pointing/claiming) e quando notar que um candidato aparece em apenas duas linhas dentro de um box. É uma técnica intermediária para destravar grades.
O Empty Rectangle funciona em todas as direções?
Sim. A técnica funciona tanto por linhas quanto por colunas. Se o candidato aparece em duas colunas dentro de um box, a lógica se aplica às colunas.
Pratique Empty Rectangle
Próxima técnica: Box-Line Reduction